a) Cho tam giác ABC có AB = 4cm, BC = 6cm. Lấy M thuộc AB sao cho AM = 2cm. Biết MN // BC. Tính MN?
b) Cho tam giác ABC có AB = 15cm, AC = 18cm. Trên AB lấy điểm M sao cho AM = 12cm, qua điểm M kẻ đoạn thẳng MN//BC. Tính độ dài đoạn thẳng AN?
Giúp mình với ạ, mai mình thi rồi ;-;. Chân thành cảm ơn
a) Do MN//BC nên theo hệ quả của ĐL Ta-let ta có \(\dfrac{AM}{AB}\)=\(\dfrac{MN}{BC}\)
\(\Rightarrow\) \(\dfrac{2}{4}\) = \(\dfrac{MN}{6}\)\(\Rightarrow\) MN = \(\dfrac{2\times6}{4}\)\(\Rightarrow\) MN = 3 cm
b) Do MN//BC nên theo ĐL Ta-let ta có \(\dfrac{AM}{AB}\)=\(\dfrac{AN}{AC}\)
\(\Rightarrow\)\(\dfrac{12}{15}\)=\(\dfrac{AN}{18}\)\(\Rightarrow\) AN = \(\dfrac{12\times18}{15}\) = 14,4 cm
Cho tam giác ABC có AC > AB, M là trung điểm của BC. Lấy điểm D thuộc đoạn MB, điểm E thuộc đoạn MC sao cho BD = CE. Vẽ điểm K sao cho M là trung điểm của AK. Chứng minh rằng: a) AD + DK < AB + BK b) AD + AE < AB + AC
cho tam giác ABC vuông tại A(AB<AC) và các điểm D,E,F lần lượt là trung điểm các cạnh BC,AB,AC.Lấy điểm M thuộc đoạn EB(M khác E và B).Kẻ đường thẳng qua D vuông góc với MD tại D,đường thẳng này cắt AC tại N
a.Chứng minh tam giác DEM đồng dạng tam giác DFN
b.Chứng minh tam giác DMN đồng dạng với tam giác ACB
c.Chứng minh MN2=BM2+CN2
Cho tam giác ABC có AB<AC . Gọi M,N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và AC. Trên tia đối của tia NM lấy điểm D sao cho ND=MN.
a) Chứng minh tam giác AMN= tam giác CDN và MB=CD
b) Lấy điểm E thuộc đoạn thẳng MN ( E khác M và N). Chứng minh góc BEC> góc BAC
Giúp mình với!!!! Please
Cho tam giác ABC vuông cân tại A có AB=8cm
a)Tính diện tích tam giác ABC
b)Trên cạnh BC lấy điểm M( khác B và C ), từ M lần lượt vẽ MH và MK vuông góc với cạnh AB và AC ( điểm H thuộc AB và điểm K thuộc AC )
CM: Tứ giác AHMK là Hình Chữ Nhật
c)Gọi D là điểm đối xứng của M qua K.CM: tứ giác AHKD là Hình Bình Hành
d)Gọi O là t/điểm của cạnh BC.CM: Tam Giác HOK vuông cân
Cho tam giác ABC có M là trung điểm cạnh BC. Lấy hai điểm E và F trên đoạn BC sao cho EF = BC/2. Gọi đường tròn (AFB) cắt AC tại P khác A, (AEC) cắt AB tại Q khác A. Chứng minh rằng bốn điểm A,M,P,Q cùng thuộc 1 đường tròn.
Gọi N là điểm đối xứng với C qua F. Ta có EF = NE + NF = BC/2 = BE + CF = BE + NF, suy ra B và N đối xứng qua E
Lại có \(CP.CA=CF.CB=\frac{CN}{2}.2CM=CM.CN\). Do vậy 4 điểm A,P,M,N đồng viên
Hoàn toàn tương tự A,Q,M,N đồng viên. Từ đó 5 điểm A,M,N,P,Q đồng viên hay 4 điểm A,M,P,Q đồng viên (đpcm).
Cho tam giác ABC đều nội tiếp đường tròn (O), H là trung điểm của BC. M là điểm bất kì thuộc đoạn BH (M khác B). Lấy điểm N thuộc đoạn CA sao cho CN = BM. Gọi I là trung điểm của MN.
a) Chứng minh: 4 điểm O, M, H, I cùng thuộc một đường tròn.
b) Gọi P là giao điểm của OI và AB. Chứng minh: tam giác MNP đều.
c) Xác định vị trí của điểm M để tam giác IAB có chu vi nhỏ nhất.
-------------------------------------------------------------
Giúp mình bài này với ạ. Cảm ơn mọi người rất nhiều.
Cho tam giác ABC có AB<AC. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và AC.Trên tia đối của MN lấy điểm D sao cho ND=MN.
a)Chứng minh 2 tam giác AMN và CDN bằng nhau và MB=CD.
b)Lấy điểm E thuộc đoạn thẳng MN (E khác M,N).Chứng minh góc BEC>góc BAC.
Cho tam giác ABC có M,N là trung điểm AB, AC. Trên tia đối của tia NM lấy P sao cho MN=PN
a) C/m AM = PC
b) C/m Am // PC
c) C/m tam giác MCP= tam giác CMB
d) C/m BC=2MN
e) lấy E thuộc PC, F thuộc AM sao cho AF= EC. C/m E,N,F khác nhau
a: Xét tứ giác AMCP có
N là trung điểm của AC
N là trung điểm của MP
Do đó: AMCP là hình bình hành
Suy ra: AM=PC
