Đáp án C.

Ta có

y = 2 x − x 2 ⇔ x − 1 2 = 1 − y ⇔ x = 1 + 1 − y x = 1 − 1 − y

 với y ≤ 1 .

Thể tích khối tròn xoay cần tính là: 

V y = π ∫ 0 1 1 − 1 − y 2 − 1 − 1 − y 2 d y

= 4 π ∫ 0 1 1 − y d t = 4 π . 2 3 = 8 π 3

Chọn B

Thể tích khối tròn xoay cần tính:

Hoành độ giao điểm là nghiệm của phương trình :

Vậy thể tích khối tròn xoay cần tính là:

Pt hoành độ giao điểm:

\(\dfrac{x^2}{4}=2x\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=8\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow V=\pi\left(\int\limits^8_0\left(2x\right)^2dx-\int\limits^8_0\left(\dfrac{x^2}{4}\right)^2dx\right)=\dfrac{4096\pi}{15}\)

Chọn B

Pt hoành độ giao điểm: \(x^2-3x+2=x+2\Leftrightarrow x^2-4x=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=4\end{matrix}\right.\)

\(x^2-3x+2=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=2\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow V=\pi\left(\int\limits^4_0\left(x+2\right)^2dx-\int\limits^1_0\left(x^2-3x+2\right)^2dx-\int\limits^4_2\left(x^2-3x+2\right)^2dx\right)\)

\(=\pi\left(\dfrac{208}{3}-\dfrac{5}{6}-\dfrac{14}{3}\right)=\dfrac{383\pi}{6}\)

Đáp án D

Phương trình hoành độ giao điểm là