a) Ta có f(7) = a7 + b và f(2) + f(3) = (a2+ b) + (a3 + b) = 5a + 2b. Vậy để f(7) = f(2) + f(3), ta cần giải phương trình:
a7 + b = 5a + 2b
Simplifying, ta được: 2a = b.
Vậy điều kiện của a và b để f(7) = f(2) + f(3) là b = 2a.
b) Để tìm nghiệm của P(x), ta cần giải phương trình (x-2)(2x+5) = 0:
(x-2)(2x+5)= 0
→ X-2 = 0 hoặc 2x+5 = 0
→ x = 2 hoặc x = -5/2
Vậy nghiệm của P(x) là x = 2 hoặc x =-5/2.
c) Ta biết rằng đa thức P(x) có 1 nghiệm là -2, vậy ta có thể viết P(x)

dưới dạng:
P(x) = (x+2)(x^3 - 2x^2 + ax - 2)
Từ đó suy ra:
P(-2) = (-2+2)(8 - 4a - 2) = 0
⇔-8a= 16
⇔a = -2
Vậy hệ số a của P(x) là -2.

tại sao a7 + b = 5a + 2b lại bằng  2a = b vậy ạ

Tìm các hệ số a b của biểu thức : f(x) = ax+b biết f(1)= 1 , f ( 2)= 9

Vì nghiệm của f(x) là 1 nên 

Thay 1 vào đa thức f(x) ta được 

\(f\left(1\right)=a+b+5=1\Leftrightarrow a+b=-4\)(1) 

Vì nghiệm của f(x) là -2 nên 

Thay -2 vào đa thức f(x) ta được 

\(f\left(-2\right)=4a-2b+5=-2\Leftrightarrow4a-2b=-7\)(2) 

Từ (1) và (2) ta có hệ sau : \(\left\{{}\begin{matrix}a+b=-4\\4a-2b=-7\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-4-b\left(1\right)\\4a-2b=-7\left(2\right)\end{matrix}\right.\)

Thay (1) vào (2) ta được : \(4\left(-4-b\right)-2b=-7\Leftrightarrow-16-4b-2b=-7\Leftrightarrow-6b=9\Leftrightarrow b=-\dfrac{3}{2}\)

\(\Rightarrow a=-4+\dfrac{3}{2}=\dfrac{-5}{2}\)

Vậy a = -5/2 ; b = -3/2 

Ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}f\left(a\right)=2a^2+b=0\\f\left(b\right)=b^2+ab+b=0\\2a^2=b^2+ab\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2a^2+b=0\\a+b=-1\\a^2-b^2=\left(a+b\right)\left(a-b\right)=ab-a^2=a\left(b-a\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left(a+b\right)\left(a-b\right)+a\left(a-b\right)=\left(a-b\right)\left(2a+b\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=b\\a+b=-a=-1\end{matrix}\right.\)

TH1 : a = b .

\(\Rightarrow a=b=-\dfrac{1}{2}\)

TH2 : a = 1

\(\Rightarrow b=-2\)

My Nguyễn ơi,bạn truy cập vào đường link này để tìm câu hỏi tương tự của câu a/Bài 1 nhé

https://vn.answers.yahoo.com/question/index?qid=20110206184834AAokV5m&sort=N

Ko biết đợi đứa khác đê

Hahahahahahhahagagagahahahahahahahahayahahahahahahaha