Bài 1: Tìm hai số x, y biết rằng:
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}\) và xy = 10
Bài 2: Chứng minh rằng tỉ lệ thức \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\) (a - b khác 0, c - d khác 0) ta có thể suy ra tỉ lệ thức \(\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\)
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=k\Rightarrow x=2k;y=5k\Rightarrow x.y=2k.5k=10\Rightarrow10k^2=10\Rightarrow k^2=1\Rightarrow k\in\left\{1;-1\right\}\)
k=1 thì \(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=1\Rightarrow x=2;y=5\)
k=-1 thì \(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=-1\Rightarrow x=-2;y=-5\)
Bài 1: Tìm các số a,b,c biết rằng
\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}\) \(và\)\(a+2b-3c=-20\)
Bài 2: Tìm các số a,b,c biết rằng
\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3},\frac{b}{5}=\frac{c}{4}và\)\(a-b+c=-49\)
1. Ta có:\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}=\frac{a+2b-3c}{2+6-12}=\frac{-20}{-4}=5\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{a}{2}=5\\\frac{b}{3}=5\\\frac{c}{4}=5\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=10\\b=15\\c=20\end{cases}}\)
2. Ta có:\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}\Rightarrow\frac{a}{10}=\frac{b}{15}\)
\(\frac{b}{5}=\frac{c}{4}\Rightarrow\frac{b}{15}=\frac{c}{12}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{10}=\frac{b}{15}=\frac{c}{12}=\frac{a-b+c}{10-15+12}=\frac{-49}{7}=-7\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{a}{10}=-7\\\frac{b}{15}=-7\\\frac{c}{12}=-7\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=-70\\b=-105\\c=-84\end{cases}}\)
1. Ta có:a2 =b3 =c4 =a+2b−3c2+6−12 =−20−4 =5
| a2 =5 |
| b3 =5 |
| c4 =5 |
| a=10 |
| b=15 |
| c=20 |
2. Ta có:a2 =b3 ⇒a10 =b15
b5 =c4 ⇒b15 =c12
⇒a10 =b15 =c12 =a−b+c10−15+12 =−497 =−7
| a10 =−7 |
| b15 =−7 |
| c12 =−7 |
| a=−70 |
| b=−105 |
| c=−84 |
a) Số A được chia thành 3 số tỉ lệ theo \(\frac{2}{5}:\frac{3}{4}:\frac{1}{6}\)
Biết rằng tổng các bình phương của các số đó là: 24309. Tìm số A
b) Cho \(\frac{a}{c}=\frac{c}{b}\) . Chứng minh rằng \(\frac{a^2+c^2}{b^2+c^2}=\frac{a}{b}\)
Bài 1: Cho tỉ lệ thức
Tính tỉ số
Bài 2: a, Tìm x,y,z biết:
b, Cho
Chứng minh rằng:
Bài 3: a, Cho
Chứng minh rằng:
b, Chứng minh rằng nếu thì
Bài 1
Ta có : \(\frac{3x-y}{x+y}=\frac{3}{4}\)
\(\Rightarrow\left(3x-y\right)4=\left(x+y\right)3\)
\(\Leftrightarrow12x-4y=3x+3y\)
\(\Rightarrow12x-3x=3y+4y\)
\(\Leftrightarrow9x=7y\)
\(\Rightarrow\frac{x}{y}=\frac{7}{9}\)
Bài 2 :
Ta có : 3x + 2y = y
=> 3x + y = 0
Lại có ; \(\frac{x-1}{3}=\frac{y-3}{1}=\frac{z-3}{5}=\frac{3x-3}{6}=\frac{3x-3+y+3}{6+1}=\frac{3x+y}{6}=\frac{0}{6}=0\)
Nên \(\frac{x-1}{3}=0\Rightarrow x-1=0\Rightarrow x=1\)
\(y-3=0\Rightarrow y=3\)
\(\frac{z-3}{5}=0\Rightarrow z-3=0\Rightarrow z=3\)
Vậy x = 1 , y = 3 , z = 3
Bài 1: Có 2 số nguyên a, b nào thỏa mãn \(\frac{1}{a}-\frac{1}{b}=\frac{1}{a-b}?\)Vì sao?
Bài 2: Cho a, b, c là các số nguyên dương. Chứng minh rằng: \(1< \frac{a}{a+b}+\frac{b}{b+c}+\frac{c}{c+a}< 2\)
Bài 3: Tìm các chữ số a, b, c biết: abc = \(\frac{1000}{a+b+c}\)
- Giúp xong sẽ hậu tạ.
mk chưa hc tới bài này nên ko biết làm,thông cảm nha.Nhưng cho mk hỏi hậu tạ cái j z bạn
- TRỊNH THỊ THANH HUYỀN Hậu tạ nghĩa là trả ơn sau khi nhận được sự giúp đỡ.
bài 1:
tìm 2 số hữu tỉ a và b biết a+b=a nhân b=a/b
bài2
tìm 2 số nguyên x và y biết:
\(\frac{5}{x}+\frac{y}{4}=\frac{1}{8}\)
Bài 1: Ta có:
a + b = a.b => a = a.b - b = b.(a - 1) (1)
=> a : b = a - 1 = a + b
=> b = -1
Thay b = -1 vào (1) ta có: a = -1.(a - 1) = -a + 1
=> a + a = 1 = 2a
\(\Rightarrow a=\frac{1}{2}\)
Vậy \(a=\frac{1}{2};b=-1\)
b) \(\frac{5}{x}+\frac{y}{4}=\frac{1}{8}\)
\(\Rightarrow\frac{5}{x}=\frac{1}{8}-\frac{y}{4}=\frac{1-2y}{8}\)
=> (1 - 2y).x = 40
\(\Rightarrow40⋮1-2y\)
Mà 1 - 2y là số lẻ \(\Rightarrow1-2y\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)
Ta có bảng sau:
| 1 - 2y | 1 | -1 | 5 | -5 |
| x | 40 | -40 | 8 | -8 |
| y | 0 | 1 | -2 | 3 |
Vậy các cặp giá trị (x;y) thỏa mãn đề bài là: (40;0) ; (-40;1) ; (8;-2) ; (-8;3)
a) Số A được chia thành 3 số tỉ lệ theo \(\frac{2}{5}:\frac{3}{4}:\frac{1}{6}.\) Biết rằng tổng các bình phương của ba số đó bằng 24309. Tìm số A
b) Cho \(\frac{a}{c}=\frac{c}{b}\). Chứng minh rằng : \(\frac{a^2+c^2}{b^2+c^2}=\frac{a}{b}\)
Bài 1: Để làm xong công việc trong 5 giờ cần 12 công nhân. Nếu số công nhân tăng thêm 12 người thì thời gian hoàn thành công việc là mấy giờ?
Bài 2:
a) Tìm các số hữu tỉ a, b, c biết: a.b = \(\frac{1}{3}\); b.c = \(\frac{5}{4}\); c.a = \(\frac{3}{5}\)
b) Tính nhanh: A=\(\frac{1}{1.2.3}+\frac{1}{2.3.4}+...+\frac{1}{12.13.14}+\frac{1}{13.14.15}\)
Bài 3:
a) Tìm GTNN của: A = |x-10| + |x-5|
b) Tính giá trị của: B = \(^{x^{100}+y^{101}}\)biết |x+1| + \(\left(y^2-1\right)^6\)
Bài 4:
a) Tìm hai số. Biết tỉ số của hai số đó là \(\frac{1}{2}\)và tổng của hai số đó bằng 12.
b) Cho \(\frac{a}{3}=\frac{3}{b}=\frac{b}{a}\). Chứng minh rằng: a = b (với a + b \(\ne\)-3)
Bài 5: Tìm x để biểu thức sau đạt giá trị lớn nhất. Hãy tìm giá trị lớn nhất đó. A=\(\frac{2026}{\left|x-2013\right|+2}\)
hỏi ít ít thôi
từ từ người ta trả lời
hỏi nhìu thế ai tl cho hết
Bài 1: Có 2 số nguyên a, b nào thỏa mãn \(\frac{1}{a}-\frac{1}{b}=\frac{1}{a-b}\) ?Vì sao?
Bài 2: Cho a, b, c là các số nguyên dương. Chứng minh rằng: \(1< \frac{a}{a+b}+\frac{b}{b+c}+\frac{c}{c+a}< 2\)
Bài 3: Tìm các chữ số a, b, c biết: abc = \(\frac{1000}{a+b+c}\)
Giúp mình đi. Mình tick cho.
