Câu 1: 

=>n(n+1)=1275

=>n^2+n-1275=0

=>\(n\in\varnothing\)

Câu 2:

a: Gọi d=ƯCLN(2n+1;3n+1)

=>6n+3-6n-2 chia hết cho d

=>1 chia hết cho d

=>d=1

=>ƯC(2n+1;3n+1)={1;-1}

b: Gọi d=ƯCLN(7n+10;5n+7)

=>35n+50-35n-49 chia hết cho d

=>1 chia hết cho d

=>d=1

=>7n+10 và 5n+7 là hai số nguyên tố cùng nhau

1)Số 996 chia cho n dư 16 nên 996−16=980 chia hết cho n và n>16)

Số 632 chia cho n dư 16 nên 632−16=616 chia hết cho n và n>16

Do đó, n là ước chung của 980 và 616.

Có 980=2².5.7² và 616=2³.7.11 nên ƯCLN (980;616)=2².7=28.

Suy ra n là ước của 28.

Mà n>16 nên n=28.

Đáp số: n=28.

1) Biet rang 996 va 632 khi chia cho n deu du 16 . Tim n.

2) Chung minh rang 7n + 10 va 5n + 7 la hai so nguyen to cung nhau ( n thuoc N )

3) Biet rang 7a + 2b chia het cho 13 (a,b thuoc N) . Chung minh rang 10a + b cung chia het cho 13

Được cập nhật Bùi Văn Vương 

1)Số 996 chia cho n dư 16 nên 996−16=980 chia hết cho n và n>16)

Số 632 chia cho n dư 16 nên 632−16=616 chia hết cho n và n>16

Do đó, n là ước chung của 980 và 616.

Có 980=22.5.72 và 616=23.7.11 nên ƯCLN (980;616)=22.7=28.

Suy ra n là ước của 28.

Mà n>16 nên n=28.

Ta có n.(n+1) =2.300

n.(n+1)=600

n.(n+1)=2³.3.5²

n.(n+1)=24.25

vậy n=24

1 + 2 + 3 + ... + n = 1275

=> (1 + n).n:2 = 1275

=> (1 + n).n = 1275.2

=> (1 + n).n = 2550

=> (1 + n).n = 51.50

=> n = 50

1 + 2 + 3 + ... + n = 1275

=> (1 + n).n:2 = 1275

=> (1 + n).n = 1275.2

=> (1 + n).n = 2550

=> (1 + n).n = 51.50

=> n = 50

ta có: n - 4 \(⋮\)n - 1

=> ( n - 1 ) - 3  \(⋮\)n - 1

=> 3  \(⋮\)n - 1

=>  n - 1 \(\in\){ -3;-1;1;3 }

=> n \(\in\){ -2;0;2;4 }

vậy:  n \(\in\){ -2;0;2;4 }

HAPPY NEW YEAR.

n - 4 ⋮ n - 1

<=> (n - 1) - 3 ⋮ n - 1

<=> 3 ⋮ n - 1

Hay n - 1 ∈ Ư(3( = { ± 1; ± 3 }

Ta có bảng sau :

Vậy n = { - 2; 0; 2; 4 }

\(\Leftrightarrow n\left(n+1\right)=2\cdot1275=2550\)

=>n=49

sai đề,đề đúng là :biet rang tong cac chu so n tu 1 den n bang 325 .Vậy n=

Đáp số là 25

Ta có công thức: 1+2+3+...+n=1275=n.(n+1):2 

Từ đó suy ra : n.(n+1):2=1275

<=> n^2 +n=2550

<=>n^2 +n-2550=0

<=>(n+51).(n - 50) = 0 
<=> n = 50 hoặc n = -51 
Vì n thuộc N nên n = 50 

Vậy số n cần tìm là n = 50