Cho tứ giác ABCD.Gọi E,F lần lượt là trung điểm của các cạnh AB,CD ; G là trung điểm của EF.CM rằng: a) vecto AB+AC+AD=4AG b) vecto GA+GB+GC+GD=0 c)vecto OG=1/4(OA+OB+OC+OD), với O là điểm tùy ý
Những câu hỏi liên quan
Cho tứ giác ABCD.Gọi M,N,J lần lượt là trung điểm của các cạnh AD,BC,AC và BD.Chứng minh rằng : → → → MA + IJ = NB
Cho tứ giác ABCD có \(\widehat{A}+\widehat{C}=180^0\)và các cặp cạnh đối không song song. Gọi M là giao điểm đường thẳng AB và CD; N là giao điểm BC và AD. Đường phân giác của góc AMD cắt cạnh AD và BC lần lượt tại E và F; đường phân giác của góc ANB cắt cạnh AB và CD lần lượt tại G và H. Chứng minh rằng tứ giác HEFG là hình thoi.
Cho tứ giác ABCD.Gọi Q là trung điểm của AC,đường thẳng qua Q cắt AB,CD lần lượt tại I và K.Chứng minh diện tích tam giác AIK bằng diện tích tam giác CIK?
cho hình chữ nhật ABCD có : M , N , P , Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB , BC , CD , AD . cho biết AB = 4cm .
a) tính diện tích tứ giác MNPQ
b) nếu AB = AD thì tứ giác MNPQ sẽ là hình gì ?
Bài 1: Cho hình thang ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA.a) Tứ giác MNPQ là hình gì ? vì sao ?b) Chứng minh rằng nếu ABCD là hình thang cân thì MP là tia phân giác của góc QMN.Bài 2: Cho hình bình hành ABCD có BC 2AB. Góc A60^0. Gọi E, F thứ tự là trung điểm của BC và AD, vẽ I đối xứng với A qua B.a) Tứ giác ABEF là hình gì? Chứng minh.b) Chứng minh tư giác AIEF là hình thang cân.c) Chứng minh BICD là hình chữ nhật.d) Tính...
Đọc tiếp
Bài 1: Cho hình thang ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA.
a) Tứ giác MNPQ là hình gì ? vì sao ?
b) Chứng minh rằng nếu ABCD là hình thang cân thì MP là tia phân giác của góc QMN.
Bài 2: Cho hình bình hành ABCD có BC = 2AB. Góc A=60\(^0\). Gọi E, F thứ tự là trung điểm của BC và AD, vẽ I đối xứng với A qua B.
a) Tứ giác ABEF là hình gì? Chứng minh.
b) Chứng minh tư giác AIEF là hình thang cân.
c) Chứng minh BICD là hình chữ nhật.
d) Tính góc AED.
Bài 1:
a: Xét ΔABD có
M là trung điểm của AB
Q là trung điểm của AD
Do đó: MQ là đường trung bình của ΔABD
Suy ra: MQ//BD và \(MQ=\dfrac{BD}{2}\left(1\right)\)
Xét ΔBCD có
N là trung điểm của BC
P là trung điểm của DC
Do đó: NP là đường trung bình của ΔBCD
Suy ra: NP//BD và \(NP=\dfrac{BD}{2}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra MQ//NP và MQ=NP
hay MQPN là hình bình hành
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình thoi ABCD cạnh a, góc A=60°. Gọi E ,F lần lượt là trung điểm của các cạnh AD và CD
1, tính s tam giác BEF
2, gọi M là hình chiếu của E trên AC. I và K lần lượt là giao điểm của AC và EF với BD. Tính tỉ số MC trên EF
Cho tam giác ABC cân tại A( góc A 90 độ).Lấy các điểm D,E lần lượt thuộc các cạnh AB,AC sao cho ADAEa, Tứ giác BDEC là hình gì? Vì saob, gọi M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng BD,DE,EC,CB.Chứng minh tứ giác MNPQ là hình thoic, xác định vị trí của D,E sao cho tứ giác MNPQ là hình vuông.d, MQ cắt BE tại H.Khi D,E thay đổi trên cạnh AB,AC sao cho ADAE thì H chuyển động trên đường nào? giúp mik với mai mik phải nộp cho cô
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC cân tại A( góc A < 90 độ).Lấy các điểm D,E lần lượt thuộc các cạnh AB,AC sao cho AD=AE
a, Tứ giác BDEC là hình gì? Vì sao
b, gọi M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng BD,DE,EC,CB.Chứng minh tứ giác MNPQ là hình thoi
c, xác định vị trí của D,E sao cho tứ giác MNPQ là hình vuông.
d, MQ cắt BE tại H.Khi D,E thay đổi trên cạnh AB,AC sao cho AD=AE thì H chuyển động trên đường nào?
giúp mik với mai mik phải nộp cho cô
Cho tứ giác ABCD có M, N,P,Quá lần lượt là trung điểm của AB,AC,CD,BD và R,Số lần lượt là trung điểm của BC,AD.Tứ giác MNPQ là hình gì? vì sao.tìm điều kiện của tứ giác ABCD để tứ giác MNPQ là hình thôi
chứng minh n^3+5n chia hết cho 6Cho tam giác ABC cân tại A góc BAC 90 lấy các điểm D,E lần lượt thuộc các cạnh AB,AC sao cho ADAETứ giác BDEC là hình gìGọi M,N,P,Q lần lượt là trung điểm các đoạn thẳng BD,DE,EC,BC chứng minh tứ giác MNPQ là hình thoiXác định vị trí của D,E sao cho tứ giác MNPQ là hình vuôngMQ cắt BE tại H.Khi D,E thay đổi trên AB,AC sao cho ADAE thì H chuyển động trên đường nào
Đọc tiếp
chứng minh n^3+5n chia hết cho 6
Cho tam giác ABC cân tại A góc BAC <90 lấy các điểm D,E lần lượt thuộc các cạnh AB,AC sao cho AD=AE
Tứ giác BDEC là hình gì
Gọi M,N,P,Q lần lượt là trung điểm các đoạn thẳng BD,DE,EC,BC chứng minh tứ giác MNPQ là hình thoi
Xác định vị trí của D,E sao cho tứ giác MNPQ là hình vuông
MQ cắt BE tại H.Khi D,E thay đổi trên AB,AC sao cho AD=AE thì H chuyển động trên đường nào
Câu 2:
a: Xét ΔABC có AD/AB=AE/AC
nên DE//BC
=>BDEC là hình thang
mà góc B=góc C
nên BDEC là hình thang cân
b: Xét ΔDEB có
N là trung điểm của DE
M là trung điểm của DB
Do đó: MN là đường trung bình
=>MN//EB và MN=EB/2(1)
Xét ΔECB có
P là trung điểm của EC
Q là trung điểm của BC
Do đó: PQ là đường trung bình
=>PQ//BE và PQ=BE/2(2)
từ (1) và (2) suy ra MN//PQ và MN=PQ
=>MNPQ là hình bình hành
Xét ΔDEC có
N là trung điểm của DE
P là trung điểm của EC
Do đó: NP là đường trung bình
=>NE=DC/2=NM
=>NMQP là hình thoi
Đúng 0
Bình luận (0)