1) \(S=2.2.2..2\left(2023.số.2\right)\)

\(\Rightarrow S=2^{2023}=\left(2^{20}\right)^{101}.2^3=\overline{....6}.8=\overline{.....8}\)

2) \(S=3.13.23...2023\)

Từ \(3;13;23;...2023\) có \(\left[\left(2023-3\right):10+1\right]=203\left(số.hạng\right)\)

\(\) \(\Rightarrow S\) có số tận cùng là \(1.3^3=27\left(3^{203}=\left(3^{20}\right)^{10}.3^3\right)\)

\(\Rightarrow S=\overline{.....7}\)

3) \(S=4.4.4...4\left(2023.số.4\right)\)

\(\Rightarrow S=4^{2023}=\overline{.....4}\)

4) \(S=7.17.27.....2017\)

Từ \(7;17;27;...2017\) có \(\left[\left(2017-7\right):10+1\right]=202\left(số.hạng\right)\)

\(\Rightarrow S\) có tận cùng là \(1.7^2=49\left(7^{202}=7^{4.50}.7^2\right)\)

\(\Rightarrow S=\overline{.....9}\)

Bài 1:

S = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x...x 2 (2023 chữ số 2)

Nhóm 4 thừa số 2 vào một nhóm thì vì:

2023 : 4 = 505 dư 3 

Vậy

S = (2x2x2x2) x...x (2 x 2 x 2 x 2) x 2 x 2 x 2 có 503 nhóm (2x2x2x2)

S = \(\overline{..6}\) x ...x \(\overline{..6}\) x 8

S = \(\overline{..6}\) x 8

S = \(\overline{..8}\)

             Bài 2:

S = 3 x 13 x 23 x...x 2023

Xét dãy số: 3; 13; 23;..;2023

Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là: 13 - 3 = 10

Số số hạng của dãy số trên là: (2023 - 3):10 + 1 = 203 (số hạng)

 Vậy chữ số tận cùng của S bằng chữ số tận cùng của A.

  Với A = 3 x 3 x 3 x...x 3 (203 thừa số 3)

  Nhóm 4 thừa số 3 thành 1 nhóm, vì 203 : 4 = 50 (dư 3)

  A = (3 x 3 x 3 x 3)x...x(3x3x3x3)x3x3x3 có 50 nhóm (3x3x3x3)

   A = \(\overline{..1}\) x...x \(\overline{..1}\) x 27

   A = \(\overline{..7}\)

            Bài 3:

A =4 x 4 x 4 x...x 4(2023 chữ số 4)

vì 2023 : 2 =  1011 dư 1

A = (4 x 4) x (4 x 4) x...x(4 x 4) x 4 có 1011 nhóm (4 x 4)

A = \(\overline{..6}\) x \(\overline{..6}\) x \(\overline{..6}\)  x 4

A = \(\overline{...6}\) x 4

A = \(\overline{...4}\) 

1, chu so tan cung cua 4^21=4^1+4^20=(...1) + (...6) =(...6) vay 4^21 co tan cung la 6

4^21=(4⁴)⁵.4=16⁵.4=(...6).4=.....4

=>c/số tận cùng của 4^21 là 4

9⁵³=(9²)²⁶.9=81²⁶.9=(......1).9=(.....9)

=>9^53 có tận là 9

3^103=(3^4)^25.3^3=81^25.27=(......................1).27=(.......7)

=>3^103 có tận là 7

sai cả rồi

Ta có các nhóm có  chữ số tận cùng là kết quả liên tiếp của các tích liên tiếp 

4;6 (2 nhóm)

Mà 2020÷2=1010 (dư 0)

Nên chữ số tận cùng  của tích đó là 6

Chúng ta nhân số 4 liên tục thì lần lượt có số tận cùng là 4; 6; 4; 6;... 
Số 4 là lẻ, số 6 là chẵn. Biết số 2022 là số chẵn nên số tận cùng là 6.

4 . 4 . 4 . 4 . ... . 4 (Có 2022 chữ số 4)

⇒ 4 . 4 . 4 . 4 . ... 4 = 4²⁰²²

*Theo lý thuyết : A4^2.n  ( n ϵ N ) thì có số tận cùng là 6*

⇒ Số tận cùng của 4²⁰²² là 6.

Vậy số tận cùng của dãy : 4 . 4 . 4 . 4 . ... . 4 là : 6.

câu 1 = 001

cầu 2= 77

câu 3= 8256

Ta thấy:Các số có tận cùng là 0;1;5;6 khi nâng lên bất kì lũy thừa bậc nào đều có tận cùng là chính nó.

=>a)=...5

b)=...0.

c=...6

d=...1.

e)9^18=(9^2)^9=81^9=...1

1. Số số hạng của A là : (2013-13):10+1=201 (số)

Chữ số tận cùng của A là : \(\left(\overline{...3}\right)\times201=\overline{...3}\)

Vậy chữ số tận cùng của A là 3.

2. Số số hạng của A là : (2007-17):10+1=200 (số)

Chữ số tận cùng của A là : \(\left(\overline{...7}\right)\times200=\overline{...0}\)

Vậy chữ số tận cùng của A là 0.

Chúc bạn học tốt!

#Huyền#

 số 0 nha bạn

tic mình nha

số tận cùng là 0

Mình nghĩ là 0, ai giống mình thì ủng hộ nha