Cho x,y,z > o ; t/m : x+y+z=1. c/m : \(\frac{3}{xy+yz+zx}+\frac{2}{x^2+y^2+z^2}>14\)
Những câu hỏi liên quan
cho biểu thức P=X/x+y+Y/y+z+Z/z+x với x,y,z là số >o
Cho x,y,z khac o va x-y-z=0.Tinh gia tri cua bieu thuc A=(1-z/x)(1-x/y)(1+y/Z)
cho x+y+z+t khác o thỏa mãn x/(y+z+t)+y/(x+t+z)+z/(t+x+y)+t/(x+y+z) chứng minh rằng biểu thức A=x+y/z+t +y+z/t+x z+t/x+y+t+x/x+y có giá trị là 1 số nguyên
Cho x, y, z> o; x khác y khác z
biết y/x-z=x+y/z=x/y. Tính x/y
x-y-z=0
=> x=y+z
y=x-z
-z=y-x
B=(1-z/x)(1-x/y)(1+y/z)
B=((x-z)/x)((y-x)/y)((z+y)/z)
B=(y/x)(-z/y)(x/z)
B=(-z.y.x)/(x.y.z)
B=-1
Đúng 0
Bình luận (0)
cho x+y+z=o,xyz=0
cm1/x^2+y^2-z^2+1/y^2+z^2-x^2+1/z^2+x^2-y^2=0
cho x,y,z >o. CMR:
\(\frac{\sqrt{y+z}}{x}+\frac{\sqrt{x+z}}{y}+\frac{\sqrt{x+y}}{z}\ge\frac{4\left(x+y+z\right)}{\sqrt{\left(y+z\right)\left(z+x\right)\left(x+y\right)}}\)
Cho yc-bz/x=za-xc/y=xb-ya/z với(x,y,z khác o).Chứng minh a/x=b/y=c/z
Cho x,y,z là 3 số khác 0 và x+y+z=o. Tính giá trị của biểu thức:
xy/x^2+y^2-z^2 + xz/x^2+z^2-y^2 + yz/y^2+z^2-x^2
Giúp mình với, tks!!
Ta có: \(x^2+y^2-z^2\)
\(=\left(x+y\right)^2-z^2-2xy\)
\(=\left(x+y+z\right)\left(x+y-z\right)-2xy\)
\(=-2xy\)
Ta có: \(x^2+z^2-y^2\)
\(=\left(x+z\right)^2-y^2-2xz\)
\(=\left(x+y+z\right)\left(x+z-y\right)-2xz\)
\(=-2xz\)
Ta có: \(y^2+z^2-x^2\)
\(=\left(y+z\right)^2-x^2-2yz\)
\(=\left(x+y+z\right)\left(y+z-x\right)-2yz\)
\(=-2yz\)
Ta có: \(\dfrac{xy}{x^2+y^2-z^2}+\dfrac{xz}{x^2+z^2-y^2}+\dfrac{yz}{y^2+z^2-x^2}\)
\(=\dfrac{xy}{-2xy}+\dfrac{xz}{-2xz}+\dfrac{yz}{-2yz}\)
\(=\dfrac{1}{-2}+\dfrac{1}{-2}+\dfrac{1}{-2}\)
\(=\dfrac{-3}{2}\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho x, y, z thuộc R*, \(\sqrt{x}+\sqrt{y}-\sqrt{z}=0\)
Chứng mih \(\frac{1}{x+y-z}+\frac{1}{x+z-y}+\frac{1}{x+y-z}\)không phụ thuộc vào x,y,z
Cho góc xOz kề bù góc y o z biết rằng góc x O y- góc y o z = 20 độ Tính góc xOy và góc yOz