Cho tam giác ABC . Kẻ đọan thẳnh BM sao cho góc ABM so le trong và bằng góc A ; BM = AC . Kẻ đọan thẳng CN sao cho góc ACN so le trong và bằng góc A ; CN = AB . Chứng minh rằng A là trung điểm của đọan thẳng MN
Cho tam giác ABC . Kẻ đọan thẳnh BM sao cho góc ABM so le trong và bằng góc A ; BM = AC . Kẻ đọan thẳng CN sao cho góc ACN so le trong và bằng góc A ; CN = AB . Chứng minh rằng A là trung điểm của đọan thẳng MN
Bạn tự vẽ hình nha ==''
ABM so le trong và bằng góc A
=> AC // BM
Xét tam giác ABM và tam giác NCA có:
AB = NC
ABM = NCA ( = BAC)
BM = CA (chứng minh trên)
=> Tam giác ABM = Tam giác NCA (c.g.c)
=> AMB = NAC (2 góc tương ứng)
mà AMB + MAC = 1800 (AC // BM, 2 góc trong cùng phía)
=> NAC + MAC = 1800
=> AN và AM là 2 tia đối
=> A , N , M thẳng hàng
mà AN = AM (tam giác ABM = tam giác NCA)
=> A là trung điểm của MN
Chúc bạn học tốt ^^
Cho tam giác ABC . Kẻ đọan thẳnh BM sao cho góc ABM so le trong và bằng góc A ; BM = AC . Kẻ đọan thẳng CN sao cho góc ACN so le trong và bằng góc A ; CN = AB . Chứng minh rằng A là trung điểm của đọan thẳng MN
cái này dễ mà
hình tự vẽ nhá, mình chỉ giải thôi
góc ABM = góc A
mà góc A = góc ACN
=> góc ABM = góc ACN (cùng = góc A)
tam giác ABM = tam giác NCA ( cgc) *tự chứng minh)
=> MA = MN (cạnh tương ứng) => ĐPCM
Cho tam giác ABC cân tại A, kẻ BM vuông góc với AC (M thuộc AC), kẻ CN vuông góc với AB (N thuộc AB).
A) chứng minh: tam giác ABM = tam giác ACN và BM=CN
B) Biết góc ABM = 30 độ. chứng minh tam giác ABC đều.
các bạn giúp mình với.
cho tam giác ABC vuông cân tại A. M nằm trong tam giác ABC sao cho : BM=BA và góc ABM=36 độ. chứng minh rằng: MA=MC. ( chứng minh bằng 2 cách)
Cho tam giác ABC. Vẽ điểm M sao cho góc BAM bằng và so le trong với góc B. Vẽ điểm N sao góc CAN bằng và so le trong với góc C. Chứng tỏ rằng ba điểm M, A, N thẳng hàng.
Ta có B A M ^ = B ^ suy ra AM // BC (vì có cặp góc so le trong bằng nhau).
C A N ^ = C ^ suy ra AN // BC (vì có cặp góc so le trong bằng nhau).
Theo tiên đề Ơ-clít qua điểm A chỉ có một đường thẳng song song với BC, do đó ba điểm M, A, N thẳng hàng
Cho tam giác ABC, trên cạnh AC lấy điểm M sao cho ABM = ACB. Từ A kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC), AK vuông góc với BM (K thuộc BM).
a) Chứng minh tam giác ABM đồng dạng với tam giác ACB.
b) Chứng minh: AB.AK = AM.AH.
c) Chứng minh: Diện tích tam giác AHB gấp 4 lần diện tích tam giác AKM (biết AB = 3cm, AC = 6cm).
Cho tam giác ABC vuông tại A,có góc C bằng 30° , kẻ đường phân giác BM (M € AC).Từ M kẻ MD vuông góc với BC (D € BC).Trên tia đối của tia AB lấy điểm E sao cho AE =DC. a)CM:tam giác ABM=tam giác DBM và tam giác ABD đều b)CM:AM>MC c)CM ba điểm D;M;E thẳng hàng
a/ Xét t/g ABM vg tại A và t/g DBM vg tại D có
BM : chung
\(\widehat{ABM}=\widehat{CBM}\)
=> t/g ABM = t/g DBM
=> AB = BD
Mà \(\widehat{ABC}+\widehat{C}=90^O\) => \(\widehat{ABC}=60^o\)
=> t/g ABD đều
b/ t/g ABM = t/g DBM
=> AM = DM ; \(\widehat{BDM}=\widehat{BAC}=90^o\)
Suy ra t/g CMD vg tại D
=> MC > DM
=> MC > AM
c/ Xét t/g MAE vg tại A và t/g MDC vg tại D có
AM = MD
AE = DC
=> t/g MAE = t/g MDC
=> \(\widehat{AME}=\widehat{DMC}\)
Mà 2 góc này đối đỉnh
=> D,M,E thẳng hàng
a) Xét ΔABM vuông tại A và ΔDBM vuông tại D có
BM chung
\(\widehat{ABM}=\widehat{DBM}\)(BM là tia phân giác của \(\widehat{ABD}\))
Do đó: ΔABM=ΔDBM(cạnh huyền-góc nhọn)
a) Ta có: ΔABC vuông tại A(gt)
nên \(\widehat{ACB}+\widehat{ABC}=90^0\)(hai góc nhọn phụ nhau)
\(\Leftrightarrow\widehat{ABD}+30^0=90^0\)
hay \(\widehat{ABD}=60^0\)
Ta có: ΔABM=ΔDBM(cmt)
nên BA=BD(hai cạnh tương ứng)
Xét ΔBAD có BA=BD(cmt)
nên ΔBAD cân tại B(Định nghĩa tam giác cân)
Xét ΔBAD cân tại B có \(\widehat{ABD}=60^0\)(cmt)
nên ΔBAD đều(Dấu hiệu nhận biết tam giác đều)
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, AB=2cm, AC=4cm. Trên cạnh AC lấy điểm M sao cho góc ABM bằng góc ACB.
a) CMR: ΔABM∼ΔACB.
b) Từ A kẻ AH⊥BC, AK⊥BM. CMR:\(S_{AHB}=4S_{AKM}\)
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, AB=2cm, AC=4cm. Trên cạnh AC lấy điểm M sao cho góc ABM bằng Góc ACB.
a) CMR: ΔABM∼ΔACB.
b) Từ A kẻ AH⊥BC, AK⊥BM. CMR:\(S_{AHB}=4S_{AKM}\)