Trong mặt phẳng (BCD); IJ cắt CD tại H nên H thuộc (ACD)
Điểm H thuộc IJ m suy ra bốn điểm M; I; J; H đồng phẳng.
Nên trong mặt phẳng (IJM) , MH cắt IJ tại H và M H ⊂ I J M .
Mặt khác M ∈ A C D H ∈ A C D ⇒ M H ⊂ A C D .
Vậy giao tuyến của 2 mặt phẳng (ACD) và ( IJM) là MH
Chọn D.
Cho tứ diện ABCD và điểm M thuộc miền trong của tam giác ACD . Gọi I và J tương ứng là hai điểm trên cạnh BC và BD sao cho IJ không song song với CD
a) Hãy xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (IJM) và (ACD).
b) Lấy N là điểm thuộc miền trong của tam giác ABD sao cho JN cắt đoạn AB tại L. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (MNJ) và (ABC)
Cho tứ diện ABCD. Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, BD,CD.
a. Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (AMN) và (ACD).
b. Chứng minh rằng đường thẳng BC song song với mặt phẳng (ANP)
c. Gọi G, H lần lượt là trọng tâm của tam giác ABC và ACD. Chứng minh GH // BD.
Cho tứ diện ABCD. Trên cạnh AB lấy điểm I và lấy các điểm J, K lần lượt là điểm thuộc miền trong các tam giác BCD và ACD. Gọi L là giao điểm của JK với mặt phẳng (ABC)
a) Hãy xác định điểm L.
b) Tìm giao tuyến của mặt phẳng (IJK) với các mặt của tứ diện ABCD.
Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AC và BC, P là điểm thuộc DB sao cho PB = 2PD. Gọi Q là giao điểm của CD với mặt phẳng (MNP). Giao tuyến của hai mặt phẳng (MNP) và (ACD) là:
A. MP
B. NQ
C. MQ
D. AP
Cho tứ diện ABCD. Gọi IJ lần lượt là trung điểm của BC và BD. Giao tuyến của hai mặt phẳng (AIJ) và (ACD) là đường nào sau đây?
A. đường thẳng d đi qua A và d // BC.
B. đường thẳng d đi qua A và d // BD.
C. đường thẳng d đi qua A và d // CD.
D. đường thẳng d đi qua A, M trong đó M là giao điểm IJ và CD.
Cho hình chóp S.ABCD. Hai điểm M và G lần lượt là trọng tâm tam giác SAB và SAD; điểm N thuộc SG và P nằm trong tứ giác ABCD. Gọi I; J lần lượt là trung điểm của AB và AD và K là giao điểm của MN và IJ; E là giao điểm của KP và AC; F là giao điểm của IJ và AC. Gọi H là giao điểm của OE và SA; Q là giao điểm của NH và SD. Tìm giao tuyến của (MNP ) và (SCD)
A. QR trong đó R là giao điểm của KP và CD
B. QE
C. QF
D. QH
Cho hình chóp S.ABCD. Hai điểm M và G lần lượt là trọng tâm tam giác SAB và SAD; điểm N thuộc SG và P nằm trong tứ giác ABCD. Gọi I; J lần lượt là trung điểm của AB và AD và K là giao điểm của MN và IJ; E là giao điểm của KP và AC; F là giao điểm của IJ và AC Tìm giao tuyến của (MNP) và (SAC)
A. EF
B. KE
C. KF
D. Tất cả sai
Cho tứ diện ABCD. Gọi I và K là trung điểm AB và CD. Gọi J là một điểm trên AD sao cho AD=3JD a) Tìm giao điểm F của IJ và (BCD) b) Tìm giao điểm E của BC và (IJK) c) Chứng minh AC, KJ, IE đồng quy tại H Cho tứ diện ABCD. Gọi I và K là trung điểm AB và CD. Gọi J là một điểm trên AD sao cho AD=3JD a) Tìm giao điểm F của IJ và (BCD) b) Tìm giao điểm E của BC và (IJK) c) Chứng minh AC, KJ, IE đồng quy tại H d, Chứng minh EJ//HF
