Ta có: n : n + 3 là một số nguyên.

=> n \(⋮\) n + 3 <=> n + 3 - 3 \(⋮\) n+3

=> 3 \(⋮\) n + 3 (Vì n + 3 \(⋮\) n + 3)

=> n + 3 \(\in\)Ư(3) = {-1;1;-3;3}

=> n\(\in\){-4;-2;-6;0}

n la so nguyen nha. HELP ME ! PLEASE

tổng+ hiệu) :2

tổng - hiệu) :2

a=(-12-8) :2=-10

b = -12-(-10) =-2

Số nguyên b là :
[ (-4) + (-6) - 12 ] : 2 = -11

Số nguyên a là:
( - 4) - ( - 11 ) = 7
Số nguyên c là :
( - 6 ) - ( - 11 ) = 5
 

Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC), gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của MA lấy D sao cho DM=MA, trên tia đối cảu CD lấy điểm I sao cho CI=CA. qua I kẻ đường thẳng song song với AC cắt đường thẳng AH tại E

a) CMR: AE=BC 

b) tam giác ABC cần điều kiện nào để HE lớn nhất. vì sao??

giúp mk với

2 lần Tổng  của 3 số a,b,c là:

-4+(-6)+12=2

Tổng của 3 số là:

2:2=1

Số c là:

1-(-4)=5

Số a là:

1-(-6)=7

Số b là

1-12=-11

hello tre trau danh nhau khong

\(a^2+ab+b^2=a^2b^2\)

\(\Rightarrow a^2+2ab+b^2=\left(ab\right)^2+ab\)

\(\Rightarrow\left(a+b\right)^2=ab\left(ab+1\right)\)

Vì (a+b)² là số chính phương, mà ab(ab+1) là tích của 2 số nguyên liên tiếp nên dấu "=" xảy ra khi 1 trong 2 số bằng 0

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}ab=0\\ab=-1\end{matrix}\right.\)

\(\circledast ab=0\)

\(\Rightarrow\left(a+b\right)^2=0\)

\(\Rightarrow a+b=ab=0\)

\(\Rightarrow a=b=0\)

\(\circledast ab=-1\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b=0\\ab=-1\end{matrix}\right.\)

=> a = 1; b = -1 và hoán vị

Vậy,...............................................

\(ab+ac+bc>abc\)

\(\Rightarrow\frac{ab}{abc}+\frac{ac}{abc}+\frac{bc}{abc}>\frac{abc}{abc}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{c}+\frac{1}{b}+\frac{1}{a}>1\)

Giả sử \(a\ge b\ge c\)

\(\Rightarrow\frac{1}{c}+\frac{1}{b}+\frac{1}{a}\le\frac{1}{c}+\frac{1}{c}+\frac{1}{c}=\frac{3}{c}\)

\(\Rightarrow1< \frac{3}{c}\)

=>c<3 

c<3 và c là số nguyên tố =>c=2

\(\frac{1}{c}+\frac{1}{b}+\frac{1}{a}>1\Rightarrow\frac{1}{2}+\frac{1}{b}+\frac{1}{a}>1\)

\(\Rightarrow\frac{1}{b}+\frac{1}{a}>\frac{1}{2}\)

\(a\ge b\Rightarrow\frac{1}{b}+\frac{1}{a}\le\frac{1}{b}+\frac{1}{b}=\frac{2}{b}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{2}< \frac{2}{b}\)

=>b<4

b<4 và b là số nguyên tố => b=3

tự suy ra c tiếp nhé, đến đây thì đơn giản rồi, nhưng nếu đề bài có thêm Điều kiện \(a\ne b\ne c\) thì dễ dàng suy ra hơn, nếu ko có điều kiện đó thì mình sợ mình giải ko đúng đâu

cho mình làm lại nhé: (mình cho thêm điều kiện \(a\ne b\ne c\) và a>b>c)

\(ab+ac+bc< abc\)

\(\Rightarrow\frac{ab}{abc}+\frac{ac}{abc}+\frac{bc}{abc}< \frac{abc}{abc}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{c}+\frac{1}{b}+\frac{1}{a}< 1\)

Điều kiện đề bài: a>b>c

\(\Rightarrow\frac{1}{c}+\frac{1}{b}+\frac{1}{a}< \frac{1}{c}+\frac{1}{c}+\frac{1}{c}=\frac{3}{c}\)

\(\Rightarrow1< \frac{3}{c}\)

=>c<3

c<3 và c là số nguyên tố => c=2

Còn lại làm tương tự như mình làm lúc nãy, tự suy ra a và b

Đề này mình sửa theo đề thi violympic lớp 6