Giống mình làm

Chọn A.

Áp dụng định lí cosin trong tam giác ta có:

a² = b² + c² = 2bc.cosA = 7² + 5² - 2.7.5.3/5 = 32

Nên 

Mặt khác: sin²A + cos²A = 1 nên sin²A = 1 - cos²A = 16/25

Mà sinA > 0 nên  sinA = 4/5

Mà: 

Ta có:  a² + b² = c² nên tam giác ABC là tam giác vuông.

Chọn C

Nửa chu vi của tam giác ABC là:    p = 5 + 6 + 7 2 = 9

Áp dụng công  thức Hê- rông, diện tích tam giác ABC là: 

  S = 9. 9 − 5 . 9 − 6 . 9 − 7 = 36.6 = 6 6 .

Chọn C.

\(\widehat{B}=180^o-60^o-45^o=75^o\)

Theo định lý sin ta có:

\(\dfrac{AB}{sinC}=\dfrac{AC}{sinB}\)

\(\Rightarrow AC=\dfrac{AB\cdot sinB}{sinC}=\dfrac{5\cdot sin75^o}{sin45^o}=\dfrac{5+5\sqrt{3}}{2}\) 

Mà: \(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot AB\cdot AC\cdot sinA\)

\(\Rightarrow S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot5\cdot\dfrac{5+5\sqrt{3}}{2}\cdot sin60^o=\dfrac{75+25\sqrt{3}}{8}\left(dvdt\right)\)

Gọi I(a;b) là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

Ta có: AI = BI = CI ⇔  AI² =  BI² = CI²

A I 2 = B I 2 B I 2 = C I 2 ⇔ a − 3 2 + b + 3 2 = a + 3 2 + b − 5 2 a + 3 2 + b − 5 2 = a − 3 2 + b − 5 2

⇔ a 2 − 6 a + ​ 9 + ​ b 2 + ​ 6 b + ​ 9 = a 2 + ​ 6 a + 9 + ​ b 2 − 10 b + 25 a 2 + 6 a + ​ 9 + ​ b 2 − 10 b + ​ 25 = a 2 − 6 a + 9 + b 2 − 10 b + ​ 25 ⇔ − 12 a + 16 b = 16 12 a = 0 ⇔ a = 0 b = 1

Vậy tâm I(0; 1).

Chọn B.

Chọn C.

Gọi A’ là chân đường cao kẻ từ A.

Theo câu 64 ta có tọa độ điểm A’ là A’(1;1)

Ta có

Suy ra 

REFER

tham khảo