Ta có:  AB:AC=3:4 => \(\frac{AB}{3}\)=\(\frac{AC}{4}\)=>\(\frac{AB^2}{9}\)=\(\frac{AC^2}{16}\)=\(\frac{AB^2+AC^2}{9+16}\)=\(\frac{25}{25}\)=1

=> AB=3; AC=4 Mà AH=(AB+AC):2 =>AH=3,5

Bài làm:

Ta có: \(\frac{AB}{AC}=\frac{3}{4}\Rightarrow AB=\frac{3}{4}AC\)

Vì tam giác ABC vuông tại A nên theo định lý Pytago ta có:

\(AB^2+AC^2=BC^2\)

\(\Leftrightarrow\frac{9}{16}AC^2+AC^2=100\)

\(\Leftrightarrow\frac{25}{16}AC^2=100\Leftrightarrow AC^2=64\Rightarrow AC=8\left(cm\right)\Rightarrow AB=\frac{3}{4}AC=6\left(cm\right)\)

Lại có: \(AB\cdot AC=AH\cdot BC\left(=2S_{ABC}\right)\)

\(\Leftrightarrow6\cdot8=10AH\Leftrightarrow AH=\frac{6\cdot8}{10}=\frac{24}{5}\left(cm\right)\)

Vậy AH = 24/5(cm)

Xét \(\Delta ABC\) vuông tại A có:

\(BC^2=AB^2+AC^2\) (định lí Pytago)

\(\Rightarrow AB^2+AC^2=10^2=100\)

Ta có: \(AB:AC=3:4\Rightarrow\frac{AB}{3}=\frac{AC}{4}\Rightarrow\frac{AB^2}{9}=\frac{AC^2}{16}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:

\(\frac{AB^2}{9}=\frac{AC^2}{16}=\frac{AB^2+AC^2}{9+16}=\frac{100^2}{25}=4\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{AB^2}{9}=4\\\frac{AC^2}{16}=4\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}AB^2=36\\AC^2=64\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}AB=6\left(cm\right)\\AC=8\left(cm\right)\end{cases}}\) (vì \(AB,AC>0\))

Ta có: \(S_{\Delta ABC}=\frac{AB.AC}{2}=\frac{AH.BC}{2}\)

\(\Rightarrow AB.AC=AH.BC\)

hay \(6.8=10AH\)

\(\Rightarrow AH=\frac{6.8}{10}=4,8\left(cm\right)\)

Vậy \(AH=4,8cm\).

δγΣαγηθλΣϕΩβΔ

Xét △AMD và △DMC

   AB=AC(giả thuyết)

   Cạnh AM là cạnh chung 

   BM= CM ( M là trung điểm của cạnh BC)

=> △AMD=△DMC

Sorry bạn nhé mk chỉ bt làm câu a thui ☹
   

ba ý đầu mị lm ntn này nek, coi đúng hông ha^^

a)xét tam giác vuông ABD và tam giác vuônng có: AB=AD(gt); A chung

=>ABD=ACE(ch-gn)

ý b bỏ ha,  lm ý c

AE=AD(tam giác ABD=ACE)=>Tam giác AED cân tại A

=>\(\widehat{AED}=\widehat{ADE}=\frac{180-\widehat{EAD}}{2}\left(1\right)\)

xét tam giác ABC cân tại A:

=>\(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}=\frac{180-\widehat{BAC}}{2}hay:\widehat{EBC}=\widehat{DCB}=\frac{180-\widehat{EAD}}{2}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) => góc AED=EBC

mak hay góc mày ở vtris đồng vị nên ED//BC

a)

Xét tam giác AHB và tam giác DBH có:

AH = DB (gt)

AHB = DBH (= 90⁰)

BH chung

=> Tam giác AHB = Tam giác DBH (c.g.c)

b)

DB _I_ BC (gt)

AH _I_ BC (gt)

=> DB // AH

c)

Tam giác HAB vuông tại H có:

HAB + HBA = 90⁰

35⁰ + HBA = 90⁰

HBA = 90⁰ - 35⁰

HBA = 55⁰

Tam giác ABC vuông tại A có:

ABC + ACB = 90⁰

55⁰ + ACB = 90⁰

ACB = 90⁰ - 55⁰

ACB = 35⁰