Cho tứ diện ABCD. Gọi M,N lần lượt là trung điểm các cạnh AB và AC. E là điểm trên cạnh CD với ED=3EC. Thiết diện tạo bởi mp(MNE) và tứ diện ABCD là:
A. Tam giác MNE
B. Tứ giác MNEH với H là điểm bất kì trên cạnh BD
C. Hình bình hành MNEH với H là điểm trên cạnh BD mà EH//BC
D. Hình thang MNEH với H là điểm trên cạnh BD mà EH//BC
Đáp án C
Xét (MNE) và (BCD) có:
E là điểm chung
BC // MN ⇒ BC // (MNE)
⇒ Giao tuyến của 2 mặt phẳng là đường thẳng d đi qua E và song song BC
d cắt BD tại H
⇒ MNEH là thiết diện cần tìm
Xét tứ giác MNEH có MN // EH ( // BC)
⇒ MNEH là hình thang
