cho dãy số (un) thỏa mãn U1 = 2 ; Un = 2U(n-1)+3n -1.tìm số hạng thứ 2019
Những câu hỏi liên quan
Cho dãy số
u
n
thỏa mãn
u
1
2018
;
u
n
+
1
u
n
+
n
2
với n. Có bao nhiêu số nguyên dương n thỏa mãn
u
n
≤
330368
A. 2017. B. 100...
Đọc tiếp
Cho dãy số u n thỏa mãn u 1 = 2018 ; u n + 1 = u n + n 2 với n. Có bao nhiêu số nguyên dương n thỏa mãn u n ≤ 330368
A. 2017.
B. 100.
C. 101.
D. 2018.
Cho dãy số
u
n
thỏa mãn
u
1
2
và
u
n
+
1
2
+
u
n
với mọi
n
≥
1
. Tìm
u
2018
A.
u...
Đọc tiếp
Cho dãy số u n thỏa mãn u 1 = 2 và u n + 1 = 2 + u n với mọi n ≥ 1 . Tìm u 2018
A. u 2018 = 2 cos π 2 2017
B. u 2018 = 2 cos π 2 2019
C. u 2018 = 2 cos π 2 2018
D. u 2018 = 2
Cho dãy số
u
n
thỏa mãn
u
n
u
n
-
1
+
6
,
∀
n
≥
2
và
log
2
u
5
+
log
2
u...
Đọc tiếp
Cho dãy số u n thỏa mãn u n = u n - 1 + 6 , ∀ n ≥ 2 và log 2 u 5 + log 2 u 9 + 8 = 11 . Đặt S n = u 1 + u 2 + . . . + u n . Tìm số tự nhiên n nhỏ nhất thỏa mãn S n ≥ 2 5 .
A. 5
B. 4
C. 3
D. 7
Cho dãy số
u
n
thỏa mãn
u
n
u
n
−
1
+
6
,
∀
n
≥
2
và
log
2
u
5
+
log
2
u...
Đọc tiếp
Cho dãy số u n thỏa mãn u n = u n − 1 + 6 , ∀ n ≥ 2 và log 2 u 5 + log 2 u 9 + 8 = 11. Đặt S n = u 1 + u 2 + ... + u n . Tìm số tự nhiên n nhỏ nhất thỏa mãn S n ≥ 20172018.
A. 2587
B. 2590
C. 2593
D. 2584
Cho dãy số
u
n
thỏa mãn
u
n
u
n
-
1
+
6
,
∀
n
⩾
2
và
log
2
u
5
+
log
2
u
9...
Đọc tiếp
Cho dãy số u n thỏa mãn u n = u n - 1 + 6 , ∀ n ⩾ 2 và log 2 u 5 + log 2 u 9 + 8 = 11 . Đặt S n = u 1 + u 2 + . . . + u n . Tìm số tự nhiên n nhỏ nhất thỏa mãn S n ⩾ 20172018 .
A. 2587.
B. 2590.
C. 2593.
D. 2584.
Cho dãy số
(
u
n
)
thỏa mãn
u
n
u
n
-
1
+
6
,
∀
n
≥
2...
Đọc tiếp
Cho dãy số ( u n ) thỏa mãn u n = u n - 1 + 6 , ∀ n ≥ 2 và log 2 u 5 + log 2 u 9 + 8 = 11 . Đặt S n = u 1 + u 2 + . . . + u n . Tìm số tự nhiên n nhỏ nhất thỏa mãn S n ≥ 2 5 .
A. 5
B. 4
C. 3
D. 7
Chọn C
Phương pháp: Dễ thấy u n = u n - 1 + 6 , ∀ n ≥ 2 suy ra dãy số đã cho là cấp số cộng công sai bằng 6.
Vậy ta cần tìm số hạng đầu.
Cách giải: Ta có
log 2 u 5 + log 2 u 9 + 8 = 11
V ậ y u 1 = u 5 - 4 . 6 = 8
Do đó:
S n = u 1 + u 2 + . . + u n
= n u 1 + n ( n - 1 ) 2 d
= 3 n 2 + 5 n
⇔ 3 n 2 + 5 n - 32 > 0
Vậy số tự nhiên n nhỏ nhất thỏa mãn S n ≥ 2 5 là 3.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho dãy số
u
n
thỏa mãn
u
n
u
n
-
1
+
6
,
∀
n
≥
2
và
log
2
u
5
+
log
2...
Đọc tiếp
Cho dãy số u n thỏa mãn u n = u n - 1 + 6 , ∀ n ≥ 2 và log 2 u 5 + log 2 u 9 + 8 = 11 . Đặt S n = u 1 + u 2 + . . . + u n . Tìm số tự nhiên n nhỏ nhất thỏa mãn S n ≥ 20172018
A. 2587
B. 2590
C. 2593
D. 2584
Cho dãy số
u
n
thỏa mãn điều kiện
u
n
u
n
+
1
+
6
,
∀
n
≥
2
và
log
2
u
5
+
log
2
u...
Đọc tiếp
Cho dãy số u n thỏa mãn điều kiện u n = u n + 1 + 6 , ∀ n ≥ 2 và log 2 u 5 + log 2 u 9 + 8 = 11 . Đặt S = u 1 + u 2 + . . . + u n . Tìm số tự nhiên n nhỏ nhất thỏa mãn S n ≥ 20172018
A. 2587
B. 2590
C. 2593
D. 2584
Cho dãy số
u
n
thỏa mãn
u
1
2
u
n
+
1
u...
Đọc tiếp
Cho dãy số u n thỏa mãn u 1 = 2 u n + 1 = u n + 2 − 1 1 − 2 − 1 u n , ∀ n ∈ ℕ * Tính u 2018 .
A. u 2018 = 7 + 5 2
B. u 2018 = 2
C. u 2018 = 7 − 5 2
D. u 2018 = 7 + 2
Đáp án A
Đặt u 1 = tan α ⇒ u 2 = tan α + tan π 8 1 − tan α . tan π 8 = tan α + π 8 .
Tương tự dung quy nạp suy ra:
u n = tan α + π n − 1 8 ⇒ u 2018 = tan α + 2017 π 8 = tan α + π 8 = u 2 = 7 + 5 2 .
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho dãy số un thỏa mãn
u
1
2
u
n
+
1
u...
Đọc tiếp
Cho dãy số un thỏa mãn u 1 = 2 u n + 1 = u n + 2 − 1 1 − 2 − 1 u n , ∀ n ∈ ℕ ∗ . Tính u 2018 .
A. u 2018 = 7 + 5 2
B. u 2018 = 2
C. u 2018 = 7 − 5 2
D. u 2018 = 7 + 2
Đáp án A
Ta có tan π 8 = 2 − 1 suy ra u n + 1 = u n + tan π 8 1 − tan π 8 . u n
Đặt tan φ = 2 suy ra u 1 = tan φ → u 2 = u 1 + tan π 8 1 − tan π 8 . u 1 = tan φ + tan π 8 1 − tan φ . tan π 8 = tan φ + π 8
Do đó u 3 tan φ + 2. π 8 → u n tan φ + n . π 8
Vậy u 2018 = tan φ + 2017. π 8 = tan φ + π 8 = u 2 = 2 + 2 − 1 1 − 2 2 − 1 = 7 + 5 2
Đúng 0
Bình luận (0)