a: 

Xét ΔABC có góc OAC là góc ngoài tại đỉnh A

nên \(\widehat{OAC}+\widehat{BAC}=180^0\)

=>\(\widehat{OAC}=180^0-80^0=100^0\)

At là phân giác của góc OAC

=>\(\widehat{tAO}=\widehat{tAC}=\dfrac{\widehat{OAC}}{2}=\dfrac{100^0}{2}=50^0\)

\(\widehat{tAO}=\widehat{CBA}\)(=50 độ)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí đồng vị

nên At//BC

\(\widehat{xOA}=\widehat{ABC}\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên Ox//BC

b: 

Xét ΔABC có \(\widehat{BAC}+\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=180^0\)

=>\(\widehat{ACB}+80^0+50^0=180^0\)

=>\(\widehat{ACB}=50^0\)

Để tính góc CBI, ta sẽ sử dụng các thông tin đã cho và một số tính chất của tam giác cân.

Vì tam giác ABC cân tại A, ta có góc BAC = góc BCA = 80 độ.

Gọi góc CBI là x. Khi đó, góc BIC = 180 độ - góc CBI - góc CIB = 180 độ - x - (180 độ - 10 độ - 20 độ) = 10 độ + x.

Vì tam giác BIC là tam giác đều (do góc IBC = góc ICB = 10 độ), nên góc BIC = góc BCI = góc CIB = 10 độ + x.

Vì tam giác ABC cân tại A, ta có góc BAC = góc BCA. Khi đó, góc BAC = góc BCI + góc ICA = (10 độ + x) + 20 độ = 30 độ + x.

Vì góc BAC = 80 độ, ta có: 30 độ + x = 80 độ.

Giải phương trình trên, ta có: x = 80 độ - 30 độ = 50 độ.

Vậy góc CBI = x = 50 độ.

GẤP LẮM Ạ,NGAY BÂY GIỜ Ạ

mình chỉ nói cách làm, bạn tự trình bày nhé

bạn kẻ phân giác của góc bad cắt cd tại i, nối i với a. vì bi là phân giác suy ra góc bai bằng góc iad bằng bao nhiêu tính ra.

chứng minh góc dbc bằng góc dcb bằng 30 độ suy ra tam giác dbc cân suy ra db=dc và tính ra góc bdc bằng 120 độ.

rồi xét tam giác aib và tam giác aic có ab=ac (giả thiết), db=dc (chứng minh trên), ai là cạnh chung suy ra 2 tam giác đó bằng nhau suy ra góc aib bằng góc aic.

ta có: góc aib+aic+bic bằng 360 độ mà bic=120 độ và góc aib=aic chứng minh trên suy ra aib=aic=bic120 độ
xét tam giác aib và tam giác aid có góc bai=iad(cmt), bi là cạnh chung, aib=bic (cmt) suy ra 2 tam giác bằng nhau suy ra ia=ib suy ra tam giác iad cân suy ra góc iad=ida= bao nhiêu tự tính nhé.

tính góc bdc.

ta có góc idb+bdc=180 độ (kề bù) suy ra idb=40 độ. mà ida=... suy ra góc bad=...

đâu có cho ^BAD đâu ?

mà trong bài họ cho DBC = 10 rùi, mà sao DBC=DCB  nữa trời ! -_-