So sánh M và N khi: M=\(\frac{23^{2015}-22}{23^{2014}-1}\); N=\(\frac{23^{2016}-22}{23^{2015}-1}\)
Những câu hỏi liên quan
bài 1 so sánha) 8^5và 32^3b)27^4và 9^6c)23^{17}- 23^{16}và 23^{16}- 23 ^{15}e)frac{3^{2015}+1}{3^{2016}}và frac{3^{2016}+1}{3^{2017}+1}g)frac{3^{2015}-1}{3^{2014}-1}và frac{3^{2014}-1}{3^{2015}-1}
Đọc tiếp
bài 1 so sánh
a) 8\(^5\)và 32\(^3\)
b)27\(^4\)và 9\(^6\)
c)23\(^{17}\)- 23\(^{16}\)và 23\(^{16}\)- 23 \(^{15}\)
e)\(\frac{3^{2015}+1}{3^{2016}}\)và \(\frac{3^{2016}+1}{3^{2017}+1}\)
g)\(\frac{3^{2015}-1}{3^{2014}-1}\)và \(\frac{3^{2014}-1}{3^{2015}-1}\)
a/ \(8^5=\left(2^3\right)^5=2^{15}\)và \(32^3=\left(2^5\right)^3=2^{15}\Rightarrow8^5=32^3\)
b/ \(27^4=\left(3^3\right)^4=3^{12}\) và \(9^6=\left(3^2\right)^6=3^{12}\Rightarrow27^4=9^6\)
c/ \(23^{17}-23^{16}=23^{16}\left(23-1\right)=22.23^{16}\)
\(23^{16}-23^{15}=23^{15}\left(23-1\right)=22.23^{15}\)
\(\Rightarrow22.23^{16}>22.23^{15}\Rightarrow23^{17}-23^{16}>23^{16}-23^{15}\)
d/ \(\frac{3^{2015}+1}{3^{2016}}=\frac{1}{3}+\frac{1}{3^{2016}}\) và \(\frac{3^{2016}+1}{3^{2017}+1}=\frac{3^{2017}+3}{3\left(3^{2017}+1\right)}=\frac{3^{2017}+1+2}{3\left(3^{2017}+1\right)}=\frac{1}{3}+\frac{2}{3}.\frac{1}{3^{2017}+1}\)
\(\frac{1}{3^{2016}}>\frac{1}{3^{2017}}>\frac{1}{3^{2017}+1}>\frac{2}{3}.\frac{1}{3^{2017}+1}\)
\(\Rightarrow\frac{3^{2015}+1}{3^{2016}}>\frac{3^{2016}+1}{3^{2017}+1}\)
Câu cuối phân tích tương tự
Đúng 0
Bình luận (0)
1. So sánh M và N ( Ko Quy Đồng)
biết M = \(\frac{2012}{2013}+\frac{2013}{2014}+\frac{2014}{2015}\)và
N =\(\frac{2012+2013+2014}{2013+2014+2015}\)
( Giải rõ ràn nha) tớ tick cho
\(N=\frac{2012+2013+2014}{2013+2014+2015}=\frac{2012}{2013+2014+2015}+\frac{2013}{2013+2014+2015}+\frac{2014}{2013+2014+2015}\)
Ta thấy: \(\frac{2012}{2013}>\frac{2012}{2013+2014+2015}\)
\(\frac{2013}{2014}>\frac{2013}{2013+2014+2015}\)
\(\frac{2014}{2015}>\frac{2014}{2013+2014+2015}\)
\(\Rightarrow M=\frac{2012}{2013}+\frac{2013}{2014}+\frac{2014}{2015}>N=\frac{2012}{2013+2014+2015}+\frac{2013}{2013+2014+2015}+\frac{2014}{2013+2014+2015}\)
Vậy M>N
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho M=\(\frac{2013}{2014}+\frac{2014}{2015}\)
N=\(\frac{2013+2014}{2014+2015}\)
So sánh M và N
Ta có:
\(\frac{2013}{2014}>\frac{2013}{2014+2015}\)
\(\frac{2014}{2015}>\frac{2014}{2014+2015}\)
\(\Rightarrow\frac{2013}{2014}+\frac{2014}{2015}>\frac{2013+2014}{2014+2015}\)
\(\Rightarrow M>N\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Ta có: \(N=\frac{2013+2014}{2014+2015}<1\);
\(M=\frac{2013}{2014}+\frac{2014}{2015}>\frac{2013}{2015}+\frac{2014}{2015}=\frac{4027}{2015}>1\)
\(\Rightarrow A>B\)
Đúng 0
Bình luận (0)
TA CÓ
2013>\(\frac{2013}{2014+2015}\)
2014>\(\frac{2014}{2014+2015}\)
=>2013+2014/2014+ 2015>2013+2014/2014+2015
=>M>N
Đúng 0
Bình luận (0)
a, Cho Afrac{1}{10}+frac{1}{11}+frac{1}{12}+frac{1}{13}+frac{1}{14}+...+frac{1}{99}+frac{1}{100} . So Sánh A với 1b, Bfrac{1}{11}+frac{1}{12}+...+frac{1}{20}. So sánh B với frac{1}{2}c, cho Mfrac{2013}{2014}+frac{2014}{2015}và Nfrac{2013+2014}{2014+2015}. So sánh M và NCâu a, p/s cuối cùng là frac{1}{100}nha mí bn
Đọc tiếp
a, Cho A=\(\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+...+\frac{1}{99}+\frac{1}{100}\) . So Sánh A với 1
b, B=\(\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+...+\frac{1}{20}\). So sánh B với \(\frac{1}{2}\)
c, cho M=\(\frac{2013}{2014}+\frac{2014}{2015}\)và N=\(\frac{2013+2014}{2014+2015}\). So sánh M và N
Câu a, p/s cuối cùng là \(\frac{1}{100}\)nha mí bn
a) Ta có :
\(A=\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+...+\frac{1}{100}\)
\(>\frac{1}{10}+\frac{1}{100}.90=\frac{1}{10}+\frac{90}{100}=1\)
vậy A > 1
b) \(B=\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+...+\frac{1}{20}\)
\(>\frac{1}{20}+\frac{1}{20}+...+\frac{1}{20}=\frac{1}{20}.10=\frac{1}{2}\)
Vậy B > \(\frac{1}{2}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
So sánh :
a,\(\frac{7}{23}v\text{à}\frac{11}{28}\)
b,\(\frac{2014}{2015}+\frac{2015}{2016}v\text{à}\frac{2014+2015}{2015+2016}\)
c,A=\(\frac{2^{10}+1}{2^{11}+1}v\text{à B=\frac{2^{11}+1}{2^{12}+1}}\)
a)7/23<11/28
b)2014/2015+2015/2016>2014+2015/2015+2016
c) A= gì vậy
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hai biểu thức: M= 2013 x 2015 và N= 2014 x 2014. So sánh M và N
A. M > N
B. M < N
C. M = M
D. Không so sánh được
So sánh M và N
M = \(\frac{2012}{2013}\)+ \(\frac{2013}{2014}\)+ \(\frac{2014}{2015}\)
N = \(\frac{2012+2013+2014}{2013+2014+2015}\)
Giúp mình với
Xét N có:
\(N=\frac{2012+2013+2014}{2013+2014+2015}=\frac{2012}{2013+2014+2015}+\frac{2013}{2013+2014+2015}+\frac{2014}{2013+2014+2015}\)
Ta các số hạng của M và N có:
\(\frac{2012}{2013}>\frac{2012}{2013+2014+2015}\) (1)
\(\frac{2013}{2014}>\frac{2013}{2013+2014+2015}\) (2)
\(\frac{2014}{2015}>\frac{2014}{2013+2014+2015}\) (3)
Từ (1);(2);(3) => M > N
Đúng 0
Bình luận (0)
\(M=\frac{3}{1^22^2}+\frac{5}{2^23^2}+\frac{7}{3^24^2}+...+\frac{4019}{2009^22010^2}\)so sánh vói 1
\(M=\frac{3}{1^22^2}+\frac{5}{2^23^2}+\frac{7}{3^24^2}+...+\frac{4019}{2009^22010^2}\)
\(M=\frac{2^2-1^2}{1^22^2}+\frac{3^2-2^2}{2^23^2}+\frac{4^2-3^2}{3^24^2}+...+\frac{2010^2-2009^2}{2009^22010^2}\)
\(M=\frac{2^2}{1^22^2}-\frac{1^2}{1^22^2}+\frac{3^2}{2^23^2}-\frac{2^2}{2^23^2}+\frac{4^2}{3^24^2}-\frac{3^2}{3^24^2}+...+\frac{2010^2}{2009^22010^2}-\frac{2009^2}{2009^22010^2}\)
\(M=\frac{1}{1^2}-\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^2}-\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^2}-\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{2009^2}-\frac{1}{2010^2}\)
\(M=1-\frac{1}{2010^2}< 1\)
Vậy \(M< 1\)
Chúc bạn học tốt ~
Đúng 0
Bình luận (0)
So sánh: M=(2014 mũ 2014)+1 phần( 2014 mũ 2015)+1 và N=(2014 mũ 2004)+1 phần( 2014 mũ 2025)+1