Cho \(\Delta ABC\)vuông tại A có AB = 3cm; AC = 4cm. Đường phân giác AD ( D thuộc BC )
a) Tính BC, BD, CD
b) Kẻ \(DE\perp AB,DF\perp AC\). Chứng minh \(\Delta BDE\infty\Delta BCA\)từ đó tính diện tích \(\Delta BDE\)
Những câu hỏi liên quan
1) Cho tam giác ABC vuông tại A có góc B = 60độ, AC = 3cm. Tính BC, AB
2) Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = 10cm, góc C = 3cm. Tính góc B, AB, AC
3) Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 4cm, góc B = 50 độ. Tính BC, góc C, AC
3:
góc C=90-50=40 độ
Xét ΔABC vuông tại A có sin C=AB/BC
=>4/BC=sin40
=>\(BC\simeq6,22\left(cm\right)\)
\(AC=\sqrt{BC^2-AB^2}\simeq4,76\left(cm\right)\)
1:
góc C=90-60=30 độ
Xét ΔABC vuông tại A có
sin B=AC/BC
=>3/BC=sin60
=>\(BC=\dfrac{3}{sin60}=2\sqrt{3}\left(cm\right)\)
=>\(AB=\dfrac{2\sqrt{3}}{2}=\sqrt{3}\left(cm\right)\)
Đúng 0
Bình luận (1)
Cho \(\Delta ABC\)có hai đường phân giác AD, BE cắt nhau và vuông góc tại I. Biết AC=3cm;BC=4cm. Tính AB?
Cho \(\Delta ABC\)vuông tại A cso AB=3cm, AC=6cm. Gọi E là trung điểm AC, tia phân giác của góc A cắt BC tại D
a) tính BC
b) CMR: \(\Delta BAD=\Delta EAD\)
c) ED cắt AB tại M. CMR: \(\Delta BAC=\Delta EAM\)Từ đó suy ra \(\Delta MAC\)vuông cân
d) SO sánh ME và MC
a) Áp dụng Định lý Pythagoras cho tam giác vuông ABC, ta được:
AB2+AC2=32+62=45=BC2=>BC=\(\sqrt{45}\)cm
b) Xét \(\Delta\)BAD và \(\Delta\)EAD:
AE=AB(Do cùng bằng 3 cm)
BAD=EAD
AD chung
=>\(\Delta\)BAD=\(\Delta\)EAD(c-g-c)
c) Xét \(\Delta\)ABC và \(\Delta\)AEM:
A chung
AB=AE
ABC=AEM( Suy ra trực tiếp từ câu b)
=>\(\Delta\)ABC=\(\Delta\)AEM=>AC=AM=>\(\Delta\)CAM vuông cân tại A
d) Áp dụng Định lý Pythagoras cho tam giác vuông CAM, ta được:
AC2+AM2=MC2=>2.AC2=MC2( Do \(\Delta\)CAM vuông cân tại A)
Lại có:BC2=AC2+AB2
Do: AC>AB(gt)
Nên:MC>BC
Mặt khác:\(\Delta\)ABC=\(\Delta\)AEM(chứng minh trên)=>BC=ME
Suy ra MC>ME
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho \(\Delta ABC\) vuông tại A, đường phân giác BD. Biết AD = 3cm, DC = 5cm. Tính độ dài các đoạn thẳng AB , BC.
bài 1 Cho \(\Delta ABC\) vuông tại A. Tia phân giác của góc B căt AC ở . Tia phân giác của góc ngoài tại điểm B cắt đường thẳng AC tại E cho biết AD= 3cm, CD=5cm . tính AB , BC, AE
bài 2 cho tam giác ABC có AB=AC biết AB =10, BC=12 . Kẻ AH vuông góc C, kẻ Ce vuông góc AB . Tính AH, CE
GIÚP MÌNH VỚI TỐI KIA MÌNH I HC RỒI
cho DeltaABC có ABAC vuông tại B, phân giác AD của góc A cắt BC tại D. từ D kẻ DH vuông góc với AC (H∈AC);và HD và AB kéo dài cắt tai I. Chứng minh rằng:a) DeltaABC DeltaAHD b) AD là trung trực của BHc) DeltaDIC când)BH//ICe) ADperpICg) BC AD + AD - 2AB
Đọc tiếp
cho \(\Delta\)ABC có AB<AC vuông tại B, phân giác AD của góc A cắt BC tại D. từ D kẻ DH vuông góc với AC (H∈AC);và HD và AB kéo dài cắt tai I. Chứng minh rằng:
a) \(\Delta\)ABC = \(\Delta\)AHD
b) AD là trung trực của BH
c) \(\Delta\)DIC cân
d)BH//IC
e) AD\(\perp\)IC
g) BC > AD + AD - 2AB
a: Xet ΔABD vuông tại B và ΔAHD vuông tại H có
AD chung
góc BAD=góc HAD
=>ΔABD=ΔAHD
b; AB=AH
DB=DH
=>AD là trung trực của BH
c: Xet ΔDBI vuông tại B và ΔDHC vuông tại H có
DB=DH
góc BDI=góc HDC
=>ΔBDI=ΔHDC
=>DI=DC
=>ΔDIC cân tại D
d: Xét ΔAIC có AB/BI=AH/HC
nên BH//IC
e: AD vuông góc BH
BH//IC
=>AD vuông góc IC
Đúng 0
Bình luận (0)
cho DeltaABC vuông tại A có ABAC . Lấy M là 1 điểm tùy ý . Qua M kể đường thẳng vuông góc với BC và cắt AB tại I ,cắt AC tại Da/ CM :Delta ABCsimDelta MDCb/ CM : BI.BABM.BCc/ CM : góc BAMgóc ICB từ đó CM: AB là tia phân giác góc MAK (CIcap BD tại k)d/ cho AB8cm và AC6 cm . Khi AM là tia phân giác trongDelta ABC hãy tính diện tích tứ giác AMBD
Đọc tiếp
cho \(\Delta\)ABC vuông tại A có AB>AC . Lấy M là 1 điểm tùy ý . Qua M kể đường thẳng vuông góc với BC và cắt AB tại I ,cắt AC tại D
a/ CM :\(\Delta ABC\sim\Delta MDC\)
b/ CM : BI.BA=BM.BC
c/ CM : góc BAM=góc ICB từ đó CM: AB là tia phân giác góc MAK (\(CI\cap BD\) tại k)
d/ cho AB=8cm và AC=6 cm . Khi AM là tia phân giác trong\(\Delta ABC\) hãy tính diện tích tứ giác AMBD
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=9cm ; AC=12cm
a/Tính BC
b/Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho AD=3cm .Trên tia đối của tia AC lấy điểm I sao cho AC =AI .CM : DI=DC
c/ CM:\(\Delta\)BDC=\(\Delta\)BDI
Xét Tam giác ABC có : góc BAC=90 độ (gt)
=> BC^2=AC^2+AB^2(định lý Pytago)
=>BC^2=12^2+9^2
BC^2=225
=>BC=15cm
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho Delta ABC vuông tại A left(AB ACright) có đường cao AH a) Chứng minh Delta HBAsim Delta ABCb) Trên đoạn thẳng AH lấy điểm D. Qua C vẽ đường thẳng vuông góc với BD cắt tia AH tại E. Chứng minh widehat{HBD}widehat{HEC} và BH.CHHD.HEc) Chứng minh dfrac{EH}{AH}dfrac{EA}{AD}
Đọc tiếp
Cho \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\) \(\left(AB< AC\right)\) có đường cao \(AH\)
\(a\)) Chứng minh \(\Delta HBA\sim\) \(\Delta ABC\)
\(b\)) Trên đoạn thẳng \(AH\) lấy điểm \(D\). Qua \(C\) vẽ đường thẳng vuông góc với \(BD\) cắt tia \(AH\) tại \(E\). Chứng minh \(\widehat{HBD}=\widehat{HEC}\) và \(BH.CH=HD.HE\)
\(c\)) Chứng minh \(\dfrac{EH}{AH}=\dfrac{EA}{AD}\)
a: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có
góc B chung
=>ΔHBA đồng dạng với ΔABC
Đúng 0
Bình luận (0)