Bài 2:

1: \(A=\left(x+2\right)\left(x^2-2x+4\right)+2\left(x+1\right)\left(1-x\right)\)

\(=\left(x+2\right)\left(x^2-x\cdot2+2^2\right)-2\left(x+1\right)\left(x-1\right)\)

\(=x^3+2^3-2\left(x^2-1\right)\)

\(=x^3+8-2x^2+2=x^3-2x^2+10\)

\(B=\left(2x-y\right)^2-2\left(4x^2-y^2\right)+\left(2x+y\right)^2+4\left(y+2\right)\)

\(=\left(2x-y\right)^2-2\cdot\left(2x-y\right)\left(2x+y\right)+\left(2x+y\right)^2+4\left(y+2\right)\)

\(=\left(2x-y-2x-y\right)^2+4\left(y+2\right)\)

\(=\left(-2y\right)^2+4\left(y+2\right)\)

\(=4y^2+4y+8\)

2: Khi x=2 thì \(A=2^3-2\cdot2^2+10=8-8+10=10\)

3: \(B=4y^2+4y+8\)

\(=4y^2+4y+1+7\)

\(=\left(2y+1\right)^2+7>=7>0\forall y\)

=>B luôn dương với mọi y

Bài 1:

5: \(x^2\left(x-y+1\right)+\left(x^2-1\right)\left(x+y\right)\)

\(=x^3-x^2y+x^2+x^3+x^2y-x-y\)

\(=2x^3-x+x^2-y\)

6: \(\left(3x-5\right)\left(2x+11\right)-6\left(x+7\right)^2\)

\(=6x^2+33x-10x-55-6\left(x^2+14x+49\right)\)

\(=6x^2+23x-55-6x^2-84x-294\)

=-61x-349

a: \(A=-5x^3+9x^3-2x^2-2x^2+x-x+1\)

\(=4x^3-4x^2+1\)

\(B=-4x^3+2x^3-2x^2+2x^2+6x-9x-2\)

\(=-2x^3-3x-2\)

\(C=x^3-6x^2+2x-4\)

b: \(A\left(x\right)+B\left(x\right)-C\left(x\right)\)

\(=4x^3-4x^2+1-2x^3-3x-2+x^3-6x^2+2x-4\)

\(=3x^3-10x^2-x-4\)

a, \(M\left(x\right)=x^5+2x^2-\dfrac{1}{2}x-3-x^5-3x^2+\dfrac{1}{2}x+1=-x^2-2\)

b, giả sử đa thức M(x) có nghiệm khi 

\(M\left(x\right)=-x^2-2=0\Leftrightarrow x^2+2=0\)(vô lí)

vậy giả sử là sai hay đa thức trên ko có nghiệm 

a) tính M(x)=A(x)-B(x)

hay a) tính M(x)=A(x)+B(x) ( mik thấy cái này hợp lí hơn

Sửa đề: M(x)=A(x)+B(x)

a: M(x)=x^5+2x^2-1/2x-3-x^5-3x^2+1/2x+1

=-x^2-2

b: -x^2-2<=-2<0 với mọi x

=>M(x) vô nghiệm

a, 3x(x-5)-(x-2)7x

= 3x² - 15x -7x² - 14x

= -4x² - 29x

= -x(4x+ 29)

b,(x+4)(x+4)-2x(3-x)

= x² - 4² - 6x + 2x² 

= 3x² - 6x - 16 

c,(3x-7)(-2x+1)-8x(6-x)

= -6x² + 3x +14x -7 - 48x + 8x²

= 2x² - 31x - 7

Bài 3:

3: \(6x\left(x-y\right)-9y^2+9xy\)

\(=6x\left(x-y\right)+9xy-9y^2\)

\(=6x\left(x-y\right)+9y\left(x-y\right)\)

\(=\left(x-y\right)\left(6x+9y\right)\)

\(=3\left(2x+3y\right)\left(x-y\right)\)

Bài 4:

M(x) là đa thức nào vậy bạn?

a: 2x-1=0

nên 2x=1

hay x=1/2

b: 4x²-16=0

=>(x-2)(x+2)=0

=>x=2 hoặc x=-2

c: x²-2x=0

=>x(x-2)=0

=>x=0 hoặc x=2

a: 2x-1=0

nên 2x=1

hay x=1/2

b: 4x²-16=0

=>(x-2)(x+2)=0

=>x=2 hoặc x=-2

c: x²-2x=0

=>x(x-2)=0

=>x=0 hoặc x=2

 a) \(2x-1=0\)

    \(2x\)        \(=1\)

      \(x\)        \(=1:2\)

      \(x\)        \(=\dfrac{1}{2}\)

Vậy \(x=\dfrac{1}{2}\) là nghiệm của đa thức \(2x-1\)

b) \(4x^2-16=0\)

    \(4x^2\)          \(=16\)

      \(x^2\)          \(=16:4\)

      \(x^2\)          \(=4\)

      \(x\)            \(=\overset{-}{+}\) \(2\)

Vậy \(x=-2\) hoặc \(x=2\) là nghiệm của đa thức \(4x^2-16\)

c) \(x^2-2x=0\)

  \(x.x-2x=0\)

    \(x.\left(x-2\right)=0\)

⇒ \(x=0\) hoặc \(x-2=0\)

⇒ \(x=0\) hoặc \(x\)        \(=0+2=2\)

Vậy \(x=0\) hoặc \(x=2\) là nghiệm của đa thức \(x^2-2x\)

d) \(\left(x-1\right).\left(x^2-4\right)=0\)

    \(\left(x-1\right).\left(x-2\right).\left(x+2\right)=0\)

\(\left\{{}\begin{matrix}x-1=0=0+1=1\\x-2=0=0+2=2\\x+2=0=0-2=-2\end{matrix}\right.\)

Vậy \(x=1\); \(x=2\) hoặc \(x=-2\) là nghiệm của đa thức  \(\left(x-1\right).\left(x^2-4\right)\)

e) \(x^3+3x=0\)

   \(x.x.x+3x=0\)

     \(x.\left(x^2+3\right)=0\)

⇒ \(x=0\) hoặc \(x^2+3=0\)

⇒ \(x=0\) hoặc \(x^2\)        \(=0+3\)

⇒ \(x=0\) hoặc \(x^2\)         \(=3\)   (Không bằng 0)

Vậy \(x=0\) là nghiệm của đa thức  \(x^3+3x\)

f) \(x^2+3x-4=0\)

⇒ \(x.\left(x+1\right)+4\left(x-1\right)=0\)

⇒   \(\left(x-1\right).\left(x+4\right)=0\)

      ⇔\(\left[{}\begin{matrix}x-1=0=0+1=1\\x+4=0=0-4=-4\end{matrix}\right.\)

Vậy \(x=1\) và \(x=-4\) là nghiệm của đa thức \(x^2+3x-4\)