Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có thể tích bằng V. Các điểm M, N, P lần lượt thuộc các cạnh AA’, BB’, CC’ sao cho A M A A ' = 1 2 , B N B B ' = C P C C ' = 2 3 . Thể tích khối đa diện ABC.MNP bằng:

A.  2 3 V

B.  9 16 V

C.  20 27 V

D.  11 18 V

Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có thể tích bằng 6 a 3  Các điểm M, N, P lần lượt thuộc các cạnh AA’, BB’, CC’ sao cho A M A A ' = 1 2 ,   B N B B ' =   2 3  Tính thể tích V’ của khối đa diện ABC.MNP

A.  V '   =   11 27 a 3

B.  V '   =   9 16 a 3

C.  V '   = 11 3 a 3

D.  V '   =   11 18 a 3

Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có thể tích bằng V. Các điểm M, N, P lần lượt thuộc các cạnh AA’, BB’, CC’ sao cho  A M A A ' =   1 2 ,   B N B B ' = C P C C ' = 2 3 . Thể tích khối đa diện ABC.MNP bằng:

A.  2 3 V

B.  9 16 V

 C. 20 27 V

D.  11 18 V

Cho hình lăng trụ đều ABC.A’B’C có AB=2a, AA'=3a Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AA’, A’C, AC. Tính theo a thể tích V của khối tứ diện B.MNP.

Cho hình lăng trụ đều ABC.A’B’C có A B = 2 a , AA'=3a.  Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AA’, A’C, AC. Tính theo a thể tích V của khối tứ diện B.MNP.

A.  V = 3 12 a 3

B.  V = 3 4 a 3

C.  V = a 3 2 a 3

D.  V = 3 8 a 3

Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’. Gọi M, N, P lần lượt là các điểm thuộc các cạnh AA’, BB’, CC’ sao cho AM=2MA', NB'=2NB, PC=PC'. Gọi V 1 ,   V 2 lần lượt là thể tích của hai khối đa diện ABCMNP và A’B’C’MNP. Tính tỉ số V 1 V 2

Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’. Gọi M, N, P lần lượt là các điểm thuộc các cạnh AA’, BB’, CC’ sao cho  A M = 2 M A ' , N B ' = 2 N B , P C = P C ' . Gọi V 1 , V 2  lần lượt là thể tích của hai khối đa diện A B C M N P  và A’B’C’MNP. Tính tỉ số   V 1 V 2 .

A.  V 1 V 2 = 2.

B.  V 1 V 2 = 1 2 .

C.  V 1 V 2 = 1.

D.  V 1 V 2 = 2 3 .

Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’ có thể tích bằng 2018. Gọi M là trung điểm AA’; N, P lần lượt là các điểm nằm trên các cạnh BB’, CC’ sao cho B N = 2 B ' N , C P = 3 C ' P .  Tính thể tích khối đa diện ABCMNP 

A.  4036 3

B.  32288 27

C.  40360 27

D.  23207 18