Cho đa thức bậc 4 : P(x) có hệ số cao nhất là 1. BIết P(1) = 0 ; P(3) = 0 ; P(5) = 0. Tính M = P(-2) + 7. P(6) + 201
Những câu hỏi liên quan
Đa thức P(x) bậc 4 có hệ số bậc cao nhất là 1. Biết P(1)=0; P(3)=0; P(5)=0
Tính giá trị của biểu thức: Q= P(-2) + 7P(6)
. Ta có: P(1)= 0, P(3)= 0, P(5)= 0 => 1,3,5 là nghiệm của pt, nên P(x) chứa nhân tử: (x-1) ; (x-3) ; (x-5)
. Vì P(x) bậc 4, có hệ số bậc cao nhất là 1 nên P(x) có dạng: \(\left(x-1\right)\left(x-3\right)\left(x-5\right)\left(x-a\right)\)
. \(Q=P\left(-2\right)+7P\left(-6\right)\) = \(\left(-2-1\right)\left(-2-3\right)\left(-2-5\right)\left(-2-a\right)+7\left(6-1\right)\left(6-3\right)\left(6-5\right)\left(6-a\right)\)
\(=210+105a+630-105a\) \(=840\)
. Vậy \(Q=840\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
chuyên đề phân tích đa thức thành nhân tử 1)tách 1 hạng tử hành nhiều hạng tửđịnh lý bổ sung;+đa thức f(x)có nghiệm hữu tỉ thì có dạng p/q trong đó p là ước của hệ số tự do ,q là ước dương của hệ số cao nhất +nếu f(x) có tổng các hệ số bằng 0 thì f(x) có 1 nhân tử là x-1+nếu f(x) có tổng các hệ số của các hạng tử bậc chẵn bằng tổng các hệ số của các hạng tử bậc lẻ thì f9x) có 1 nhân tử là x+1+nếu a là nghiệm nguyên c...
Đọc tiếp
chuyên đề phân tích đa thức thành nhân tử
1)tách 1 hạng tử hành nhiều hạng tử
định lý bổ sung;
+đa thức f(x)có nghiệm hữu tỉ thì có dạng p/q trong đó p là ước của hệ số tự do ,q là ước dương của hệ số cao nhất
+nếu f(x) có tổng các hệ số bằng 0 thì f(x) có 1 nhân tử là x-1
+nếu f(x) có tổng các hệ số của các hạng tử bậc chẵn bằng tổng các hệ số của các hạng tử bậc lẻ thì f9x) có 1 nhân tử là x+1
+nếu a là nghiệm nguyên của f(x) và f(1),f(-1) khác 0 thì \(\frac{f\left(1\right)}{a-1}\) và \(\frac{f\left(-1\right)}{a+1}\)đều là số nguyên
cho tớ mỗi dấu cộng là 1 ví dụ nhé .tớ chưa hiểu lém
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho C=x^4-x^3+2x^2-11x-5 phân tích đa thức thành 2 tam thức bậc 2 với hệ số nguyên và các hệ số bậc cao nhất đều dấu dương
Ai giải đc giúp mk cái
Cho m là số nguyên dương bé hơn 30. Cho bao nhiêu giá trị của m để đa thức x^2+mx+72 là tích của 2 đa thức bậc nhất với hệ số nguyên.
tam thức bậc hai là đa thức có dạng f(x) = ax2 + bx + c với a, b, c là hằng số, a ≠ 0. Hãy xác định các hệ số a, b biết f(1) = 2; f(3) = 8
\(a\ne0\)
\(f\left(1\right)=2\)
\(\Rightarrow a+b=2\)
\(f\left(3\right)=8\)
\(\Rightarrow3a+b=8\)
\(\Rightarrow2a+a+b=8\)
\(\Rightarrow2a=6\)
\(\Rightarrow a=3\)
\(\Leftrightarrow b=-1\)
Vậy đa thức đã cho là \(f\left(x\right)=3x-1\)
Đúng 0
Bình luận (0)
a≠0
ƒ (1)=2
⇒a+b=2
ƒ (3)=8
⇒3a+b=8
⇒2a+a+b=8
⇒2a=6
⇒a=3
⇔b=−1
Vậy đa thức đã cho là ƒ (x)=3x−1
Đúng 0
Bình luận (0)
xác định hàm số bậc nhất y \(=\) ax + b, biết đồ thị hàm số có hệ số góc là -2 và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là 2
Hệ số góc là `-2` `=> a=-2`
Với `a=-2` ta có hàm số `y=-2x+b`
Đồ thị h/s cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là `2` nên `y=-2x+b` đi qua điểm `(2;0)`
`0=-2*2+b`
`<=> 0 = -4+b`
`<=>b=4`
Vậy hàm số bậc nhất là : `y=-2x+4`
Đúng 3
Bình luận (0)
Tìm đa thức có bậc có hệ số nguyên nhận \(x=\sqrt{2}+\sqrt[3]{2}\) là nghiệm
Biến đổi về dạng \(\left(x-\sqrt{2}\right)^3=2\)
\(\Leftrightarrow x^3-3x^2\cdot\sqrt{2}+6x-2\sqrt{2}=2\)
\(\Leftrightarrow x^3+6x-2=\left(3x^2+2\right)\cdot\sqrt{2}\)
\(\Leftrightarrow\left(x^3+6x-2\right)^2=2\left(3x^2+2\right)^2\)Rút gọn ta được \(x^6-6x^4-4x^3+12x^2-24x-4=0\)
Vậy đa thức cần tìm là \(x^6-6x^4-4x^3+12x^2-24x-4\)
Hàm số bậc hai
y
f
x
a
2
+
b
x
+
c
a
≠
0
nhận giá trị bằng 1 khi x1 và đạt giá trị nhỏ nhất bằng
3
4
khi
x
1
2
thì có tích các hệ số là A. abc-1 B. abc1 C. abc-3...
Đọc tiếp
Hàm số bậc hai y = f x = a 2 + b x + c a ≠ 0 nhận giá trị bằng 1 khi x=1 và đạt giá trị nhỏ nhất bằng 3 4 khi x = 1 2 thì có tích các hệ số là
A. abc=-1
B. abc=1
C. abc=-3
D. abc=3
Bài 1: Cho A(x) 5x3 + 2x4 - 4x3 + x2 - x3 + 1 và B(x) -x4 +3x3 - 2x2 + x3 - 3x + 2 + xa) Thu gọn và xắp xếp mỗi đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến.b) Xác định bậc, hệ số cao nhất, hệ số tự do của mỗi đa thức trên.c) Tính A(x) + B(x); A(x) - B(x)Bài 2: Cho đa thức f(x) x4 + 2x3 - 2x2 - 6x + 5Trong các số sau : 1;-1;2;-2 số nào là nghiệm của đa thức f(x)
Đọc tiếp
Bài 1: Cho A(x) = 5x3 + 2x4 - 4x3 + x2 - x3 + 1 và B(x) = -x4 +3x3 - 2x2 + x3 - 3x + 2 + x
a) Thu gọn và xắp xếp mỗi đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến.
b) Xác định bậc, hệ số cao nhất, hệ số tự do của mỗi đa thức trên.
c) Tính A(x) + B(x); A(x) - B(x)
Bài 2: Cho đa thức f(x) = x4 + 2x3 - 2x2 - 6x + 5
Trong các số sau : 1;-1;2;-2 số nào là nghiệm của đa thức f(x)