Chọn đáp án A
*Với z=0 thì phương trình đã cho trở thành 1=0 (Vô lý).
*Với z ≠ 0 ta chia cả hai vế của phương trình cho z 2 và được
Phương trình (*) trở thành
Vậy T = z 1 + z 2 + z 3 = 3
Cho 3 số phức z , z 1 , z 2 thỏa mãn z − 1 + 2 i = z + 3 − 4 i , z 1 + 5 − 2 i = 2 , z 2 − 1 − 6 i = 2. Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức T = z − z 1 + z − z 2 + 4
A. 2 3770 13
B. 10361 13
C. 3770 13
D. 10361 26
Cho số phức z thỏa mãn z + 1 = 3 . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức T=|z+i|+|z+2-i|
A. max T=2.
B. m a x T = 2 5
C. m a x T = 5
D. m a x T = 2 2
Số nghiệm phức của phương trình z + 2 | z | + 3 - i = ( 4 + i ) | z | z là
A. 1.
B. 2.
C. 3.
D. 4.
Cho số phức z thoả mãn |z-1-i|=1 Khi 3|z|=2|z-4-4i| đạt giá trị lớn nhất. Tính |z|
A. 2 - 1
B. 2
C. 2 + 1
D. 3
Cho số phức z=a+bi ( a , b ∈ R ) thỏa mãn |z-1-2i|= 3 . Khi biểu thức P = | z + 3 | 2 - | z - 2 i | 2 đạt giá trị lớn nhất. Giá trị của [ a b ] bằng
A. 14.
B. 13.
C. 7.
D. 8.
Cho số phức z. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=3|z+i|+3|z-i|+|z+ z -2| bằng
A. 4+ 2 3
B. 2+ 3
C. 2+ 5
D. 2+ 4 2
Cho số phức z thoả mãn |z-2-3i|+|z+1|= 4 2 . Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức |z-3-4i| bằng
A. 5 2
B. 6 2
C. 4 2
D. 7 2
Phương trình z 2 + z + 3 = 0 có 2 nghiệm z 1 , z 2 trên tập số phức. Tính giá trị biểu thức P = z 1 2 + z 2 2
A. P = − 5.
B. P = − 21 2 .
C. P = 6.
D. P = 7.
Xét các số phức z = a + b i thỏa mãn z - 3 - 2 i = 2 . Tính a-b biết biểu thức S = z + 1 - 2 i + 2 z - 2 - 5 i đạt giá trị nhỏ nhất.
A. - 3
B. 3
C. 4
D. 0
Biết số phức z thỏa mãn z - 3 - 4 i = 5 và biểu thức T = z + 2 2 - z - i 2 đạt giá trị lớn nhất. Tính z
A. z = 33
B. |z| = 50
C. z = 10
D. z = 5 2
