Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B với AB 2a; BC = \(\dfrac{3a}{2}\); AD = 3a. Hình chiếu vuông góc của S lên (ABCD) l;à trung điểm H của BD. Biết góc giữa (SCD) và (ABCD) bằng 60 độ. Tình khoảng cách từ C đến (SBD)?
Những câu hỏi liên quan
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và D với AD 2a, AB 2DC 2a, SA
⊥
(ABCD) và cạnh SB tạo với đáy một góc 600. Thể tích khối chóp S.ABCD bằng A.
2
a
3
3
3
B.
a
3
3
C. 2
a
3...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và D với AD = 2a, AB = 2DC = 2a, SA ⊥ (ABCD) và cạnh SB tạo với đáy một góc 600. Thể tích khối chóp S.ABCD bằng
A. 2 a 3 3 3
B. a 3 3
C. 2 a 3 3
D. a 3
Phương pháp
+ Xác định góc giữa đường thẳng d và mặt phẳng (P) là góc giữa đường thẳng d và đường thẳng d' với d' là hình chiếu của d trên mặt phẳng (P).
+ Thể tích hình chóp có chiều cao h và diện tích đáy S là V = 1 3 h S
Cách giải:
+ Ta có SA ⊥ (ABCD) => AB là hình chiếu của
SB lên mặt phẳng (ABCD) . Suy ra góc giữa SB và đáy là góc ∠ SBA = 600.
+ Xét tam giác vuông SAB có: 
+ Diện tích đáy
+ Thể tích khối chóp là
Chọn C.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và D với AD 2a, AB 2DC 2a,
S
A
⊥
A
B
C
D
và cạnh SB tạo với đáy một góc
60
°
. Thể tích khối chóp S.ABCD bằng A.
2
a
3
3
3...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và D với AD = 2a, AB = 2DC = 2a, S A ⊥ A B C D và cạnh SB tạo với đáy một góc 60 ° . Thể tích khối chóp S.ABCD bằng
A. 2 a 3 3 3
B. a 3 3
C. 2 a 3 3
D. a 3
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A,B với AB=BC=a , AD=2a , SA vuông góc (ABCD) và SA = a√2 a) Cminh các mặt bên của hình chóp là các tam giác vuông
Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B với AB BC a, AD 2a. Cạnh SA2a và SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Gọi M là trung điểm của cạnh AB và
α
là mặt phẳng qua M và vuông góc với AB. Diện tích thiết diện của mặt phẳng với hình chóp S.ABCD là A.
S
a
2
B.
S
3
a
2...
Đọc tiếp
Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B với AB = BC = a, AD = 2a. Cạnh SA=2a và SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Gọi M là trung điểm của cạnh AB và α là mặt phẳng qua M và vuông góc với AB. Diện tích thiết diện của mặt phẳng với hình chóp S.ABCD là
A. S = a 2
B. S = 3 a 2 2
C. S = a 2 2
D. S = 2 a 2
Đáp án A.
Gọi N, Q lần lượt là trung điểm của AB, CD ⇒ M N ⊥ A B M Q ⊥ A B .
Qua N kẻ đường thẳng song song với BC, cắt SC tại P.
Suy ra thiết diện của mặt phẳng α và hình chóp là MNPQ.
Vì MQ là đường trung bình của hình tháng ABCD ⇒ M Q = 3 a 2 .
MN là đường trung bình của tam giác SAB ⇒ M N = S A 2 = a .
NP là đường trung bình của tam giác SBC ⇒ N P = B C 2 = a 2 .
Vậy diện tích hình thang MNPQ là S M N P Q = M N . N P + M Q 2 = a 2 a 2 + 3 a 2 = a 2 .
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B với ABBCa ,AD2a Cạnh SA2a và SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Gọi M là trung điểm của cạnh AB và
(
α
)
là mặt phẳng qua M và vuông góc với AB. Diện tích thiết diện của mặt phẳng
(
α
)
với hình chóp S.ABCD là
Đọc tiếp
Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B với AB=BC=a ,AD=2a Cạnh SA=2a và SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Gọi M là trung điểm của cạnh AB và ( α ) là mặt phẳng qua M và vuông góc với AB. Diện tích thiết diện của mặt phẳng ( α ) với hình chóp S.ABCD là
Cho hình chóp S.ABCD có đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B, có
A
B
a
,
A
D
2
a
,
B
C
a
. Biết rằng
S
A
a
2
. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD theo a.
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABCD có đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B, có A B = a , A D = 2 a , B C = a . Biết rằng S A = a 2 . Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD theo a.
Cho hình chóp S.ABCD có đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B, có
A
B
a
,
A
D
2
a
,
B
C
a
.
Biết rằng
S
A
a
2
Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD theo a. A.
V
a
3...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABCD có đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B, có A B = a , A D = 2 a , B C = a . Biết rằng S A = a 2 Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD theo a.
A. V = a 3 2 2
B. V = 2 a 3 2 3
C. V = 2 a 2 3
D. V = a 3 2 6
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B,
A
B
B
C
1
2
A
D
2
a
. Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Thể tích khối chóp S.ACD. A.
4
a
3
3
3
B....
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B, A B = B C = 1 2 A D = 2 a . Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Thể tích khối chóp S.ACD.
A. 4 a 3 3 3
B. a 3 3 3
C. a 3 2 6
D. a 3 3 6
Ta có tam giác ACD vuông cân tại C và CA = CD = 2a
⇒ S A A C D = 4 a 2 . Gọi H là trung điểm của AB
Vì tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy
⇒
S
H
⊥
A
B
C
D
;
S
H
=
a
3
.
V
a
y
S
S
A
C
D
=
4
a
3
3
3
Đáp án cần chọn là A
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B,
A
B
B
C
1
2
A
D
2
a
. Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Thể tích khối chóp S.ACD A.
4...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B, A B = B C = 1 2 A D = 2 a . Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Thể tích khối chóp S.ACD
A. 4 a 3 3 3 .
B. a 3 3 2
C. a 2 3 6 .
D. a 3 3 6 .
Đáp án A
Ta có tam giác ACD vuông cân tại C và C A = C D = 2 a 2
⇒ S ∆ A C D = 4 a 2 . Gọi H là trung điểm của AB
Vì tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy
⇒ S H ⊥ ( A B C D ) ; S H = a 3 .
Vậy S S . A C D = 4 a 3 3 3 .
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B, I là trung điểm của AB, có (SIC) và (SID) cùng vuông góc với đáy. Biết ADAB2a, BCa, khoảng cách từ I đến (SCD) là
3
a
2
4
.
Khi đó thể tích khối chóp S.ABCD là A.
a
3
.
B.
a
3
3
.
C. ...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B, I là trung điểm của AB, có (SIC) và (SID) cùng vuông góc với đáy. Biết AD=AB=2a, BC=a, khoảng cách từ I đến (SCD) là 3 a 2 4 . Khi đó thể tích khối chóp S.ABCD là
A. a 3 .
B. a 3 3 .
C. 3 a 3 .
D. a 3 3 2 .
