a) Vẽ đồ thị hàm số y = 3x – 1. b) Tìm m để 3 đường thẳng sau đồng quy: (𝑑ଵ): y = 3x – 2; (𝑑ଶ): y = x + 2; (𝑑ଷ): y = (m-1)x + 3m .
Cho hai hàm số bậc nhất : y=2x+5 và y =x+3 A) vẽ đồ thị hai hàm số trên cùng một mặt phẳng tọa độ . b) tìm tọa độ giao điểm của đồ thị trên . c) tìm m để đường thẳng y=3x+m-3 đồng quy với đồ thị hai hàm số trên.
b: Tọa độ giao là:
2x+5=x+3 và y=x+3
=>x=-2 và y=1
c: Thay x=-2 và y=1 vào (d), ta được:
m-3-6=1
=>m=10
Cho hàm số bậc nhất y=(m+2)x+m-3 có đồ thị hàm số là đường thẳng d (m là tham số, m ≠ -2 )
a) Tìm m để (d) // (d’): y = 4x + 1.
b) Tìm m để các đường thẳng y= -3x+4; y=2x-1 và (d) đồng quy
a: Để hai đường song song thì m+2=4
hay m=2
b: Tọa độ giao điểm của y=-3x+4 và y=2x-1 là:
\(\left\{{}\begin{matrix}-3x+4=2x-1\\y=2x-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=1\end{matrix}\right.\)
Thay x=1 và y=1 vào (d), ta được:
m+2+m-3=1
=>2m-1=1
hay m=1
cho hàm số y=x+3, y=-x-1, y=√3x -m-2. Tìm m để các đồ thị hàm số trên là các đường thẳng đồng quy
Cho các đường thẳng \(y=x+1\left(d_1\right),y=3x-2\left(d_2\right),y=2m+3x-1\left(d_3\right)\)
a) Vẽ đồ thị hàm số \(\left(d_1\right),\left(d_2\right)\) trên cùng hệ trục tọa độ
b) Tìm m để 3 đường thẳng đồng quy
c) Cm rằng \(\left(d_3\right)\) để luôn đi qua 1 điểm với mọi giá trị của m
a:
b: Tọa độ giao điểm của (d1) và (d2) là:
\(\left\{{}\begin{matrix}3x-2=x+1\\y=x+1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x-x=2+1\\y=x+1\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}2x=3\\y=x+1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{3}{2}\\y=\dfrac{3}{2}+1=\dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.\)
Thay x=3/2 và y=5/2 vào (d3), ta được:
\(2m+3\cdot\dfrac{3}{2}-1=\dfrac{5}{2}\)
=>\(2m+\dfrac{7}{2}=\dfrac{5}{2}\)
=>\(2m=-1\)
=>m=-1/2
c: (d3): y=2m+3x-1
=>y=m*2+3x-1
Tọa độ điểm mà (d3) luôn đi qua là:
\(\left\{{}\begin{matrix}2=0\left(vôlý\right)\\y=3x-1\end{matrix}\right.\)
=>(d3) không đi qua cố định bất cứ điểm nào
Để hàm số y=(2m-3)x-5m+1 là hàm số bậc nhất thì \(2m-3\ne0\)
\(\Leftrightarrow2m\ne3\)
\(\Leftrightarrow m\ne\dfrac{3}{2}\)
a) Để hàm số y=(2m-3)x-5m+1 đồng biến trên R thì \(2m-3>0\)
\(\Leftrightarrow2m>3\)
hay \(m>\dfrac{3}{2}\)
Vậy: Khi hàm số y=(2m-3)x-5m+1 đồng biến trên R thì \(m>\dfrac{3}{2}\)
b) Để đồ thị hàm số y=(2m-3)x-5m+1 song song với đường thẳng y=3x+5 thì \(\left\{{}\begin{matrix}2m-3=3\\-5m+1\ne5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2m=6\\-5m\ne4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=3\\m\ne\dfrac{-4}{5}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m=3\left(nhận\right)\)
Vậy: Để đồ thị hàm số y=(2m-3)x-5m+1 song song với đường thẳng y=3x+5 thì m=3
a. Tìm m để hàm số đồng biến.
Để hàm số trên đồng biến. => 2m-3 > 0
<=> 2m > 3
<=> m > 3/2
b. Tìm m để đồ thị hàm số (1) song song đường thẳng y=3x-5
Để đồ thị hàm số (1) song song đường thẳng y = 3x - 5
=> 2m-3 = 3 và -5m+1 khác - 5
<=> m = 3 và m khác 6/5
<=> m = 3 (tm)
c. Tính góc tạo bởi đường thẳng y=3x-5 với trục Ox
Gọi góc tạo bởi đường thẳng y=3x-5 với trục Ox là a (a>0)
=> tan a = |3|
=> tan a = 3
=> góc a = 71o 33'
Cho hàm số \(y=\left(m-1\right)x-4\) có đồ thị là đường thẳng (d).
a) Vẽ đồ thị hàm số trên khi \(m=3\)
b) Tìm m để đường thẳng (d) song song với đường thẳng \(y=-3x+2\)
c) Tìm m để đường thẳng (d) cắt đồ thị hàm số \(y=x-7\) tại một điểm nằm bên trái trục tung
b: Để (d)//y=-3x+2 thì m-1=-3
=>m=-2
c:
PTHĐGĐ là:
(m-1)x-4=x-7
=>(m-2)x=-3
Để hai đường cắt nhau tại một điểm nằm bên trái trục tung thì m-1<>1 và -3/(m-2)<0
=>m<>2 và m-2>0
=>m>2
Cho hàm số bậc nhất \(y=\left(2m-1\right)x-3m+5\) có đồ thị hàm số là đường thẳng (d)
a) Vẽ đồ thị hàm số khi m = 2
b) Tìm m để (d) song song với đường thẳng (\(d_1\)) : \(y=-3x+2\)
c) Tìm m để (d) cắt đường thẳng (\(d_1\)) : \(y=-3x+2\) tại 1 điểm nằm trên trục tung
a) Khi m =2 thì y = 3x - 1
(Bạn tự vẽ tiếp)
b) Để \((d)//(d_{1})\) thì \(\begin{cases} 2m-1=-3\\ -3m+5\neq2 \end{cases} \) ⇔ \(\begin{cases} m=-1\\ m\neq1 \end{cases} \) ⇔ \(m=-1\)
c)
Để \((d) ⋂ (d1)\) thì \(2m-1\neq-3 \) ⇔ \(m\neq-1\)
Giao điểm của 2 đường thẳng thuộc trục tung => x=0
Khi đó, ta có: \(y=-3.0+2=2\)
⇒ Điểm \((0;2)\) cũng thuộc đường thẳng (d)
⇒ \(2=(2m-1).0-3m+5\) ⇔ \(m=1\) (TM)
Cho hàm số y = (m-1)x + 2 (1)
a) Tìm m để hàm số (1) là hàm số đồng biến;
b) Tìm m để đồ thị hàm số (1) là đường thẳng song song với đường thẳng y = 2x;
c) Tìm m để đồ thị của hàm số (1) đồng quy với hai đường thẳng y-3= 0 và y = x-1
d) Chứng minh đồ thị hàm số (1) luôn đi qua điểm cố định với mọi m.
a: Để hàm số đồng biến thì m-1>0
hay m>1
Bài 3
Cho hàm số bậc nhất y = (m – 2)x + 2 – m với m là tham số, có đồ thị là đường thẳng d.
1) Vẽ đường thẳng d trên mặt phẳng tọa độ Oxy với m = 3
2) Cho hai đường thẳng d1: y = x + 2 và d2: y = 4 – 3x. Tìm m để ba đường thẳng d, d1, d2 đồng quy.
2: Tọa độ giao điểm của (d1) và (d2) là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x+2=4-3x\\y=x+2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2}\\y=\dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.\)
Thay x=1/2 và y=5/2 vào (d), ta được:
\(\dfrac{1}{2}m-1+2-m=\dfrac{5}{2}\)
=>-1/2m=3/2
hay m=-3