\(\Delta ABC\)vuông tại \(A\Leftrightarrow AB^2+AC^2=BC^2=400\)

\(4AB=3AC\Leftrightarrow\frac{AB}{3}=\frac{AC}{4}\Leftrightarrow\frac{AB^2}{9}=\frac{AC^2}{16}\)

áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có: \(\frac{AB^2}{9}=\frac{AC^2}{16}=\frac{AB^2+AC^2}{9+16}=\frac{400}{25}=16\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}AB^2=9.16=144\Leftrightarrow AB=12\\AC^2=16.16\Leftrightarrow AC=16\end{cases}}\)

\(4AB=3AC\Rightarrow\frac{AB}{3}=\frac{AC}{4}\Rightarrow\frac{AB^2}{9}=\frac{AC^2}{16}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau và định lý pytago ta có:

\(\frac{AB^2}{9}=\frac{AC^2}{16}=\frac{AB^2+AC^2}{9+16}=\frac{BC^2}{25}=\frac{400}{25}=16\)

\(\Rightarrow\frac{AB^2}{9}=16\Rightarrow AB^2=144\Rightarrow AB=12\left(cm\right)\)

\(\frac{AC^2}{16}=16\Rightarrow AC^2=16^2\Rightarrow AC=16\left(cm\right)\)

bn ST 400 ở đâu ra vậy bn

BC=20 => BC^2 = 400

Áp dụng định lý Py-ta-go cho tam giác ABC vuông tại A,ta có:

BC2=AB2+CA2

<=>400=AB2+CA2

Theo giả thiết: 4AB=3AC

=>AB3=AC4AB3=AC4

=>AB29=AC216AB29=AC216

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau,ta có:

AB29=AC216=AB2+AC29+16=BC225=40025=16AB29=AC216=AB2+AC29+16=BC225=40025=16

Với AB29=16=>AB=12AB29=16=>AB=12

Với AC216=16=>AC=16AC216=16=>AC=16

Vậy AB=12cm

AC=16cm

🤬★๖ۣۜ V ๖ۣۜ★•™❄(TEAM★BTS)❄•🧨 chép mạng nhớ ghi nguồn

ta có tam giác ABC vuông tại A => \(AB^2+AC^2=BC^2=20^2=400\) (1)

lại có 4AB = 3AC hay \(AB=\frac{3}{4}AC\)

thế \(AB=\frac{3}{4}AC\)vào (1) ta được:

\(\left(\frac{3}{4}AC\right)^2+AC^2=400\)

\(\frac{9}{16}AC^2+AC^2=400\)

\(\frac{25}{16}AC^2=400\)

\(AC^2=256\)

\(\orbr{\begin{cases}AC=\sqrt{256}=16\\AC=-\sqrt{256}=-16\left(loai\right)\end{cases}}\)

Vậy AC = 16 (cm)

=> AB = \(\frac{3}{4}AC=\frac{3}{4}.16=12\)(cm)

4AB=3AC và AB+AC=70

=>AB=30cm; AC=40cm

=>BC=50cm

Vay 40% so tien bao la 2000 dong

Vậy số tiền bao la: 2000:40x100=5000 dong 

nha ban

\(\overrightarrow{AB}=\left(2;4\right);\overrightarrow{AC}=\left(11;-2\right);\overrightarrow{BC}=\left(9;-6\right)\)

\(\Rightarrow AB=2\sqrt{5};AC=5\sqrt{5};BC=3\sqrt{13}\)

Gọi D là chân đường phân giác trong góc A trên BC

\(\frac{DB}{DC}=\frac{AB}{AC}=\frac{2}{5}\Rightarrow BD=\frac{2}{5}CD=\frac{2}{7}BC\Rightarrow\overrightarrow{BD}=\frac{2}{7}\left(9;-6\right)\)

\(\Rightarrow D\left(\frac{46}{7};\frac{44}{7}\right)\Rightarrow\overrightarrow{AD}=\left(\frac{32}{7};\frac{16}{7}\right)=\frac{16}{7}\left(2;1\right)\)

\(\Rightarrow\) Đường thẳng AD nhận \(\left(1;-2\right)\) là 1 vtpt

Phương trình AD:

\(1\left(x-2\right)-2\left(y-4\right)=0\Leftrightarrow x-2y+6=0\)

2.

Đường thẳng d có 1 vtpt là \(\left(1;3\right)\)

Gọi vtpt của d' là \(\left(a;b\right)\Rightarrow cos45^0=\frac{\left|a+3b\right|}{\sqrt{10\left(a^2+b^2\right)}}=\frac{1}{\sqrt{2}}\)

\(\Leftrightarrow a^2+6ab+9b^2=5a^2+5b^2\)

\(\Leftrightarrow4a^2-6ab-4b^2=0\Leftrightarrow\left(2a+b\right)\left(a-2b\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}b=-2a\\a=2b\end{matrix}\right.\)

Chọn \(a=2\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}b=-4\\b=1\end{matrix}\right.\)

Có 2 đường thẳng thỏa mãn:

\(\left[{}\begin{matrix}1\left(x+2\right)-2\left(y-0\right)=0\\2\left(x+2\right)+1\left(y-0\right)=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2y+2=0\\2x+y+4=0\end{matrix}\right.\)