Trong không gian Oxyz cho hai vectơ x → 2 ; 1 ; - 3 , y → 1 ; 0 ; - 1 . Tìm tọa độ của vectơ  a → = x → + 2 y →

Trong không gian Oxyz cho hai vectơ a → = ( 1 ; - 1 ; 2 )  và b → = ( 2 ; 1 ; - 1 ) . Tính a → . b → .

Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ u →  = (-1; 3; 4),  v →  = (2; -1; 5). Tích có hướng của hai vectơ  u →  và  v → là:

A. u → , v → = 19 ; 13 ; - 5

B.  u → , v → = 19 ; - 13 ; - 5

C. u → , v → = - 19 ; 13 ; - 5

D. u → , v → = 19 ; 13 ; 5

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;1; -1) và B 2;3;2) . Vectơ A B →  có tọa độ là

A. (1;2;3 )

B. (-1;-2;3 )  

C. (3;5;1)

D. (3;4;1)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai vectơ a →   =   3 ; 2 ; 1 , b →   =   - 2 ; 0 ; 1 . Độ dài của vectơ a → + b →  bằng

A. 2

B. 1

C.  2

D. 3

Trong không gian Oxyz cho hai vectơ  a ⇀ = 3 ; - 2 ; 1 , b ⇀ = 2 ; 1 ; - 1 . Với giá trị nào của m thì hai vectơ  u ⇀ = m a ⇀ - 3 b ⇀  và   v ⇀ = 3 a ⇀ - 2 m b ⇀ cùng phương?

A.  m = ± 2 3 3

B.  m = ± 3 2 2

C.  m = ± 3 5 5

D.  m = ± 5 7 7

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai vectơ  a → = ( 0 ; 3 ; 1 )  và  b → = ( 3 ; 0 ; - 1 )   . Tính   cos ( a → , b → )

A.   cos ( a → , b → ) = - 1 100   

B.  cos ( a → , b → ) = 1 100

C.    cos ( a → , b → ) = - 1 10  

D.   cos ( a → , b → ) = 1 10

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai vectơ a → ( 0 ; 3 ; 1 )  và b → ( 3 ; 0 ; − 1 ) . Tính cos ( a , → b → ) .  

A.  cos ( a → , b → ) = − 1 100 .

B.  cos a → , b → = 1 100 .  

C.  cos ( a → , b → ) = 1 10 .  

D.  cos a , → b → = 1 10 .  

Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ a →  = (1; -2; 2),  b →  = (-2; m - 3; m). Với những giá trị nào của m thì hai vectơ  a →  và  b → có độ dài bằng nhau?

A. m = 1 hoặc m = 2

B. m = 1

C. m = 2

D. Không có m