Cho \(\frac{2y+2z-x}{a}=\frac{2z+2x-y}{b}=\frac{2x+2y-z}{c}\) với a, b,c khác 0; 2a+2b khác c; 2b+2c khác a; 2c+2a khác b.
CM: \(\frac{x}{2b+2c-a}=\frac{y}{2c+2a-b}=\frac{z}{2a+2b-c}\)
Những câu hỏi liên quan
Cho :
\(\frac{2y+2z-x}{a}=\frac{2z+2x-y}{b}=\frac{2x+2y-z}{c}\) Với a,b,c khác o ; 2a + 2b khác c ; 2b = 2c khác a : 2b + 2c khác b CHỨNG MINH :\(\frac{x}{2b+2c-a}=\frac{y}{2c+2a-b}=\frac{z}{2a+2b-c}\)
cho các số x,y,z khác 0 thỏa mãn :
\(\frac{b^2y+c^2z}{x}=\frac{a^2z+a^2x}{y}=\frac{a^2x+b^2y}{z}=3\)và \(x+y+z\ne0\)
Tính giá trị biểu thức : \(P=\frac{\sqrt{2}}{a^2+3}+\frac{\sqrt{2}}{b^2+3}+\frac{\sqrt{2}}{c^2+3}\)
1,cho\(\frac{2y+2z-x}{a}=\frac{2z+2x-y}{b}=\frac{2x+2y-z}{c}\)
CMR:\(\frac{x}{2b+2c-a}=\frac{y}{2c+2a-b}=\frac{z}{2a+2b-c}\)
1,cho\(\frac{2y+2z-x}{a}=\frac{2z+2x-y}{b}=\frac{2x+2y-z}{c}\)
CMR:\(\frac{x}{2b+2c-a}=\frac{y}{2c+2a-b}=\frac{z}{2a+2b-c}\)
cậu thử biến đổi mẫu của phấn số cho thành mẩu của từng phân số cần cm (3 lần áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau nhé)
Đúng 0
Bình luận (0)
\(Cho:\frac{2y+2z-x}{a}=\frac{2z+2x-y}{b}=\frac{2x+2y-z}{c};trongđó:a,b,c,2b+2c-a,2c+2a-b,2a+2b-c\ne0.cmr:\frac{x}{2b+2c-a}=\frac{y}{2c+2a-b}=\frac{z}{2a+2b-c}\)
cho \(\frac{2y+2z-x}{a}=\frac{2z+2x-y}{b}=\frac{2x+2y-z}{c}\) chứng minh rằng \(\frac{x}{2b+2c-a}=\frac{y}{2c+2a-b}=\frac{z}{2a+2b-c}\)
Cho \(\frac{2y+2z-x}{a}=\frac{2z+2x-y}{b}=\frac{2z+2y-z}{c}\)
CMR: \(\frac{x}{2b+2c-a}=\frac{y}{2c+2a-b}=\frac{z}{2a+2b-c}\)
Ai nhanh mk tik
\(\text{Cho: }\frac{2y+2z-x}{a}=\frac{2z+2x-y}{b}=\frac{2z+2y-z}{c}\left(\text{tỉ lệ thức cuối sai sao lại có 2 lần 2z nếu là}\frac{2x+2y-z}{c}\right)\)
thì còn có thể hiểu đc!
Đúng 0
Bình luận (0)
cho x,y,z là các số hữu tỉ khác 0 , sao cho :\(\frac{2x+2y-z}{z}=\frac{2x-y+2z}{y}=\frac{-x+2y+2z}{x}\)
tính giá trị biểu thức M=(x+y)(y+z)(z+x)/8xyz
\(\frac{2x+2y-z}{z}=\frac{2x-y+2z}{y}=\frac{-x+2y+2z}{x} \)
=>\(\frac{2x+2y-z}{z}+3=\frac{2x-y+2z}{y}+3=\frac{-x+2y+2z}{x}+3\)
=>\(\frac{2x+2y+2z}{z}=\frac{2x+2y+2z}{y}=\frac{2x+2y+2z}{x}\)
=>\(\frac{x+y+z}{z}=\frac{x+y+z}{y}=\frac{x+y+z}{x}\)
=>\(\orbr{\begin{cases}x+y+z=0\\x=y=z\end{cases}}\)
Với \(x+y+z=0\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+y=-z\\y+z=-x\\x+z=-y\end{cases}}\)
\(\Rightarrow M=\frac{\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(x+z\right)}{8xyz}=\frac{-xyz}{8xyz}=-\frac{1}{8}\)
Với \(x=y=z\)\(\Rightarrow M=\frac{\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(x+z\right)}{8xyz}=\frac{2x.2y.2z}{8xyz}=\frac{8xyz}{8xyz}=1\)
Cho các phân thức: A=\(\frac{4xy-z}{xy+2z^2}\);B=\(\frac{4yz-x^2}{yz+2x^2}\);C=\(\frac{4zx-y^2}{zx+2y}\)
C/m với x khác y;y khác z; z khác x và x+y+z=0 thì A.B.C=1, A+B+C=3