Cho tam giác ABC nội tiếp (O ; R). Gọi E là trung điểm của AB và F là điểm thỏa mãn \(\overrightarrow{AC}=3\overrightarrow{AF}\). Vẽ hình bình hành AEMF. Biểu diễn giá trị nhỏ nhất của P theo R
P = (MA + MB + MC)2 + 11OM2
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC nhọn nối tiếp đường tròn (O) các đường cao BD và CE của tam giác ABC cắt nhau tại H chứng minh a) tứ giác AEHD nội tiếp đuong tròn b) cung AED_|_ACB c) OA_|_ED giúp tui zới
Cho tam giác ABC nhọn nối tiếp đường tròn(O;R).Đường cao AD,BE của tam giác ABC cắt nhau tại H
chứng minh bốn điểm B,D,E,A cùng nằm trên một đường tròn
Xét tứ giác BDEA có
\(\widehat{BDA}=\widehat{BEA}=90^0\)
nên BDEA là tứ giác nội tiếp
hay B,D,E,A cùng thuộc 1 đường tròn
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn o các đường phân giác của góc b góc c cắt nhau tại I và cắt đường tròn lần lượt tại d f da dce cắt dây AC tại h và k a chứng minh tam giác ahk cân b các các từ giác nối tiếp các ICC hiden nối tiếp c tự giác akih là hình gì vì sao d tứ giác ABCD và có thêm điều kiện gì để tự giác ADIE là hình thoi
Bạn ghi lại đề đi bạn. Đề khó hiểu quá!
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác abc nhọn nối tiếp đường tròn o đường cao BD , CE cắt nhau tại H . AH cắt đường tròn tâm O tại K cắt BC tại M
a, cm Tứ giác BEDC nội tiếp
b, cm AE.AB=AD.AC và DH là phân giác góc EDM
c, KD cắt ( O ) tại Q . cm tam giác HMD ~ tam giac EBD , BQ đi qua trung điểm của DE
a: Xét tứ giác BEDC có \(\widehat{BEC}=\widehat{BDC}=90^0\)
nên BEDC là tứ giác nội tiếp
b: Xét ΔAEC vuông tại E và ΔADB vuông tại D có
\(\widehat{EAC}\) chung
Do đó: ΔAEC đồng dạng với ΔADB
=>\(\dfrac{AE}{AD}=\dfrac{AC}{AB}\)
=>\(AE\cdot AB=AD\cdot AC\)
Xét ΔABC có
CE,BD là đường cao
CE cắt BD tại H
DO đó: H là trực tâm của ΔABC
=>AH\(\perp\)BC tại M
Xét tứ giác AEHD có
\(\widehat{AEH}+\widehat{ADH}=90^0+90^0=180^0\)
=>AEHD là tứ giác nội tiếp
=>\(\widehat{EDH}=\widehat{EAH}\)
=>\(\widehat{EDB}=\widehat{BAH}=90^0-\widehat{ABC}\left(1\right)\)
Xét tứ giác HDCM có
\(\widehat{HDC}+\widehat{HMC}=90^0+90^0=180^0\)
=>HDCM là tứ giác nội tiếp
=>\(\widehat{HDM}=\widehat{HCM}\)
=>\(\widehat{MDB}=\widehat{ECB}=90^0-\widehat{ABC}\left(2\right)\)
Từ (1),(2) suy ra \(\widehat{EDB}=\widehat{MDB}\)
=>DB là phân giác của \(\widehat{EDM}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC nhọn nối tiếp đường tròn (O) đường cao BE và CF cắt nhau tại H. I là trung điểm BC.Vẽ đường kính AK.Chứng minh AI , OH và trung tuyến BM của tam giác ABC đồng quy
Cho tam giác ABC nhọn nối tiếp đg tròn (O;R). Các đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H
a, chứng minh các tứ giác BFEC VÀ CEHD nội tiếp
b, chứng minh OA ⊥ EF
Cho tam giác ABC cân tại A nối tiếp đường tròn O.đường cao AH cắt đường tròn ở A.cmr: AK là đường kính đường tròn O
Cho tam giác ABC nối tiếp (O;R).Tính độ dài các cạnh AB,AC,biết R = 3cm và khoảng cách từ O đến AB,AC lần lượt là 2√2 và √11/2 cm
Cho tam giác ABC nối tiếp (O;R).Tính độ dài các cạnh AB,AC,biết R = 3cm và khoảng cách từ O đến AB,AC lần lượt là 2√2 và √11/2 cm
Cho tam giác ABC nối tiếp (O;R).Tính độ dài các cạnh AB,AC,biết R = 3cm và khoảng cách từ O đến AB,AC lần lượt là 2√2 và √11/2 cm