Cho ∆ABC (Â = 900) ; BD là phân giác của góc B (D∈AC).
Trên tia BC lấy điểm E sao cho BA = BE.
a) Chứng minh DE ⊥ BE.
b) Chứng minh BD là đường trung trực của AE.
c) Kẻ AH ⊥ BC. So sánh EH và EC.
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC có Â = 900. M là trung điểm của cạnh AB. Nối CM và trên tia đối của tia MC lấy điểm H sao cho MH = MC. Chứng minh HB vuông góc với AB.
Cho ABC có Â = 900 . Tia phân giác BD của góc B(D thuộc AC). Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA. a) So sánh AD và DE b) Chứng minh: goc EDC= goc ABC c) Chứng minh : AE BD
Cho
ABC có Â=900
, gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia
AM lấy điểm E sao cho ME = MA.
a) Tính góc BCE b) Chứng minh BE // AC.
b, Cho ∆ ABC cân tại A và Â < 900
. Kẻ BD vuông góc với AC . Trên cạnh AB lấy điểm E
sao cho : AE = AD . Chứng minh :
1) DE // BC
2) CE vuông góc với AB
1)
Theo đề ra: AE = AD
=> Tam giác AED cân tại A
=> Góc AED = ( 180 độ - góc A ) : 2
Tam giác AED cân tại A
=> Góc ABC = ( 180 độ - góc A ) : 2
Ta có: Góc AED = ( 180 độ - góc A ) : 2
=> Góc AED = góc ABC mà hai góc này ở vị trí đồng vị => ED // BC
2)
Xét tam giác ADB và tam giác AEC, ta có:
AB = AC ( Tam giác ABC cân tại A )
Góc A: chung
AD = AE ( gt )
=> Góc ADB = góc AEC ( c-g-c )
=> Góc ADB = góc AEC ( Hai góc tương ứng )
Ta có: Góc ADB = 90 độ
=> Góc AEC = 90 độ
=> CE vuông góc với AB
1 Giải tam giác vuông ABC biết rằng  900 và :a) b 10 cm, ; b) c 10 cm, ; c) a 20 cm, ; d) c 21 cm, b 18 cm; 2 Cho DABC nhọn có đường cao AH và đường trung tuyến AM. Biết , AB 9 cm, AC 12 cm. Giải tam giác ABC và tính AM.
Đọc tiếp
1 Giải tam giác vuông ABC biết rằng  = 900 và :
a) b = 10 cm, ; b) c = 10 cm, ;
c) a = 20 cm, ; d) c = 21 cm, b = 18 cm;
2 Cho DABC nhọn có đường cao AH và đường trung tuyến AM. Biết , AB = 9 cm, AC = 12 cm. Giải tam giác ABC và tính AM.
Bài 1:
d) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow BC^2=21^2+18^2=765\)
hay \(BC=3\sqrt{85}\left(cm\right)\)
Xét ΔABC vuông tại A có
\(\sin\widehat{C}=\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{21}{3\sqrt{85}}\)
nên \(\widehat{C}\simeq49^023'\)
\(\Leftrightarrow\widehat{B}=40^037'\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có Â 900. Vẽ ra phía ngoài tam giác đó hai đoạn thẳng AD vuông góc và bằng AB; AE vuông góc và bằng AC. Gọi M là trung điểm của DE, kẻ tia MA. Chứng minh rằng : MA ⊥BC
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC có Â < 900. Vẽ ra phía ngoài tam giác đó hai đoạn thẳng AD vuông góc và bằng AB; AE vuông góc và bằng AC. Gọi M là trung điểm của DE, kẻ tia MA. Chứng minh rằng : MA ⊥BC
Cho ABC (Â = 900) ; BD là phân giác của góc B (DAC). Trên tia BC lấy điểm E sao cho BA = BE. a) Chứng minh BAD = BED =>DE BE. b) Chứng minh BD là đường trung trực của AE. c) Kẻ AH BC. So sánh EH và EC.
a, Xét Δ BAD và Δ BED
Ta có : \(BA=BE\left(gt\right)\)
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\) (BD là tia phân giác \(\widehat{ABC}\))
BD là cạnh chung
=> Δ BAD = Δ BED (c.g.c)
b, Ta có : BA = BE (gt)
=> Δ ABE cân tại B
Mà BD là tia phân giác và cũng đồng thời là đường trung trực.
=> BD là đường trung trực của AE
c, ??
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC cân tại A (Â 900), AM là trung tuyến (M Î BC). a) Chứng minh DABM D ACM.b) Gọi E và F chân các đường cao kẻ từ M đến các cạnh AB, AC (E ÎAB, F ÎAC).Chứng minh DAEF cân
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC cân tại A (Â< 900), AM là trung tuyến (M Î BC).
a) Chứng minh DABM = D ACM.
b) Gọi E và F chân các đường cao kẻ từ M đến các cạnh AB, AC (E ÎAB, F ÎAC).Chứng minh DAEF cân
a: Xet ΔABM và ΔACM có
AB=AC
AM chung
BM=CM
=>ΔABM=ΔACM
b: Xét ΔAEM vuông tại E và ΔAFM vuông tại F có
AM chung
góc EAM=góc FAM
=>ΔAEM=ΔAFM
=>AE=AF
=>ΔAEF cân tại A
Đúng 0
Bình luận (0)
: Cho tam giác ABC (Â 900); hạ AH ^ BC (H BC). Trên tia đối tia HA lấy điểm D sao cho HAHD.a) Chứng minh AB DB.b) Chứng minh c) Chứng minh AC2 + HB2 AB2 + HC2d) Qua A kẻ đường thẳng song song với BD và cắt BC tại E. Biết 2 . Tam giác ABE là tam giác gì. Vì sao ? mong mn giúp mình nhanh nhất có thể
Đọc tiếp
: Cho tam giác ABC (Â = 900); hạ AH ^ BC (H BC). Trên tia đối tia HA lấy điểm D sao cho HA=HD.
a) Chứng minh AB = DB.
b) Chứng minh =
c) Chứng minh AC2 + HB2 = AB2 + HC2
d) Qua A kẻ đường thẳng song song với BD và cắt BC tại E. Biết = 2 . Tam giác ABE là tam giác gì. Vì sao ?
mong mn giúp mình nhanh nhất có thể
Cho tam giác ABC có góc A 900. Các đường cao AK, BD, CE cắt nhau tại H.a) Chứng minh: ABD đồng dạng với ACEb) Chứng minh: HBC đồng dạng với HEDc) Chứng minh KA là tia phân giác của góc DKEd) Cho  600. Tính tỉ số diện tích của tam giác DHE và diện tích của tam giac HBC.e) Trên BD lấy điểm I sao cho AI CI, trên CE lấy điểm N sao cho AN BN.Chứng minh tam giác AIN cân
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC có góc A < 900. Các đường cao AK, BD, CE cắt nhau tại H.
a) Chứng minh: 
ABD đồng dạng với ACE
b) Chứng minh: HBC đồng dạng với HED
c) Chứng minh KA là tia phân giác của góc DKE
d) Cho  = 600. Tính tỉ số diện tích của tam giác DHE và diện tích của tam giac HBC.
e) Trên BD lấy điểm I sao cho AI 
CI, trên CE lấy điểm N sao cho AN BN.Chứng minh tam giác AIN cân