Vậy x ≈ 18,87 cm.

Xét ∆ABD và ∆BDC có:

=> ∆ABD ∽ ∆BDC(trường hợp 3)

=> BD = √(AB.DC) = √(12,5.8,5) = √356,25 => BD = 18,9 cm

Ta có:

⇒ Δ CDB ∼ Δ ABE ( g - g )

⇒ CD/AB = BC/AE hay CD/15 = 10/12 ⇔ CD = ( 10.15)/12 ⇒ CD = 18 ( cm )

Áp dụng định lý Py – ta – go vào tam giác vuông ABE có:

Ta có:

⇒ Δ CDB ∼ Δ ABE ( g - g )

⇒ CD/AB = BC/AE

hay CD/15 = 10/12 ⇔ CD = (10.15)/12 ⇒ CD = 18 ( cm )

Áp dụng định lý Py – ta – go vào tam giác vuông ABE có:

a, Xét ΔABD và ΔBDC có :

\(\widehat{A}=\widehat{DBC}\left(gt\right)\)

\(\widehat{ABD}=\widehat{BDC}\left(AB//CD;slt\right)\)

\(\Rightarrow\Delta ABD\sim\Delta BDC\left(g-g\right)\)

b, Ta có : \(\Delta ABD\sim\Delta BDC\left(cmt\right)\)

\(\Rightarrow\dfrac{AB}{BD}=\dfrac{BD}{DC}\)

hay \(BD^2=AB.DC=12.28,5=342\)

\(\Rightarrow BD=\sqrt{342}\left(cm\right)\)

Tam giác BDC vuông tại B (theo câu trên), định lý Pitago ta có:

B D 2 + B C 2 = C D 2 ⇔ 2 2 + B C 2 = 4 2 ⇔ B C 2 = 12 ⇒ B C ≈ 3,46

Đáp án: D

Xét ∆ABD và ∆BDC có:

+) \(\widehat{DAB}\) = \(\widehat{DBC}\) (gt)

+) \(\widehat{ABD}\) = \(\widehat{BDC}\) (Hai góc so le trong)

\(=> ∆ABD ∽ ∆BDC\) (g-g)

=> \(\dfrac{AB}{BD}\) = \(\dfrac{BD}{DC}\) (tính chất hai tam giác đồng dạng)

=> BD² = AB.DC

\( =>BD = \sqrt {AB.DC} = \sqrt {12,5.28,5} \) \( \approx 18,87 cm\)

Xét \(\Delta ABC\) và \(\Delta BDC\), ta có:

\(\widehat{DAB}=\widehat{DBC}\left(gt\right)\)

\(\widehat{ABD}=\widehat{BDC}\left(AB//CD\right)\)

\(\Rightarrow\Delta ABC\sim\Delta BDC\left(g.g\right)\)

\(\Rightarrow\frac{AB}{BD}=\frac{BD}{DC}\Rightarrow BD^2=AB.DC\)

\(\Rightarrow BD=\sqrt{AB.DC}=\sqrt{12,5.28,5}\)

\(\Rightarrow BD\approx18,87cm\) hay \(x\approx18,87cm\)

zồi ôi dài quá

a) + ΔABE vuông tại A.

+ ΔBCD vuông tại C.

+ Ta có:

Vậy ΔBED vuông tại B.

b) + Áp dụng định lý Pytago trong ΔABE vuông tại A ta có:

+ Áp dụng định lý Pytago trong ΔEBD vuông tại B ta có: