Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Kim TaeHyung
Xem chi tiết
khang nguyễn
Xem chi tiết
Lương Đại
30 tháng 3 2022 lúc 9:38

a, Xét ΔABC và ΔHBA có :

\(\widehat{A}=\widehat{AHB}=90^0\)

\(\widehat{B}:chung\)

\(\Rightarrow\Delta ABC\sim\Delta HBA\left(g-g\right)\)

b, Xét ΔABC vuông tại A, theo định lý Pi-ta-go ta có :

\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{6^2+8^2}=10\left(cm\right)\)

Ta có : \(\Delta ABC\sim\Delta HBA\left(cmt\right)\)

\(\Rightarrow\dfrac{AC}{AH}=\dfrac{BC}{AB}\)

hay \(\dfrac{8}{AH}=\dfrac{10}{6}\)

\(\Rightarrow AH=\dfrac{8.6}{10}=4,8\left(cm\right)\)

c, Xét ΔAHB và ΔCHA có :

\(\widehat{BHA}=\widehat{AHC}=90^0\)

\(\widehat{BAH}=\widehat{C}\left(phụ\cdot với\cdot\widehat{B}\right)\)

\(\Rightarrow\Delta AHB\sim\Delta CHA\left(g-g\right)\)

\(\Rightarrow\dfrac{AH}{HC}=\dfrac{BH}{AH}\)

\(\Rightarrow AH^2=HC.BH\)

d, Xét ΔABD và ΔHBI có :

\(\widehat{H}=\widehat{A}=90^0\)

\(\widehat{ABD}=\widehat{HBI}\left(phân\cdot giác\cdot BD\right)\)

\(\Rightarrow\Delta ABD\sim\Delta HBI\left(g-g\right)\)

\(\Rightarrow\dfrac{AB}{HB}=\dfrac{BD}{BI}\)

\(\Rightarrow AB.BI=BD.HB\left(đpcm\right)\)

Heulwen2k9 :3
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
20 tháng 3 2023 lúc 10:51

a: Xet ΔABD vuông tại A và ΔHBI vuông tại H có

góc ABD=góc HBI

=>ΔABD đồng dạng với ΔHBI

b: góc AID=góc BIH=góc ADB=góc ADI

=>ΔADI can tại A

Phương Thảo Nguyễn
Xem chi tiết
Phạm Đức Nam Phương
Xem chi tiết
Sát thủ
Xem chi tiết
Aria Funtime
Xem chi tiết
Công An Phường
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
19 tháng 7 2021 lúc 15:02

a) Ta có: ΔABC cân tại A(gt)

mà AE là đường trung tuyến ứng với cạnh BC(gt)

nên AE là đường cao ứng với cạnh BC(Định lí tam giác cân)

Xét tứ giác ABED có 

\(\widehat{AEB}=\widehat{ADB}\left(=90^0\right)\)

nên ABED là tứ giác nội tiếp(Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp)

hay A,B,E,D cùng thuộc (O)

b) Xét tứ giác HDCE có 

\(\widehat{HEC}+\widehat{HDC}=180^0\)

nên HDCE là tứ giác nội tiếp(Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp)

Tâm I của đường tròn ngoại tiếp tứ giác HDCE là trung điểm của HC

Rei Misaki
Xem chi tiết
Nguyễn Hoàng Tiến
2 tháng 5 2016 lúc 11:44

Bạn tự vẽ hình nhé. Mình giải thôi.

1)Bạn chia 2 TH.

a) Góc MDB lớn hơn hoac bằng 60 độ

=>MD<MB mà ME>MC=MB

=>MD<ME.

b) Góc MDB nhỏ hơn 60 độ.

=> MD giao CA tại E .

Dễ dàng cminh DM<ME.

2) Ta có tam giác ABC cân tại A => AI là phân giác cũng là trung trực BC

=> AI trung trực BC. Mà AO là trung trục BC.

=> AI trùng AO.

=>OI là trung trực BC

Đè bài cần xem lại nhé.

3)Ta có góc B > góc C => AC>AB

Có AC đối dienj góc vuông trong tam giác vuông AEC => AC>CE

Tương tự AB>BD

Tất cả các điều => AC-AB>CE-BD