Question

Cho rằng: x, y ∈ Z; xy + 5x-6y = 35 Có bao nhiêu cặp x và y? Trả lời:...   Các Bạn giúp mình với ạ !

Answer 1

Lời giải:

$xy+5x-6y=35$

$\Rightarrow x(y+5)-6(y+5)=5$

$\Rightarrow (y+5)(x-6)=5$

Do $x,y$ là số nguyên nên $x-6, y+5$ cũng là số nguyên. Mà tích của chúng bằng $5$ nên ta có các TH sau:

TH1: $x-6=1, y+5=5\Rightarrow x=7; y=0$

TH2: $x-6=-1, y+5=-5\Rightarrow x=5; y=-10$

TH3: $x-6=5; y+5=1\Rightarrow x=11; y=-4$

TH4: $x-6=-5; y+5=-1\Rightarrow x=1; y=-6$ 

Vậy có 4 cặp giá trị x,y thỏa mãn.