Đặt \(\dfrac{m}{n}=\dfrac{a}{b}\) sao cho \(ƯCLN\left(m,n\right)=1\)

Theo đề ta có:

\(\left(\dfrac{a}{b}\right)^3=\dfrac{1}{8000}\\ \Leftrightarrow\left(\dfrac{m}{n}\right)^3=\dfrac{1}{8000}=\left(\dfrac{1}{20}\right)^3\\ \Leftrightarrow\dfrac{m}{n}=\dfrac{1}{20}\\ \dfrac{a}{b}=\dfrac{m}{n}=\dfrac{1}{20}\\ \Rightarrow\dfrac{a}{1}=\dfrac{b}{20}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{a}{1}=\dfrac{b}{20}=\dfrac{a+b}{1+20}=\dfrac{42}{21}=2\\ \Rightarrow b=2\cdot20=40\)

Ta có: 

a + b = 7a - 7 b 

=> a - 7a = -7b - b 

=> -6a = -8b

=> 6a = 8b

\(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{4}{3}\)

\(\Rightarrow\frac{a}{4}=\frac{b}{3}\)

Đặt \(\frac{a}{4}=\frac{b}{3}=k\)        ( \(k\inℝ\) )

=> a = 4k và b = 3k

Thay a = 4k và b = 3k vào 7ab  =  24(a+b) 

=> ta có: 7.4k.3k=24.(4k+3k)

=> 84k² = 168k

=> 84k = 168 ( chia cả 2 vế cho k )

=> k = 2

=> a = 8 và b = 6

Giá trị của biểu thức P = 8² + 6² = 100

Vậy: P = 100

a/2,5=b/4,5

=>a/25=b/45

=>a/5=b/9

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{a}{5}=\dfrac{b}{9}=\dfrac{8a-5b}{8\cdot5-5\cdot9}=\dfrac{-4}{-5}=\dfrac{4}{5}\)

Do đó: a=4; b=36/5=7,2

8a+5b=32+36=68

1. 13 ; 2. 7/15