Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Nguyễn Khánh Linh
Xem chi tiết
Đỗ Kim Lâm
10 tháng 6 2017 lúc 15:53

a)        \(f\left(x\right)=x^2+bx+c\)

\(f\left(0\right)=5\)

\(\Rightarrow0^2+0.b+c=5\)

\(\Rightarrow c=5\)

\(f\left(2\right)=1\)

\(\Rightarrow2^2+2.b+5=1\)

\(\Rightarrow b=-4\)

b)    \(f\left(x\right)=0\)

\(\Rightarrow x^2+bx+c=0\)

\(\Rightarrow x^2-4x+5=0\)

\(\Rightarrow x^2-4x+4-4+5=0\)

\(\Rightarrow\left(x-2\right)^2+1=0\)

Ta thấy:   \(\left(x-2\right)^2\ge0\)

\(\Rightarrow\left(x-2\right)^2+1\ne0\)

\(\Rightarrow\)Phương trình vô nghiệm (dpcm)

nguyễn hoàng việt
10 tháng 6 2017 lúc 15:56

a, ta có f(0)=02+b*0+c=5

Suy ra c=5

Thay c=5 vào f(2) ta có f(2)=22+b*2+5=1

Suy ra 4+b*2+5=1. Suy ra 9+b*2=1

                                        b*2=1-9

                                        b=-8/2=-4

Vậy c=5, b=-4

b, Thay b=-4, c=5 vào f(x) ta có (đa thức này có nghiệm)

x2+(-4)*x+5=x2+x-5x+5=0

x*(x+1)-5*(x+1)=0

(x-5)*(x+1)=0

suy ra x-5=0 nên x=5 hoặc x+1=0 nên x=-1

Vậy x=5 hoặc x=-1

Vũ Thu Huyền
Xem chi tiết
Nguyễn Nhật Minh
12 tháng 12 2015 lúc 15:04

 

+f(0) = a.0+b.0 +c =5 => c =5

+f(1)= a.1 +b.1+ 5 = 0 => a+b =-5 (1)

+ f(5) =a.52 +b.5 +5 =0 => 5a +b =-1 (2)

(10(2) => 4a +(a+b) =-1 => 4a -5 =-1 => 4a =4 => a =1

                                                           => b =-5-a = -5 -1 = -6

Vậy a =1; b =-6 ; c =5

Quoc Tran Anh Le
Xem chi tiết
Kiều Sơn Tùng
24 tháng 9 2023 lúc 22:51

Tham khảo:

a) Ta có: \(f(0) = a{.0^2} + b.0 + c = 1 \Rightarrow c = 1.\)

Lại có:

 \(f(1) = a{.1^2} + b.1 + c = 2 \Rightarrow a + b + 1 = 2\)

\(f(2) = a{.2^2} + b.2 + c = 5 \Rightarrow 4a + 2b + 1 = 5\)

Từ đó ta có hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}a + b + 1 = 2\\4a + 2b + 1 = 5\end{array} \right.\)

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a + b = 1\\4a + 2b = 4\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 1\\b = 0\end{array} \right.\)(thỏa mãn điều kiện \(a \ne 0\))

Vậy hàm số bậc hai đó là \(y = f(x) = {x^2} + 1\)

b) Tập giá trị \(T = \{ {x^2} + 1|x \in \mathbb{R}\} \)

Vì \({x^2} + 1 \ge 1\;\forall x \in \mathbb{R}\) nên \(T = [1; + \infty )\)

Đỉnh S có tọa độ: \({x_S} = \frac{{ - b}}{{2a}} = \frac{{ - 0}}{{2.1}} = 0;{y_S} = f(0) = 1\)

Hay \(S\left( {0;1} \right).\)

Vì hàm số bậc hai có \(a = 1 > 0\) nên ta có bảng biến thiên sau:

Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;0} \right)\) và đồng biến trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\)

Vũ Phương Thảo
Xem chi tiết
Vũ Thu Huyền
Xem chi tiết
buitanquocdat
11 tháng 12 2015 lúc 20:55

Theo de ta co:

f(0) = a.02+b.0+c = c =1

f(1)=a.12+b.1+c = a+b+1 = 2  => a+b = 1

f(2)=a.22+b.2+c = 4a+2b+1=2(2a+b)+1 = 4  => 2(2a+b) = 3  => 2a+b = 3/2 => b = 3/2 - 2a

Thay b=3/2 - 2a vao bieu thuc: a+b=1  ta duoc:

a+3/2-2a = 1

3/2-a= 1

=> a = 3/2 - 1 = 1/2

Suy ra: b = 3/2 - 2.1/2  = 1/2

Vay: a = 1/2   ;    b=1/2       ;      c=1

Vịt Biết Gáyyy
Xem chi tiết
Trương Huy Hoàng
17 tháng 1 2021 lúc 23:11

f(0) = 1

\(\Rightarrow\) a.02 + b.0 + c = 1 

\(\Rightarrow\) c = 1

Vậy hệ số a = 0; b = 0; c = 1

f(1) = 2

\(\Rightarrow\) a.12 + b.1 + c = 2

\(\Rightarrow\) a + b + c = 2

Vậy hệ số a = 1; b = 1; c = 1

f(2) = 4

\(\Rightarrow\) a.22 + b.2 + c = 4

\(\Rightarrow\) 4a + 2b + c = 4

Vậy hệ số a = 4; b = 2; c = 1

Chúc bn học tốt! (chắc vậy :D)

 

Duyên
Xem chi tiết
Anh Cao Ngọc
Xem chi tiết
Ngọc Đoàn
Xem chi tiết
Nguyễn Đức Hiếu
Xem chi tiết
ngonhuminh
4 tháng 12 2016 lúc 22:32

\(f\left(0\right)=5=>c=5;f\left(2\right)=4.a+2.b+5=0;f\left(5\right)=25a+5b+5=0\Leftrightarrow5a+b+1=0\)

\(\hept{\begin{cases}4a+2b+5=0\\5a+b+1=0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}4a+2b+5=0\\10a+2b+2=0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}4a+2b+5=0\\6a-3=0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}b=-\frac{7}{2}\\a=\frac{1}{2}\end{cases}}\)

\(f\left(x\right)=\frac{1}{2}x^2-\frac{7}{2}x+5\)

b)

\(f\left(-1\right)=\frac{1}{2}+\frac{7}{2}+5=9=>P\left(-1;3\right)kothuocHS\)

\(f\left(\frac{1}{2}\right)=\frac{1}{2}.\frac{1}{4}-\frac{7}{2}.\frac{1}{2}+5=\frac{\left(1-14+5.8\right)}{8}=\frac{27}{8}=>Qkothuoc\)

c)

\(\frac{1}{2}x^2-\frac{7}{2}x+5=-3\Rightarrow\frac{1}{2}x^2-\frac{7}{2}x+8=0\)

\(x^2-7x+16=0\Leftrightarrow\left(x^2-2.\frac{7}{2}x+\frac{49}{4}\right)+\frac{15}{4}\)vo nghiem