bài 1 : a,ta có 3/x-1 =4/y-2=5/z-3 =>  x-1/3=y-2/4=z-3/5 

áp dụng .... => x-1+y-2+z-3 / 3+4+5 = x+y+z-1-2-3/3+4+5 = 12/12=1

do x-1/3 = 1 => x-1 = 3 => x= 4 ( tìm y,z tương tự

Bài 1: 

a) Ta có: 3/x - 1 = 4/y - 2 = 5/z - 3 => x - 1/3 = y - 2/4 = z - 3/5 áp dụng ... =>x - 1 + y - 2 + z - 3/3 + 4 + 5 = x + y + z - 1 - 2 - 3/3 + 4 + 5 = 12/12 = 1 do x - 1/3 = 1 => x - 1 = 3 => x = 4 ( tìm y, z tương tự )

cũng dễ thôi

\(\Rightarrow\dfrac{z+y+1}{x}=\dfrac{x+z+1}{y}=\dfrac{x+y-2}{z}=\dfrac{2\left(x+y+z\right)}{x+y+z}=2=x+y+z\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}z+y+1=2x\\x+z+1=2y\\x+y-2=2z\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}y+z=2x-1\\x+z=2y-1\\x+y=2z+2\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x-1=2-x\\2y-1=2-y\\2z+2=2-z\end{matrix}\right.\Rightarrow\left(x,y,z\right)=\left(1;1;0\right)\)

\(x+y+z=\frac{x}{y+z-3}=\frac{y}{x+z-4}=\frac{z}{x+y+7}\)

Với \(x+y+z=0\) dễ dàng có được \(x=y=z=0\)

Với \(x+y+z\ne0\) áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x}{y+z-3}=\frac{y}{x+z-4}=\frac{z}{x+y+7}=\frac{x+y+z}{2\left(x+y+z\right)}=\frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow x+y+z=\frac{1}{2}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y+z=\frac{1}{2}-x\\x+z=\frac{1}{2}-y\\x+y=\frac{1}{2}-z\end{cases}}\)

Suy ra: \(\frac{x}{\frac{1}{2}-x-3}=\frac{y}{\frac{1}{2}-y-4}=\frac{z}{\frac{1}{2}-z+7}=\frac{1}{2}\)

Dễ r:v