Cho tứ diện ABCD có thể tích 9 3   c m 3 . Gọi M, N, P, Q lần lượt là trọng tâm các mặt của khối tứ diện ABCD . Thể tích khối tứ diện MNPQ là

A. 2 3 3   c m 3

B.  3 3   c m 3

C.  3 3   c m 3

D.  3   c m 3

Cho tứ diện đều ABCD, gọi M là trung điểm của AB. Mặt phẳng (P) qua M, song song với AC và BD. Thiết diện của tứ diện ABCD với mặt phẳng  (P) là

A. Hình chữ nhật không vuông

B. Hình vuông

C. Hình tam giác

D. Hình ngũ giác

Cho tứ diện đều ABCD, gọi M là trung điểm của AB. Mặt phẳng (P) qua M, song song với AC và BD. Thiết diện của tứ diện ABCD với mặt phẳng (P) là

A. Hình chữ nhật không vuông

B. Hình vuông

C. Hình tam giác

C. Hình tam giác

Cho tứ diện ABCD. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB, AC; điểm E trên cạnh CD sao cho E D = 3 E C . Thiết diện tạo bởi mặt phẳng M N E  và tứ diện ABCD là:

A. Tam giác MNE 

B. Tứ giác MNEF với F là điểm bất kỳ trên cạnh BD

C. Hình bình hành MNEF với F là điểm trên cạnh BD với EF//BC

D. Hình thang MNEF với F là điểm trên cạnh BD sao cho EF//BC

Cho khối tứ diện ABCD. Gọi M, N, E lần lượt là trung điểm của AB, BD, DA. Tỉ số thể tích của khối tứ diện MNEC và ABCD bằng:

A. 1/4

B. 1/8

C. 1/2

D. 1/3

Cho tứ diện ABCD. Gọi M,N lần lượt là trung điểm các cạnh AB và AC. E là điểm trên cạnh CD với ED=3EC. Thiết diện tạo bởi mp(MNE) và tứ diện ABCD là:

A. Tam giác MNE

B. Tứ giác MNEH với H là điểm bất kì trên cạnh BD

C. Hình bình hành MNEH với H là điểm trên cạnh BD mà EH//BC

D. Hình thang MNEH với H là điểm trên cạnh BD mà EH//BC

Cho hình tứ diện ABCD có tất cả các cạnh bằng  6a. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của CA, CB. P là điểm trên cạnh BD sao cho BP=2PD. Diện tích  thiết diện của tứ diện ABCD bị cắt bởi (MNP) là

A.  S = 5 a 2 147 2

B.  S = 5 a 2 147 4

C.  S = 5 a 2 51 2

D.  S = 5 a 2 51 4

Cho hình tứ diện ABCD có tất cả các cạnh bằng 6a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của CA, CB. P là điểm trên cạnh BD sao cho BP=2PD. Diện tích S thiết diện của tứ diện ABCD bị cắt bởi (MNP) là

A.  S = 5 a 2 147 2

B.  S = 5 a 2 147 4

C.  S = 5 a 2 51 2

D.  S = 5 a 2 51 4