Tính tổng hợp tất cả các nghiệm thuộc khoảng 0 ; π của phương trình: 2 cos 3 x = sin x + cos x
A. π
B. 3 π
C. 3 π 2
D. π 2
Tổng tất cả các nghiệm thuộc khoảng 0 ; 11 π của phương trình 4 sin 3 x + sin 5 x − 2 sin x . cos 2 x = 0 là
A. 328 π
B. 176 π
C. 209 π
D. 352 π
Tính tổng tất cả các nghiệm thuộc khoảng 0 ; 2 π của phương trình 2 c os 3 x = sin x + cos x .
A. 6 π
B. 11 π 2
C. 8 π
D. 9 π 2
Tính tổng tất cả các nghiệm thuộc khoảng 0 ; 2 π của phương trình 2 cos3x = sinx + cosx.
A. 6 π
B. 11 π 2
C. 8 π
D. 9 π 2
Tính tổng tất cả các nghiệm thuộc khoảng 0 ; 2 π của phương trình 2 cos 3 x = sin x + cos x
A. 6 π
B. 11 π 2
C. 8 π
D. 9 π 2
Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình cos 5 x cos x = cos 4 x cos 2 x + 3 cos 2 x + 1 thuộc khoảng - π ; π
Biết S=(a;b) là tất cả các giá trị thực của m để phương trình
cos
3
x
-
cos
2
x
+
m
cos
x
-
1
=
0
có đúng 8 nghiệm thực phân biệt thuộc khoảng 
. Tính tổng T=a+b
A. 4
B. -2
C. 17 4
D. 25 4
Đáp án D
→
(1) có 2 nghiệm thuộc 
Để phương trình có đúng 8 nghiệm thuộc khoảng
thì (2) phải có đúng 6 nghiệm phân biệt thuộc
và khác
x
1
;
x
2
Đặt t = cos x ( - 1 ≤ x ≤ 1 ) , (2) trở thành f ( t ) = 4 t 2 - 2 t + m - 3 = 0 ( 3 )
+ Nếu
0
<
t
<
1
thì phương trình cosx=t có 3 nghiệm phân biệt thuộc
+ Nếu
-
1
<
t
<
0
thì phương trình cosx=t có 2 nghiệm phân biệt thuộc khoảng
Do đó (2) có đúng 6 nghiệm phân biệt thuộc
⇔ (3) có 2 nghiệm t 1 ; t 2 thỏa mãn 0 < t 1 < t 2 < 1
Biết S= (a;b) là tập tất cả các giá trị thực của m để phương trình cos3x - cos2x+ mcosx-1 = 0 có đúng 8 nghiệm thực phân biệt thuộc khoảng - π 2 ; 2 π .Tính tổng T = a+b.
A. 4..
B. -2
C. 17 4
D. 25 4
Cho phương trình m x 2 + 4 π 2 - 4 π 2 cos x . Tổng tất cả các giá trị nguyên của tham số m để phương trình có nghiệm thuộc khoảng 0 ; π 2 bằng
A. -54
B. 35
C. -35
D. 51
Gọi S là tâp hợp tất cả các nghiệm thuộc khoảng (0;2018) của phương trình lượng giác 3 ( 1 - cos 2 x ) + sin 2 x - 4 cosx + 8 = 4 ( 3 + 1 ) sinx . Tính tổng tất cả các phần tử của S là
A. 310408 3 π
B. 102827 π
C. 312341 3 π
D. 104760 π
