Cho tứ giác lồi ABCD. GIẢ SỬ E LÀ ĐIỂM ĐỂ TỨ GIÁC ABDE LÀ HÌNH BÌNH HÀNH. CHỨNG MINH TỨ GIÁC ABCD VÀ TAM GIÁC ACE CÓ DIÊN TÍCH BẰNG NHAU

Cho tứ giác lồi ABCD, lấy E và F là trung điểm của AB và CD. Biết EF chia tứ giác ABCD thành hai tứ giác có diện tích bằng nhau. Chứng minh tứ giác ABCD là hình thang.

Cho tứ giác lồi ABCD, lấy E và F là trung điểm của AB và CD. Biết EF chia tứ giác ABCD thành hai tứ giác có diện tích bằng nhau. Chứng minh tứ giác ABCD là hình thang.

Cho tứ giác lồi ABCD về phía trong tứ giác ta dựng các nửa đường tròn đường kính là các cạnh của tứ giác . Chứng minh rằng tứ giác ABCD hoàn toàn bị phủ kín bởi 4 nửa đường tròn trên.

Cho tứ giác ABCD. Biết góc A bằng 3 lần góc D, hiệu giữa góc B va góc C la 30. Tính tổng của góc A và góc B (Tứ giác ABCD là tứ giác lồi)

Cho tứ giác lồi ABCD. Hãy dựng đường thẳng đi qua đỉnh A chia tứ giác thành 2 phần bằng nhau.

Cho tứ giác lồi ABCD. Tìm tập hợp điểm O nằm trong tứ giác OBCD và OBAD có diện tích bằng nhau

1) C/m trong 1 tứ giác lồi có các góc không bằng nhau thì có ít nhất 1 góc tù và 1 góc nhọn.

2) Cho tứ giác lồi ABCD, gọi p là chu vi (tổng độ dài 4 cạnh) ABCD. C/m AC+BD < p < 2(AC+BD)

3) Cho tứ giác lồi ABCD. Các phân giác trong của các góc A & B cắt nhau ở I, các phân giác của các góc ngoài tại đỉnh A & B cắt nhau ở J. C/m AIB = (C+D):2 , AJB = (A+B):2

Cho tứ giác lồi ABCD. Tìm tập hợp điểm O nằm trong tứ giác sao cho 2 tứ giác OBCD và OBAD có diện tích bằng nhau. (không cần chứng minh phần đảo)

Cho tứ giác lồi ABCD , trong đó AD=DC và đường chéo AC là phân giác góc DAB . Chứng minh ABCD là hình thang.