Vì x là số lớn nhất và 70⋮x; 84⋮x; 120⋮x

⇒x=ƯCLN(70,84,120)

Theo bài ra, ta có:

70=2.5.7

84=2.2.3.7=22.3.7

120=2.2.2.3.5=23.3.5

Thừa số nguyên tố chung:2

⇒ƯCLN(70,84,120)=2

⇒x=2

Vậy x=2

70 ⋮ x, 84 ⋮ x và 120 ⋮ x

⇒ x ∈ ƯC(70; 84; 120) 

Mà x là số lớn nhất ⇒ x = ƯCLN(70; 84; 120) 

Ta có: 

\(70=2\cdot5\cdot7\)

\(84=2^2\cdot3\cdot7\)

\(120=2^3\cdot3\cdot5\)

\(\text{⇒}\) ƯLCN(70; 84; 120) \(=2\)

Vậy: x = 2 

Vì x là số lớn nhất và 70⋮x; 84⋮x; 120⋮x

⇒xϵƯCLN(70,84,120)

Theo bài ra, ta có:

70=2.5.7

84=2.2.3.7=2².3.7

120=2.2.2.3.5=2³.3.5

Thừa số nguyên tố chung:2

⇒ƯCLN(70,84,120)=2

⇒x=2

Vậy x=

Ta có 900 chia hết cho x

         420 chia hết cho x

         240 chia hết cho x

         và x là STN lớn nhất

Suy ra x = ƯCLN(900;240;420)

Phân tích ra thừa số nguyên tố; ta có kết quả sau :

900 = 2².3².5²

420 = 2².3.5.7

240 = 2⁴.3.5

Suy ra ƯCLN(900;420;240) = 2².3.5 = 60

Vậy x = 60

45 chia hết cho x                                 =>x\(\in\)\(UC\left(45,60\right)\)

60 chia hết cho x    

x là số tự nhiên lớn nhất

=>x = \(UCLN\left(45,60\right)\)

MA

45=5x3²

60=2²3x5

\(\Rightarrow\)\(UCLN\left(45,60\right)\)=3X5=15

=>X=15

​VẬY X=15

Gọi x là ƯCLN(45; 60) vì 45;60 chia hết cho x và x là số tự nhiên lớn nhất

45=3².5

60=5.3.2²

ƯCLN(45;60)=5.3=15

Vậy x = 15 

Vì x , y là các số tự nhiên lớn hơn 1 nên giả sử 1 < x ≤ y .

 Ta có x + 1 ⋮ y => x + 1 = ky (k ∈ N* )

     => ky = x + 1 ≤ y + 1 < y + y = 2y

     => ky < 2y

     => k < 2, mà k ∈ N* nên suy ra: k = 1 là thỏa mãn.

     => x + 1 = y

+) Ta có: y + 1 ⋮ x

       =>      x + 1 + 1 ⋮ x

      =>      x + 2 ⋮ x, mà x ⋮ x nên:   2 ⋮ x

     => x ∈ {1; 2}

TH1: Với x = 1 => y = 1 + 1 = 2 (Thỏa mãn)

TH2: Với x = 2 => y = 1 + 2 = 3 (Thỏa mãn).

 ( x ,  y ) ∈ {(1, 2); (2, 3); (2, 1); (3, 2)}.

Em xem lại bài của mình nhé Hân!

Đề bài là tìm các số tự nhiên lớn hơn x, y lớn hơn 1 cơ mà

Bài 3

126 ⋮ x và 210 ⋮ x

⇒ x ∈ ƯC(126; 210)

Ta có:

126 = 2.3².7

210 = 2.3.5.7

⇒ ƯCLN(126; 210) = 2.3.7 = 42

⇒ ƯC(126; 210) = Ư(42) = {1; 2; 3; 6; 7; 14; 21; 42}

Mà 15 < x < 30

⇒ x = 21

Bài 4

a) 320 ⋮ a; 480 ⋮ a và a là số lớn nhất

⇒ a = ƯCLN(320; 480)

Ta có:

320 = 2⁶.5

480 = 2⁵.3.5

⇒ a = ƯCLN(320; 480) = 2⁵.5 = 160

b) 360 ⋮ a; 600 ⋮ a và a là số lớn nhất

⇒ a = ƯCLN(360; 600)

Ta có:

360 = 2³.3².5

600 = 2³.3.5²

⇒ a = ƯCLN(360; 600) = 2³.3.5 = 120

Bài 5

525 ⋮ a; 875 ⋮ a; 280 ⋮ a

⇒ a ∈ ƯC(525; 875; 280)

Ta có:

525 = 3.5².7

875 = 5³.7

280 = 2³.5.7

⇒ ƯCLN(525; 875; 280) = 5.7 = 35

⇒ x ∈ ƯC(525; 875; 280) = Ư(35) = {1; 5; 7; 35}

Mà x > 25

⇒ x = 35