Những câu hỏi liên quan
Cho x / 2014 = y / 2015 = z / 1016 Chứng minh rằng 4(x - y) . (y - z) = (z - x)^2
Cho x / y = y / z Chứng minh rằng x^2 + y^2 / y^2 + x^2 = x / z
bgggggggggggggggggggggytttttttttttrcccccccccceeeeeeeeeeeeedx
Đúng 0
Bình luận (0)
cho x/z = z/y. chứng minh rằng (x2 + z2)/(y2 + z2) = x/ycho x/z = z/y. chứng minh rằng (x2 + z2)/(y2 + z2) = x/y
a) Chứng minh rằng nếu 2(x+y) = 5(y+z) = 3(z+x)
Thì \(\dfrac{x-y}{4}=\dfrac{y-z}{5}\)
b) Cho \(x^2=yz\) . Chứng minh rằng \(\dfrac{x^2+y^2}{y^2+z^2}=\dfrac{x}{z}\)
cho ( x-y)(y-z)(z-x) = x+y+z . Chứng minh rằng x+y+z chia hết cho 27
cho x,y,z nguyên và (x-y)*(y-z)*(z-x)=m. Chứng minh rằng: (x-y)^3 + (y-z)^3 + (z-x)^3 chia hết cho m
Một bài toán "lừa" người ta:
Đặt \(a=x-y,b=y-z,c=z-x\Rightarrow a+b+c=0\).
Ta có hằng đẳng thức \(a^3+b^3+c^3-3abc=\left(a+b+c\right)\left(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca\right)\).
Trong trường hợp này thì \(a+b+c=0\) nên suy ra đpcm.
Đúng 0
Bình luận (0)
cho x/y+z + y/z+x + z/x+y=1 . Chứng minh rằng x^2/y+z + y^2/z+x + z^2/x+y=0
Ta có: \(\frac{x}{y+z}+\frac{y}{z+x}+\frac{z}{x+y}=1\)
+) TH1: x + y + z = 0 => x + y = -z ; x + z = -y; y + z = -x
Do đó: \(\frac{x}{y+z}+\frac{y}{z+x}+\frac{z}{x+y}=\frac{x}{-x}+\frac{y}{-y}=\frac{z}{-z}=-3\)\(\ne1\)loại
+) TH2: x + y + z \(\ne0\)
\(\frac{x}{y+z}+\frac{y}{z+x}+\frac{z}{x+y}=1\)
<=> \(\frac{x\left(x+y+z\right)}{y+z}+\frac{y\left(x+y+z\right)}{z+x}+\frac{z\left(x+y+z\right)}{x+y}=x+y+z\)
<=> \(\frac{x^2}{y+z}+x+\frac{y^2}{z+x}+y+\frac{z^2}{x+y}+z=x+y+z\)
<=> \(\frac{x^2}{y+z}+\frac{y^2}{z+x}+\frac{z^2}{x+y}=0\)( đpcm)
cho x, y, z là các số dương. chứng minh rằng √(y+z)/x + √(z+x)/y + √(x+y)/z >=4(x+y+z)/√(x+y)(y+z)(z+x)
Cho các số nguyên dương x, y và z sao cho x^2 = (z − y)(z + y − 2). Chứng minh rằng xy − x chia hết cho x + y − z.
Cho x/y=y/z=z/t.Chứng minh rằng (x+y+z/y+z+t)
giúp em với chị khánh vy sinh gái như gái hàn quốc
Đúng 0
Bình luận (0)
cho x/y=y/z=z/x. chứng minh rằng x=y=z
Ta có : \(\frac{x}{y}=\frac{y}{z}=\frac{z}{x}\)=\(\frac{x+y+z}{y+z+x}\)(áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau)
Với x+y+z=0 => \(\frac{x}{y}=\frac{0}{0}\)(loại)
Với x+y+z khác 0 suy ra \(\frac{x+y+z}{y+z+x}\)=1
Suy ra x=y=z
Đúng 0
Bình luận (0)