2: góc BAC+góc ACD=180 độ

mà hai góc này ở vị trí trong cùng phía

nên AB//CD

góc DCE+góc CEF=180 độ

mà hai góc này ở vị trí trong cùng phía

nên CD//EF

=>AB//EF

góc ACB = 105 độ, nếu thấy đúng **** 3 cái mới bày

số đo góc ACB là: 180-15-30=135

=135 L-i-k-e nha anh e$$$

so do goc ABC la 180-15-30=135 do

có lẽ bằng 90 độ

hay là bn đã sai đề 

chỗ nào đó

Lời giải:

Do $ABCD$ là hình thoi nên:

\(\widehat{D_1}=\widehat{B_1}=180^0-\widehat{BAD}=30^0\) (2 góc trong cùng phía )

\(\widehat{F_1}=\widehat{BAE}=30^0\) (so le trong với \(AB\parallel CD\))

Do đó: \(\widehat{D_1}=\widehat{F_1}\Rightarrow \triangle ADF\) cân tại $A$, suy ra $AF=AD=a(1)$

Kẻ $AH$ vuông góc với $BC$

Ta có: \(\frac{AH}{AB}=\sin \widehat{ABH}=\sin \widehat{B_1}=\sin 30^0=\frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow AH=\frac{AB}{2}=\frac{a}{2}\)

\(\widehat{AEH}=\widehat{EAB}+\widehat{B_1}=30^0+30^0=60^0\)

\(\Rightarrow \frac{AH}{AE}=\sin \widehat{AEH}=\sin 60^0=\frac{\sqrt{3}}{2}\)

\(\Rightarrow AE=\frac{2AH}{\sqrt{3}}=\frac{a}{\sqrt{3}}(2)\)

Từ (1);(2) suy ra \(\frac{1}{AE^2}+\frac{1}{AF^2}=\frac{1}{\frac{a^2}{3}}+\frac{1}{a^2}=\frac{4}{a^2}\) (đpcm)

Hình vẽ:

moi người làm ơn làm hộ em