a

Nhóm 2 số từ trái sang phải, ta được

S=(2+2²) +(2^3+2^4)+......+(2^23+2^24)

S=3+2^3(1+2)+...........+2^23(1+2)

S=3 + 2^3.3+........+2^23.3

S=3(1+2^3+.........+2^23) chia hết cho 3 vì có 3 chia hết cho 3

b

Nhóm 3 số từ trái sang phải, ta được

S=(2+2²+2^3+(2^4+2^5+2^6)+...........+(2^22+2^23+2^24)

^{S=14+2^3(2+2^2+2^3)+...........+2^21(2+2^2+2^3)}

^{S=14+2^3.14+....................+2^21.14}

^{S=14.(1+2^3+..................+2^21)}

^{Có 14 = 2.7 chia hết cho 7 => S chia hết cho 7}

^c

^{Nhóm 4 số từ trái sang phải, ta có} 

^{S=(2+2^2+2^3+2^4)+................+(2^21+2^22+2^23+2^24)}

^{S=30+...................+2^20.30}

^{S=30(1+...........+2^20)}

^{Có 30=5.7=>30 chia hết cho 5=> S chia hết cho 5}

Tính tổng :1+4+14+.....+404.

các bạn giải ra giúp mình nha!

Nhóm 2 số từ trái sang phải, ta được

S=(2+2²) +(2^3+2^4)+......+(2^23+2^24)

S=3+2^3(1+2)+...........+2^23(1+2)

S=3 + 2^3.3+........+2^23.3

S=3(1+2^3+.........+2^23) chia hết cho 3 vì có 3 chia hết cho 3

b

Nhóm 3 số từ trái sang phải, ta được

S=(2+2²+2^3+(2^4+2^5+2^6)+...........+(2^22+2^23+2^24)

^{S=14+2^3(2+2^2+2^3)+...........+2^21(2+2^2+2^3)}

^{S=14+2^3.14+....................+2^21.14}

^{S=14.(1+2^3+..................+2^21)}

^{Có 14 = 2.7 chia hết cho 7 => S chia hết cho 7}

^c

^{Nhóm 4 số từ trái sang phải, ta có} 

^{S=(2+2^2+2^3+2^4)+................+(2^21+2^22+2^23+2^24)}

^{S=30+...................+2^20.30}

^{S=30(1+...........+2^20)}

^{Có 30=5.7=>30 chia hết cho 5=> S chia hết cho 5}

a/

\(3S=3+3^2+3^3+3^4+...+3^{120}\)

\(2S=3S-S=3^{120}-1\Rightarrow S=\frac{3^{120}-1}{2}\)

b/ \(S=\left(1+3+3^2\right)+\left(3^3+3^4+3^5\right)+...+\left(3^{117}+3^{118}+3^{119}\right)\)

\(S=13+3^3\left(1+3+3^2\right)+...+3^{117}\left(1+3+3^2\right)\)

\(S=13+3^3.13+...+3^{117}.13=13\left(1+3^3+...+3^{117}\right)\) chia hết cho 13

c/

\(S=\left(1+3+3^2+3^3\right)+\left(3^4+3^5+3^6+3^7\right)+...+\left(3^{116}+3^{117}+3^{118}+3^{119}\right)\)

\(S=\left(1+3+3^2+3^3\right)+3^4\left(1+3+3^2+3^3\right)+...+3^{116}\left(1+3+3^2+3^3\right)\)

\(S=40+3^4.40+...+3^{116}.40=40\left(1+3^4+...+3^{116}\right)\) chia hết cho 40

cs chép sai đè ko vậy

không

tự giải đi

a) Do 19!; 23! và 17! đều có chứa thừa số 11

=> 19! chia hết cho 11; 23! chia hết cho 11; 17! chia hết cho 11

=> S = 19! + 23! - 17! chia hết cho 11 (đpcm)

b) Do 19!; 23! và 17! đều có chứa thừa số 10

=> 19! chia hết cho 10; 23! chia hết cho 10; 17! chia hết cho 10

=> S = 19! + 23! - 17! chia hết cho 10

Kết hợp câu trên => S = 19! + 23! - 17! chia hết cho cả 11 và 10

Mà (11;10)=1 => S chia hết cho 110 (đpcm)

a) Do 19!; 23! và 17! đều có chứa thừa số 11

=> 19! chia hết cho 11; 23! chia hết cho 11; 17! chia hết cho 11

=> S = 19! + 23! - 17! chia hết cho 11 (đpcm)

b) Do 19!; 23! và 17! đều có chứa thừa số 10

=> 19! chia hết cho 10; 23! chia hết cho 10; 17! chia hết cho 10

=> S = 19! + 23! - 17! chia hết cho 10

Kết hợp câu trên => S = 19! + 23! - 17! chia hết cho cả 11 và 10

Mà (11;10)=1 => S chia hết cho 110 (đpcm)

Đpcm là gì vậy bn

CÁC BẠN GIÚP MÌNH GIẢI NHÉ CẢM ƠN MN

Gọi số đã cho là \(\overline{xy}=10x+y\) (điều kiện...)

Tổng 2 chữ số bằng 11 nên: \(x+y=11\)

Tích 2 chữ số nhỏ hơn số đã cho là 30 nên \(xy=10x+y-30\)

Ta có hệ: \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=11\\xy=10x+y-30\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=11-x\\-xy+10x+y-30=0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow-x\left(11-x\right)+10x+11-x-30=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-2x-19=0\)

Pt trên ko có nghiệm tự nhiên nên ko tồn tại số thỏa mãn yêu cầu

Chắc bạn ghi nhầm đề

bài tập đội tuyển hay chuyên đề vậy?

đội tuyển

\(\frac{2n+5}{2n+1}=1+\frac{4}{2n+1}\Rightarrow2n+1\inƯ\left(4\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\)

\(\frac{n^2+2n+4}{n+1}=n+1+\frac{3}{n+1}\Rightarrow n+1\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)

\(\frac{n^2+2n+2}{n+1}=n+1+\frac{1}{n+1}\Rightarrow n+1\inƯ\left(1\right)=\left\{\pm1\right\}\)

\(\frac{3n+7}{n+2}=3+\frac{1}{n+2}\Rightarrow n+2\inƯ\left(1\right)=\left\{\pm1\right\}\)

câu cuối thì mk chịu 

Làm đến đây bạn lập bảng hoặc xét từng trg hợp nha