Cho ΔABC cân tại A, trung tuyến AK. Gọi H là điểm nằm giữa A và K, chứng minh rằng:
a) ΔABK = ΔACK; ΔABH = ΔACH
b) ΔBHC cân
c) Cho AB = 5cm, BC = 6cm. Tính AK
Những câu hỏi liên quan
Cho ΔABC cân tại A, trung tuyến AK. Gọi H là điểm nằm giữa A và K, chứng minh rằng:
a) ΔABK = ΔACK; ΔABH = ΔACH
b) ΔBHC cân
c) Cho AB = 5cm, BC = 6cm. Tính AK
bài này khá dễ, hình em tự vẽ nhé
a. Xét 2 tg ABK và ACK có:
AK chung
góc AKB = góc AKC ( đều = 900)
BK=CK ( vì AK là trung tuyến)
=> ABK = ACK ( 2 cạnh góc vuông)
Ta có: trong tam giác ABC cân, AK vừa là đường trung tuyến vừa là đg phân giác
=> góc BAH = góc CAH
Xét tg ABH và ACH
AH chung
góc BAH = CAH
BC = AC ( vì tg ABC chung)
=> tg ABH = ACH ( c.g.c)
Đúng 0
Bình luận (0)
b. theo a, ta có: tg ABH = tg ACH (cgc)
=> góc ABH = góc ACH
Mà theo gt góc ABC = góc ACB => HBC = HCB
=> tg BHC cân tại H
Đúng 0
Bình luận (0)
c. Vì AK là đg trung tuyến của tg ABC
=> BK = KC = BC / 2 = 6/3 = 2
Vậy BK = 2 cm
Xét tg ABK
Theo định lí Py- ta- go ta có:
AK ^ 2 + BK ^ 2 = AB ^ 2
hay AK^2 + 2^2 = 5^2
AK^2 + 4 = 25
AK^2 = 25- 4
AK^2= 21
=> AK = căn 21
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho ΔABC có AB = AC, gọi H là trung điểm của BC.
a) Chứng minh: ΔABH = ΔACH
b) Qua điểm C vẽ đường thẳng vuông góc với AC, đường thẳng này cắt tia AH tại K.
Chứng minh: ΔABK = ΔACK và AB BK.
c) Gọi D , F lần lượt là trung điểm AH và AC. Trên tia đối của tia DB lấy điểm E sao
cho DE = DB. Chứng minh: 3 điểm H, E, F thẳng hàng.
a: Xét ΔABH và ΔACH có
AB=AC
AH chung
HB=HC
Do đó: ΔABH=ΔACH
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho ΔABC có AB = AC, gọi H là trung điểm của BC.
a) Chứng minh: ΔABH = ΔACH
b) Qua điểm C vẽ đường thẳng vuông góc với AC, đường thẳng này cắt tia AH tại K.
Chứng minh: ΔABK = ΔACK và AB BK.
c) Gọi D , F lần lượt là trung điểm AH và AC. Trên tia đối của tia DB lấy điểm E sao
cho DE = DB. Chứng minh: 3 điểm H, E, F thẳng hàng.
a: Xét ΔABH và ΔACH có
AB=AC
AH chung
HB=HC
Do đó: ΔAHB=ΔAHC
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho ΔABC có AB = AC, gọi H là trung điểm của BC.
a) Chứng minh: ΔABH = ΔACH
b) Qua điểm C vẽ đường thẳng vuông góc với AC, đường thẳng này cắt tia AH tại K.
Chứng minh: ΔABK = ΔACK và AB BK.
c) Gọi D , F lần lượt là trung điểm AH và AC. Trên tia đối của tia DB lấy điểm E sao
cho DE = DB. Chứng minh: 3 điểm H, E, F thẳng hàng.
a: Xét ΔABH và ΔACH có
AB=AC
AH chung
HB=HC
Do đó: ΔABH=ΔACH
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho ΔABC có AB = AC, gọi H là trung điểm của BC.
a) Chứng minh: ΔABH = ΔACH
b) Qua điểm C vẽ đường thẳng vuông góc với AC, đường thẳng này cắt tia AH tại K.
Chứng minh: ΔABK = ΔACK và AB BK.
c) Gọi D , F lần lượt là trung điểm AH và AC. Trên tia đối của tia DB lấy điểm E sao
cho DE = DB. Chứng minh: 3 điểm H, E, F thẳng hàng.tra li dum minh cau bc
a: Xét ΔABH và ΔACH có
AB=AC
AH chung
HB=HC
Do đó: ΔAHB=ΔAHC
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho ΔABC có AB = AC, gọi H là trung điểm của BC.
a) Chứng minh: ΔABH = ΔACH
b) Qua điểm C vẽ đường thẳng vuông góc với AC, đường thẳng này cắt tia AH tại K.
Chứng minh: ΔABK = ΔACK và AB BK.
c) Gọi D , F lần lượt là trung điểm AH và AC. Trên tia đối của tia DB lấy điểm E sao
cho DE = DB. Chứng minh: 3 điểm H, E, F thẳng hàng.
a: Xét ΔABH và ΔACH có
AB=AC
AH chung
HB=HC
Do đó: ΔABH=ΔACH
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho ΔABC có AB = AC, gọi H là trung điểm của BC.
a) Chứng minh: ΔABH = ΔACH
b) Qua điểm C vẽ đường thẳng vuông góc với AC, đường thẳng này cắt tia AH tại K.
Chứng minh: ΔABK = ΔACK và AB BK.
c) Gọi D , F lần lượt là trung điểm AH và AC. Trên tia đối của tia DB lấy điểm E sao
cho DE = DB. Chứng minh: 3 điểm H, E, F thẳng hàng.
tra li dum minh di minh thanks nhieu lam
Đúng 0
Bình luận (0)
a) Vì H là trung điểm của BC(giả thiết)
\(\Rightarrow\)HB=HC
Xét tam giác ABH và tam giác ACH
AB=AC(giả thiết)
HB=HC(theo trên)
AH là cạnh chung
Dó đó: tam giác ABH= tam giác ACH(cạnh-cạnh-cạnh)(ĐPCM)
Mình rất xin lỗi khi chỉ giúp bạn được phần a) 
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho ΔABC vuông cân tại A. Gọi M là trung điểm của B, điểm E nằm giữa M và C. Kẻ BH, CK cùng vuông góc với AE (H và K cùng thuộc đường thẳng AE ). Chứng minh rằng:
a) BH=AK b) ΔMBH=ΔMAK c) ΔMHK là tam giác vuông cân
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB AC), đường cao AH. Lấy điểm K sao cho H là trung điểm của AK.a. Chứng minh ΔABK cân và Δ ACK cân.b. Qua A kẻ tia Ax // BC, qua C kẻ tia Cy // AH. Tia Ax cắt tia Cy tại E.Chứng minh: AH CE và AE ⊥ CE.c. Gọi giao điểm của AC và HE là I; CH và IK là Q; M là trung điểm của KC.Chứng minh: A; Q; M thẳng hàng.d. Tìm điều kiện của ΔABC để AB//QK.
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), đường cao AH. Lấy điểm K sao cho H là trung điểm của AK.
a. Chứng minh ΔABK cân và Δ ACK cân.
b. Qua A kẻ tia Ax // BC, qua C kẻ tia Cy // AH. Tia Ax cắt tia Cy tại E.
Chứng minh: AH = CE và AE ⊥ CE.
c. Gọi giao điểm của AC và HE là I; CH và IK là Q; M là trung điểm của KC.
Chứng minh: A; Q; M thẳng hàng.
d. Tìm điều kiện của ΔABC để AB//QK.
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB AC), đường cao AH. Lấy điểm K sao cho H là trung điểm của AK.a. Chứng minh ΔABK cân và Δ ACK cân.b. Qua A kẻ tia Ax // BC, qua C kẻ tia Cy // AH. Tia Ax cắt tia Cy tại E.Chứng minh: AH CE và AE ⊥ CE.c. Gọi giao điểm của AC và HE là I; CH và IK là Q; M là trung điểm của KC.Chứng minh: A; Q; M thẳng hàng.d. Tìm điều kiện của ΔABC để AB//QK.
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), đường cao AH. Lấy điểm K sao cho H là trung điểm của AK.
a. Chứng minh ΔABK cân và Δ ACK cân.
b. Qua A kẻ tia Ax // BC, qua C kẻ tia Cy // AH. Tia Ax cắt tia Cy tại E.
Chứng minh: AH = CE và AE ⊥ CE.
c. Gọi giao điểm của AC và HE là I; CH và IK là Q; M là trung điểm của KC.
Chứng minh: A; Q; M thẳng hàng.
d. Tìm điều kiện của ΔABC để AB//QK.