Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
nguyen luong
Xem chi tiết
trần cảnh hưng
Xem chi tiết
Vu Ái Vân
Xem chi tiết
Nguyễn Tấn Dũng
22 tháng 4 2020 lúc 21:51

I. Nội qui tham gia "Giúp tôi giải toán"

1. Không đưa câu hỏi linh tinh lên diễn đàn, chỉ đưa các bài mà mình không giải được hoặc các câu hỏi hay lên diễn đàn;

2. Không trả lời linh tinh, không phù hợp với nội dung câu hỏi trên diễn đàn.

3. Không "Đúng" vào các câu trả lời linh tinh nhằm gian lận điểm hỏi đáp.

Các bạn vi phạm 3 điều trên sẽ bị giáo viên của Online Math trừ hết điểm hỏi đáp, có thể bị khóa tài khoản hoặc bị cấm vĩnh viễn không đăng nhập vào trang web.

Khách vãng lai đã xóa
Đỗ Đào Vũ Long
Xem chi tiết
Hermione Granger
13 tháng 11 2021 lúc 16:26

Vì vai trò của x,y,z như nhau nên có thể giả sử \(x\ge y\ge z\)

Khi đó : \(xyz=4\left(x+y+z\right)\le12x\Rightarrow yz\le12\)

\(z^2\le12\Rightarrow z^2\in\left\{1;4;9\right\}\Rightarrow z\in\left\{1;2;3\right\}\)

+) Trường hợp 1 : 

\(z=1\)thì \(xy=4\left(x+y+1\right)\Leftrightarrow\left(x-4\right)\left(y-4\right)=20\) 

Nên \(x-4\)và \(y-4\) là ước của 20 với \(x-4\ge y-4\ge-3\) ( do \(x\ge y\ge z=1)\)

x - 420105421
y - 412451020
x24149865
y56891424

Vậy ta được cặp \(\left(x;y\right)\)là \(\left(24;5\right);\left(14;6\right);\left(9;8\right)\)

Xét tiếp trường hợp \(z=2;z=3\)

Khách vãng lai đã xóa
Hoàng Phúc
Xem chi tiết
alibaba nguyễn
17 tháng 6 2017 lúc 10:40

Vì x, y, z là số tự nhiên nên không mất tính tổng quát ta giả sử:

\(x\ge y\ge z\ge0\)

\(\Rightarrow x=2017-y-z\ge2017-0-0=2017\)

Vậy GTLN là 2017 đạt được khi \(\hept{\begin{cases}x=2017\\y=z=0\end{cases}}\) và các hoán vị của nó

alibaba nguyễn
17 tháng 6 2017 lúc 10:41

Ở trên a ghi nhầm dấu \(\le\) thành dấu \(\ge\) e sửa hộ a nhé

Vũ Tri Hải
17 tháng 6 2017 lúc 12:46

ta sẽ chứng minh rằng max của P = xyz đạt được khi các giá trị x, y, z  hơn kém nhau không quá 1 đơn vị.

thật vậy, giả sử x0, y0,z0 là các giá trị để P đạt max(tức Max P = x0y0z0) và x0 - y0 \(\ge\) 1 hay x0 - y0 - 1 \(\ge\)1

xét các giá trị x1 = x0 - 1; y1 = y0 + 1, z1 = z0.

khi đó P = z0.(x0 - 1)(y0 +1) = z0(x0y0 +x0 - y0 - 1) > x0y0z0. (vô lí vì x0y0z0 là max P).

vậy khi đó x0, y0, z0 hơn kém nhau không quá 1 đơn vị hay x0 = 672, y0 = 672, z0 = 673. từ đó suy ra maxP.

kiss_rain_and_you
Xem chi tiết
Lê Thành An
Xem chi tiết
zZz Cool Kid_new zZz
26 tháng 4 2020 lúc 13:37

\(\sqrt[3]{\overline{xyz}}=x+y+z\)

\(\Leftrightarrow\overline{xyz}=\left(x+y+z\right)^3\)

Đặt \(m=x+y+z\Rightarrow m\equiv\overline{xyz}\left(mod9\right)\)

\(\Rightarrow\overline{xyz}-m⋮9\)

Đặt \(\overline{xyz}-m=9k\left(k\inℕ\right)\)

\(\Leftrightarrow m^3-m=9k\Leftrightarrow\left(m-1\right)m\left(m+1\right)=9k\)

\(\Rightarrow\left(m-1\right)m\left(m+1\right)⋮9\)

Nhận xét:trong 3 số tự nhiên liên tiếp tồn tại duy nhất 1 số chia hết cho 3 mà tích chúng chia hết cho 9 nên tồn tại duy nhất 1 số chia hết cho 9

Mặt khác \(100\le\overline{xyz}\le999\Rightarrow100\le m^3\le999\)

\(\Leftrightarrow4\le m\le9\Rightarrow3\le m-1\le8;5\le m+1\le10\)

Nếu \(m⋮9\Rightarrow m=9\Rightarrow\overline{xyz}=9^3=729\)

Thử lại ta thấy không thỏa mãn,loại

Nếu \(m-1⋮9\left(KTM\right)\)

Nếu \(m+1⋮9\Rightarrow m+1=9\Rightarrow m=8\Rightarrow\overline{xyz}=8^3=512\)

Thử lại ta thấy thỏa mãn

Vậy số đó là 512

Khách vãng lai đã xóa
Trần Duy Hưng
Xem chi tiết
trần tuấn anh
Xem chi tiết
Nguyễn Kiên
10 tháng 6 2017 lúc 15:37

Có : với 2 số có tổng không đổi , tích của chúng lớn nhất <=> 2 số đó = nhau(tính chất)(3 số cũng vậy nha :))

=> max P <=> x=y=z=672,(3); nhưng x ; y ; z thuộc N

=> 2 số = 672 ; 1 số = 673

=> max P = 303916032