Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y - 2z + m = 0và điểm I (2; 1; 1) Tìm m ≥ 0 để khoảng cách từ I tới (P) bằng 1.
A. m = 10
B. m = 5
C. m = 0
D. m = 1
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P : 2 x + y - 2 z + m = 0 và điểm I 2 ; 1 Để khoảng cách từ I tới (P) bằng 1 thì
A. m = 0
B. m = 5
C. m = 0
D. m = 1
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm M(1;0;1) và mặt phẳng (P): 2x+y+2z+5=0. Khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (P) là
A. 9 2 2
B. 3 2
C. 3
D. 3
Đáp án D
Áp dụng công thức khoảng cách: d(M;(P))= 3
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm M(1;0;1) và mặt phẳng (P):2x+y+2z+5=0.Khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (P) là:
A. 9 2 3
B. 3 2
C. 3
D. 3
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm M ( 1 ; 0 ; 1 ) và mặt phẳng P : 2 x + y + 2 z + 5 = 0. Khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (P) là
A. 9 2 2
B. 3 2
C. 3
D. 3
Đáp án D
Áp dụng công thức khoảng cách: d M ; P = 3
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P):2x+y-2z+3=0. Tính khoảng cách từ điểm M(1;2;-1) đến mặt phẳng (P).
A. 3.
B. 3 3 .
C. 3 3 3 .
D. 3 .
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng(P): 2x+y-2z+3= 0. Tính khoảng cách từ điểm M(1;2;-1) đến mặt phẳng (P).
A. 3.
B. 3 3
C. 3 3 3 .
D. 3 .
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x-y-2z-3=0. Điểm nào dưới đây thuộc mặt phẳng (P)?
A. M(2; -1; -3)
B. Q(3; -1; 2)
C. P(2; -1; -1)
D. N(2; -1; -2).
Đáp án B
Ta có 2. 3-(-1)-2. 2-3=0 nên điểm Q(3; -1; 2) ∈ (P).
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm I(2;1;1) và mặt phẳng P : 2 x - y + 2 z + 1 = 0
Phương trình mặt cầu tâm I tiếp xúc với mặt (P) là:
A. x - 1 2 + y - 2 2 + z - 1 2 = 4
B. x + 2 2 + y - 1 2 + z - 1 2 = 4
C. x - 2 2 + y - 1 2 + z - 1 2 = 4
D. x - 2 2 + y - 1 2 + z - 1 2 = 2
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm I(1; 2; 1) và mặt phẳng (P): 2x - y + 2z - 7 = 0. Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I và tiếp xúc với (P).
A . ( S ) : ( x + 1 ) 2 + ( y - 2 ) 2 + ( z - 1 ) 2 = 3
B . ( S ) : ( x - 1 ) 2 + ( y - 2 ) 2 + ( z + 1 ) 2 = 9
C . ( S ) : ( x - 1 ) 2 + ( y + 2 ) 2 + ( z + 1 ) 2 = 3
D . ( S ) : ( x + 1 ) 2 + ( y - 2 ) 2 + ( z - 1 ) 2 = 9