Cho khai triển 1 + 2 x n = a 0 + a 1 x + a 2 x 2 + ... + a n x n , n ≥ 1. Tìm số giá trị nguyên của n với n ≤ 2018 sao cho tồn tại k 0 ≤ k ≤ n − 1 thỏa mãn a k = a k + 1
A. 2018
B. 673
C. 672
D. 2017
Cho khai triển 1 + x n = a 0 + a 1 x + a 2 x 2 + a n x n với n ∈ N * . Hỏi có bao nhiêu giá trị n ≤ 2018 sao cho tồn tại k thỏa mãn a k a k + 1 = 7 15
A. 21
B. 90
C. 91
D. 642
Cho dãy số ( a n ) thỏa mãn a 1 = 1 và 5 a n + 1 - a n - 1 = 3 3 n + 2 , với mọi n ≥ 1 . Tìm số nguyên dương n > 1 nhỏ nhất để a n là một số nguyên.
A. n = 49
B. n = 41
C. n = 123
D. n = 39
Cho dãy số a n thỏa mãn a 1 = 1 và 5 a n + 1 - a n - 1 = 3 3 n + 2 với mọi n ≥ 1 Tìm số nguyên dương n > 1 nhỏ nhất để a n là một số nguyên.
A. n = 49
B. n = 41
C. n = 123
D. n = 39
Cho dãy u(n) thỏa mãn log 3 u 1 2 - 3 log u 5 = log 3 u 2 + 9 - log u 1 6 và u n + 1 = u n + 3 u 1 > 0 với mọi n≥1 Đặt S n = u 1 + u 2 + . . . + u n Tìm giá trị nhỏ nhất của n để S n > 5 n 2 + 2018 2
A. 1647
B. 1650
C. 1648
D. 1165
Cho dãy số u n thỏa mãn log 3 2 u 5 - 63 = 2 log 4 u n - 8 n + 8 , ∀ n ∈ N * . Đặt S n = u 1 + u 2 + . . . + u n . Tìm số nguyên dương lớn nhất n thỏa mãn u n . S 2 n u 2 n . S n < 148 75
A. 18
B. 17
C. 16
D. 19
Cho dãy số u n thỏa mãn u 1 = 2 3 và u n + 1 = u n 2 2 n + 1 u n + 1 n ≥ 1 . Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất thỏa mãn log 1 2 u n > 12 , 3 .
A. n=50
B. n=60
C. n=51
D. n=61
Cho dãy số ( u n ) thỏa mãn u 1 = 1 2 , u n + 1 = u n 2 n + 1 u n + 1 , n ≥ 1. S n = u 1 + u 2 + ... + u n < 2017 2018 khi n có giá trị nguyên dương lớn nhất là
A. 2017
B. 2015
C. 2016
D. 2014
Cho dãy số u n xác định bởi u 1 = 0 và u n + 1 = u n + 4 n + 3 với ∀ n ≥ 2 . Biết rằng dãy số thỏa mãn l i m u n + u 4 n + u 4 2 n + . . . + u 4 2018 n u n + u 2 n + u 2 2 n + . . . + u 2 2018 n = a 2019 + b c với a, b, c là các số nguyên dương và b < 2019. Tính giá trị của S = a + b - c
A. S = -1
B. S = 0
C. S = 2017
D. S = 2018