Ta có: (x-3)(x+4)>0

=>hoặc x-3>0  nên x>3

            x+4>0 nên x>-4

nên x>3

=>hoặc x-3<0 nên x<3

            x+4<0 nên x<-4

  nên x<-4

Vậy hoặc x>3 hoặc x<-4 thì (x-3)(x+4)>0

Lập bảng xét dấu: 

Để (x-3).(x+4) > 0 <=> x<-4 hoặc x>3

VÔ nghiệm

=>x+1-7 chia hết cho x+1

=>\(x+1\in\left\{1;-1;7;-7\right\}\)

mà x là số nguyên âm lớn nhất

nên x=-2

\(\left|x-2\right|+\left|x-5\right|=3\)

\(\Rightarrow x-2+x-5=3\)

\(\Rightarrow2x-7=3\)

\(\Rightarrow2x=10\)

\(\Rightarrow x=5\)

\(\left|x-2\right|+\left|x-5\right|=3\) 

        \(x-2+x-5=3\)

                    \(2x-7=3\)

                           \(5x=10\)

                             \(x=2\)

Đặt A = (x-2)².(x+1/3).(x-1)

Ta có bảng xét dấu :

Vậy để A < 0 <=> x < \(-\frac{1}{3}\)

tất cả các cậu cứ cãi nhau hoài vậy

Bài 1:
Do $x,y$ nguyên nên $x-2, y+3$ cũng là số nguyên. Mà tích $(x-2)(y+3)=23$ nên ta có bảng sau:

Bài 2:

Với $x,y$ nguyên thì $2x-1,y+6$ cũng là số nguyên. Mà tích của chúng bằng $20$ và $2x-1$ là số nguyên lẻ nên ta có bảng sau:

Để M dương thì \(\hept{\begin{cases}x+1\ne0\\x+2\ne0\end{cases}}\Leftrightarrow\begin{cases}x\ne-1\\x\ne-2\end{cases}\)và x + 1 và x + 2 cùng dấu

TH1: x + 1 và x + 2 cùng âm

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+1< 0\\x+2< 0\end{cases}}\Leftrightarrow x< -1\)

TH2: x + 1 và x + 2 cùng dương 

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+1>0\\x+2>0\end{cases}}\Rightarrow x>-2\)

Vậy x < -1 hoặc x > -2 để M dương.

 Đỗ Đức Lợi Lập bảng xét dấu mà

@๖ۣۜK-๖ۣۜA๖L๖ۣۜ♡K♡ (Team TST 9)

Bảng xét dấu chỉ dùng giá trị tuyệt đối(hình như là vậy)

Chúc học tốt!!!!!!!!!!!!