x-y+y-z+z-x= (-9)+(-10)+ 11 = -8

2x= -8

 x= (-8) : 2 = -4

ta có  ( -4) - y =-9

        y= ( -4 ) - ( -9 ) = 5

5 - z = -10

   z= 5 - ( -10 )

  z= 15

vậy x= -4; y= 5; z= 15

Ta có : \(\frac{x}{y}=\frac{10}{9}\Rightarrow\frac{x}{10}=\frac{y}{9}\)(1)

            \(\frac{y}{z}=\frac{3}{4}\Rightarrow\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\Leftrightarrow\frac{y}{9}=\frac{z}{12}\) (2)

Từ (1) và (2) => \(\frac{x}{10}=\frac{y}{9}=\frac{z}{12}\)

Ta có : \(\frac{x}{10}=\frac{y}{9}=\frac{z}{12}=\frac{x-y+z}{10-9+12}=\frac{78}{13}=6\)

Nên : \(\frac{x}{10}=6\Rightarrow x=60\)

          \(\frac{y}{9}=6\Rightarrow y=54\)

            \(\frac{z}{12}=6\Rightarrow z=72\)

Vậy x = 60 ; y = 54 ; z = 72 

\(\frac{x}{9}=\frac{y}{5}=\frac{z}{10}\) va x-y+z=70

Áp dụng itnh chất dãy tỉ số bằng nhau ta có : 

\(\frac{x}{9}=\frac{y}{5}=\frac{z}{10}=\frac{x-y+z}{9-5+10}=\frac{70}{14}=5\)

Suy ra : \(\frac{x}{9}=5\Rightarrow x=5.9=45\)

\(\frac{y}{5}=5\Rightarrow y=5.5=25\)

\(\frac{z}{10}=5\Rightarrow5.10=50\)

Từ x - y = -9

y - z = -10

=> (x-y)+(y-z) = -9 + (-10)

=> x - y + y - z = -19

=> x - z = -19

Mà z + x = 11

=> x = (-19+11) : 2 = -4

=> z = 11 - (-4 ) = 15

=> y = -10 + 15 = 5

Vậy x = -4; z =15; y = 5

                                         Bài giải

x - y + y - z + z - x = 0 = - 9 - 10 + 11 = - 8

( Đề sai à bạn ? )

\(\begin{cases}x-y=-9\left(1\right)\\y-z=-10\left(2\right)\\z+x=11\left(3\right)\end{cases}\)

Từ \(\left(1\right)\Rightarrow x=-9+y\)(*);\(y-z=-10\Rightarrow z=y+10\)(**)

Thay (*) và (**) vào (3) ta có:

\(\left(3\right)\Rightarrow-9+y+y+10=11\)

\(\Rightarrow2y+1=11\)

\(\Rightarrow2y=10\)\(\Rightarrow y=5\).Thay y=5 vào (1) ta có:

\(\left(1\right)\Rightarrow x-5=-9\Rightarrow x=-4\)

Thay x=-4 vào (3) ta có:

\(\left(3\right)\Rightarrow z+\left(-4\right)=11\)\(\Rightarrow z=15\)

Vậy \(\begin{cases}x=-4\\y=5\\z=15\end{cases}\)

Ta có :\(\frac{x}{y}=\frac{10}{9};\frac{y}{z}=\frac{3}{4}\Rightarrow\frac{x}{10}=\frac{y}{9};\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\)

\(\Rightarrow\frac{x}{10}=\frac{3y}{27};\frac{9y}{27}=\frac{z}{4}\Rightarrow\frac{x}{30}=\frac{y}{27}=\frac{z}{36}\)và x-y+z=78

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau :

\(\frac{x}{30}=\frac{y}{27}=\frac{z}{36}=\frac{x-y+z}{30-27+36}=\frac{78}{39}=2\)

Suy ra : \(\frac{x}{30}=2\Rightarrow x=60\)

\(\frac{y}{27}=2\Rightarrow y=54\)

\(\frac{z}{36}=2\Rightarrow z=72\)