Đáp án D

Giả sử z = x + y i , x , y ∈ ℝ . Từ giả thiết ta có  2 x + y i − i = 2 + i x + y i

⇔ 2 x + 2 y − 1 i = 2 − y + x i ⇔ 4 x 2 + 2 y − 1 2 = y − 2 2 + x 2 ⇔ x 2 + y 2 = 1

Suy ra tập hợp các điểm A, B biểu diễn hai số phức z 1 , z 2  là đường tròn tâm O 0 ; 0 , bán kính R = 1 = O A = O B .

Giả sử z 1 = a 1 + b 1 i , z 2 = a 2 + b 2 i , a 1 , a 2 , b 1 , b 2 ∈ ℝ . Khi đó A a 1 ; b 1 , B a 2 ; b 2 .

Từ giả thiết z 1 − z 2 = 1  ta được:

a 1 − a 2 + b 1 − b 2 i = 1 ⇔ a 1 − a 2 2 + b 1 − b 2 2 = 1 ⇔ A B = 1

Từ đó O A = O B = A B ⇒ Δ O A B  đều cạnh bằng 1.

Gọi M  là trung điểm AB thì M a 1 + b 1 2 ; a 2 + b 2 2  và O M = A B 3 2 = 3 2 .

Khi đó 

P = z 1 + z 2 = a 1 + a 2 + b 1 + b 2 i = a 1 + a 2 2 + b 1 + b 2 2

= 2 a 1 + a 2 2 2 + b 1 + b 2 2 2 = 2 O M = 2. 3 2 = 3

Chọn đáp án A

*Với z=0 thì phương trình đã cho trở thành 1=0 (Vô lý).

*Với z ≠ 0 ta chia cả hai vế của phương trình cho z 2  và được

Phương trình (*) trở thành

Vậy  T = z 1 + z 2 + z 3 = 3

Đáp án C.

Ta có:

z = r c o s φ + s i n φ ⇒ z 2 = r 2 c o s 2 φ + i s i n 2 φ

 Gọi M z 1 ; n i z 2 ; E z 2  ta có: N O E ^ = 90 °  

Do M O N ^ = 60 ° ⇒ M O E ^ = 30 ° M O E ^ = 150 °

Ta có  z 1 2 = 36 ∠ 2 φ 1 ; 9 z 2 2 = 36 ∠ 2 φ 2

 Do đó z 1 2 + 9 z 2 2  là độ dài của tổng 2 vecto chung gốc O có độ dài lần lượt là: 36 và 36 và góc giữa 2 vecto đó là 2 M O E ^ .

Suy ra

S 2 = 36 2 + 36 2 + 2.36.36. cos 2 M O E ^ ⇒ S 2 = 3888 ⇒ S = 36 3

Đáp án C.

Ta có 

Đáp án C.

Ta có  1 = z 1 - z 2 z 1 - z 2 = z 1 - z 2 z 1 - z 2 ¯ = z 1 2 + z 2 2 - z 1 z 2 + z 2 z 1 ⇔ z 1 z 2 + z 2 z 1 = 1 P = z 1 z 2 2 + z 2 z 1 2 = z 1 z 2 + z 2 z 1 2 - 2 = z 1 z 2 z 2 2 + z 2 z 1 z 1 2 2 - 2 = z 1 z 2 + z 2 z 1 2 - 2 = - 1 . .

Đáp án A

=> P = 6

Đáp án A