Cho tam giác \(ABC\) và tam giác \(A'B'C'\) có các kích thước như Hình 1. Trên cạnh \(AB\) và \(AC\) của tam giác \(ABC\) lần lượt lấy hai điểm \(M,N\) sao cho \(Am = 2cm,AN = 3cm\).

a) So sánh các tỉ số \(\frac{{A'B'}}{{AB}},\frac{{A'C'}}{{AC}},\frac{{B'C'}}{{BC}}\).

b) Tính độ dài đoạn thẳng \(MN\).

c) Em có nhận xét gì về mối liên hệ giữ các tam giác \(ABC,AMN\) và \(A'B'C'\)?

Cho tam giác ABC có AB=AC. Trên cạnh AB và AC lần lượt lấy hai điểm M và N sao cho AM=AN. Nối BN và CM gặp nhau tại O.

a)  B A C ^  là góc chung của các tam giác nào?

b) BC là cạnh chung của các tam giác nào?

c) Các cặp góc nào kề bù nhau

d) Tìm các tam giác có cạnh là AO

Cho tam giác ABC có AB = AC, gọi D là trung điểm của BC.

a)   Chứng minh :tam giác ABC = tam giác ABD từ đó suy ra AD là tia phân giác của góc BAC

b)  Chứng minh : AD vuông góc BC

c)     Trên cạnh AB và cạnh AC lần lượt lấy hai điểm M,N sao cho AM=AN. Gọi K là giao điểm của AD và MN. Chứng minh AD vuông góc với MN

d)    Gọi O là trung điểm của BM, trên tia đối của tia OD lấy điểm P sao cho OD=OP.

Chứng minh rằng : ba điểm M,N,P thẳng hàng

Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH, biết AB=3cm. AC=4cm, trên cạnh AB lấy điểm I sao IA=2IB. Đoạn CI cắt AH tại điểm D. Tính dài đoạn thẳng CD

Bài 5: Cho tam giác đều ABC, điểm M nằm trong tam giác ABC sao cho AM^2=BM^2 + CM^2. Tính số đo góc BMC

Bài 6: Cho hình bình hành ABCD. Trên các cạnh BC và AB ta lấy lần lượt hai điểm M và N sao cho AM=CN. Chứng minh S_ADC = S_CDN từ đó suy ra D cách đều AM và CN